2020中考数学一模试卷
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一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）
1、(3分) 在-1，-2，1，2四个数中，最小的一个数是（ ） A.-1
B.-2
C.1
D.2
2、(3分) 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A.
B.
C.
D.
3、(3分) 如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知∠O=60°，则∠C=（ ）
A.20°
B.25°
C.30°
D.45°
4、(3分) 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A.棱柱
B.圆柱
C.圆锥
D.球
5、(3分) 下列运算正确的是（ ） A.a3?a2=a6
B.（x3）3=x6 C.x5+x5=x10
- 1 -
D.（-ab）5÷（-ab）2=-a3b3
6、(3分) 某校进行书法比赛，有39名同学参加预赛，只能有19名同学参加决赛，他们预赛的成绩各不相同，其中一名同学想知道自己能否进入决赛，不仅要了解自己的预赛成绩，还要了解这39名同学预赛成绩的（ ） A.平均数
B.中位数
C.方差
D.众数
7、(3分) 下列运算正确的是（ ） A.
??
??????????????+11
??
?
??
=1
B.?=
??
??
?????????
C.?
??
= ??
D.
2?????
?
?????
??+??
1?????
??2???2=
8、(3分) 如图，在?ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是（ ）
A.AE=AF
B.EF⊥AC
C.∠B=60°
D.AC是∠EAF的平分线
9、(3分) 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的最大公里数（单位：km/L），如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述正确的是（ ）
A.以相同速度行驶相同路程，甲车消耗汽油最多
B.以10km/h的速度行驶时，消耗1升汽油，甲车最少行驶5千米 C.以低于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车消耗汽油最少 D.以高于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油
10、(3分) 如图，在平面直角坐标系中，分别以点O，A（√3，1）为圆心，大于11
OA长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为（√3m，n+1）（m≠，n≠-2
2
- 2 -
12
），则n关于m的函数解析式正确的是（ ）
A.n=-3m+1
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分）
11、(3分) 因式分解：x2-9=______．
??+??=8
12、(3分) 方程组{的解是______．
2?????=7
13、(3分) 如图，圆锥的底面半径OB为5cm，它的侧面展开图扇形的半径AB为15cm，则这个扇形的圆心角的度数为______．
B.n=-3m+2
C.n=-√3m+1 D.n=-√3m+2
14、(3分) 一个凸多边形共有230条对角线，则该多边形的边数是______．
15、(3分) 有不同的两把锁和三把钥匙，其中两把钥匙能分别打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁．任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率是______．
16、(3分) 如图，在△ABC中，∠A=75°，∠C=45°，BC=4，点M是AC边上的动点，点M关于直线AB、BC的对称点分别为P、Q，则线段PQ长的取值范围是______．
三、计算题（本大题共 2 小题，共 12 分）
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17、(6分) 计算：|-2|-√9+2??????30°
18、(6分) 为激发学生的阅读兴趣，培养学生良好的阅读习惯，我区某校欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
（1）填空或选择：此次共调查了______名学生；图2中“小说类”所在扇形的圆心角为______度；学生会采用的调查方式是______．A．普查 B．抽样调查 （2）将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有学生2500人，试估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．
四、解答题（本大题共 6 小题，共 48 分）
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19、(8分) 如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．
20、(8分) 图1是无障碍通道，图2是其截面示意图，已知坡角∠BAC=30°，斜坡AB=4m，∠ACB=90°．现要对坡面进行改造，使改造后的坡角∠BDC=26.5°，需要把水平宽度AC增加多少m（结果精确到0.1）？（参考数据：√3≈1.73，sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.90，tan26.5°≈0.50）
21、(8分) 如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（-4，-1）和B（a，2）．
（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标．
（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？
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2020年中考数学一模试卷(含答案解析)
