2.1.2离散型随机变量的分布列(1)导学案新人教A版
选修2-3
课题：2.1.2离散型随机变量的分布列（1） 【三维目标】
知识与技能：熟记离散型随机变量的分布列，了解概率分布对于刻画随机现象的重要性；会求出某些简单的离散型随机变量的概率分布。
过程与方法：通过求某些简单的离散型随机变量的概率分布，培养自己分析问题解决问题的能力
情感态度与价值观：通过学习，使学生体会数学源于生活又服务于生活，激发学习热情 【学习重点】离散型随机变量的分布列的概念 【学习难点】求简单的离散型随机变量的分布列
【学法指导】本节内容除了以上一节为基础，还要用到前一章计数原理、排列组合以及必修3的古典概型等知识。认真阅读教材，深刻理解离散型随机变量的分布列的概念和两个性质是学好本节的关键。 【知识链接】 A1.随机变量： A2. 离散型随机变量:
A3.古典概型: ①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； ②每个基本事件出现的可能性相等。 P(A)?mn【学习过程】
A问题1：抛掷一枚骰子，所得的点数 X有哪些值？ 取每个值的概率是多少？ B问题:2：请同学们阅读课本P446的内容，写出并记住离散型随机变量X的概率分布列？ 1、分布列的构成
⑴列出了随机变量 ? 的所有取值 ⑵求出了 ?的每一个取值的概率． 2、分布列的性质
(1)
pi?0,i?1,2,???（2）
p1?p2?????1有时为了表达简单，也用等式 P(??x)?i 表示 的分布列 ?B例1、若离散型随机变量X的分布列如下： X 0 P 9C2-C 试求出常数C及离散型随机变量X的分布列。 、在掷一枚图钉的随机试验中，令
pi,i?1,2,3,...,n1 3－8C ?1，针尖向上； 如果针尖向下的概率为p，试写出随机变量 X 的分布列． X=?0,针尖向下.?B问题3： 根据例1试归纳一下什么样的分布列称为两点分布列？
B问题4：随机变量X满足什么条件，就称X服从两点分布 ，而什么是成功概率． B例3、在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求： （1）取到的次品数X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率.
B问题5：什么样的称为超几何分布：（记住并理解）
一般地，在含有M 件次品的 N 件产品中，任取 n 件，其中恰有X件次品数，则事件 {X=k｝发生的概率为 P(X?k)?CMCN?MCnNkn?k,k?0,1,2,?,m,
其中m?min{M,n}，且n?N,M?N,n,M,N?N?．称分布列 X
00
CMCN?MCnNn11
CMCN?MCnNn?1…
mm
CMCN?MCnNn?mP
… 为超几何分布列．如果随机变量 X 的分布列为超几何分布列，则称随机变量 X 服从超几何分布
练习：在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和10个白球，这些球除颜色外完全相同．一次从中摸出4个球，至少摸到2个红球就中奖．求中奖的概率． C例4、一袋中装有6个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3个
?表示取出球的最大号码，求 ? 的分布列． 小球，以 小结：求离散型随机变量的概率分布列的步骤:1、列出随机变量
X的所有可能取值；2、求
出每个X所对应的概率；3、以表格的形式列出分布列 说明：在写出ξ的分布列后，要及时检查所有的概率之和是否为1． 【达标检测】
A1、某一射手射击所得环数ξ 的分布列如下: ξ P 4 0.02 5 0.04 6 0.06 7 0.09 8 0.28 9 0.29 10 0.22 求此射手”射击一次命中环数≥7”的概率. B2、随机变量ξ的分布列为 ξ -1 0.16 0 1 2 3 0.3 p a/10 a2 a/5 （1）求常数a;（2）求P(1<ξ> 4) ?的C3、袋中有7个球，其中3个黑球，4个红球，从袋中任取个3球，求取出的红球数 分布列。
C4、将一枚骰子掷2次,求下列随机变量的概率分布. (1)两次掷出的最大点数ξ;
(2)第一次掷出的点数减去第二次掷出的点数之差η .
2.1.2离散型随机变量的分布列(1)导学案新人教A版选修2-3
