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考研数学知识点复习：多元积分和无穷
级数
在每年的全国硕士研究生入学考试中，数学总分是150分，占了较大比重，数学能否复习好、考好，对考研[微博]能否成功有较大影响。对于考研数学的复习，除了按照数学考试大纲的要求对知识点进行全面的复习外，要想取得高分，还应该对往年的考研数学试题的规律、风格和特点有较全面的认识，这样才能做到心中有数、知己知彼，一考成功。为了帮助广大考生复习好、考好数学，老师对多年来考研数学真题各个章节考点的分布规律进行了细致的分析总结，现与大家分享，供各位考生参考，希望对大家有所帮助。下面对考研数学(一)中的多元函数积分学和无穷级数的真题考点进行分析总结。
下面的内容包括：重积分及其应用、曲线积分和曲面积分、无穷级数，这几部分内容的考点分布规律如下表所示。
近15年考研数学(一)中的多元函数积分学和无穷级数的真题考点分析：
内容年份重积分及其应用曲线与曲面积分无穷级数XX八(球
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体重心)二(2)(曲面积分对称性)，五(格林)，六(高斯，微分方程)二(3)(敛散判断)，七(收敛区间)XX一(3)(二次积分)，八(雪堆融化，体积，侧面积)六(斯托克斯)五(函数展开，数项求和)XX五(二重积分，分区)六(格林)二(2)(敛散判断)，七(Ⅰ)(逐项求导，微分方程)XX八(球面坐标，极坐标，变限求导)五(格林，对称性)一(3)(傅里叶系数)，四(函数展开，数项求和)XX10(交换次序，变限求导)3(参数法，格林)，17(高斯)9(敛散判断，反例法)，18(比较审敛，零点定理)XX15(极坐标，分区，取整函数)4(高斯)，19(格林，路径无关，微分方程)16(收敛区间，求和)XX8(极化直)，15(极坐标，对称性)3(高斯)，19(格林，偏导)9(敛散判断)，17(函数展开)XX6(曲线积分正负)，14(曲面积分对称性)，18(高斯)20(逐项求导，微分方程，求和)XX12(高斯)，16(参数法，格林)11(收敛域)，19(傅里叶级数)XX2(大小比较，对称性)，12(球面坐标，对称性)11(曲线积分)，19(高斯)4(敛散判断，比较审敛，反例法)，16(数项求和，面积)XX4(定义求和)，12(立体形心)11(参数法，格林)，19(曲面积分，切平面，投影)18(收敛域，和函数)XX19(交换次序，分部积分，抽象函数)12(参数法，斯托克斯)2(收敛域)XX12(曲面积分)，19(格林)17((收敛域，和函数))XX19(旋转体方程，立体形心)4(格林，参数法)3(傅里叶，延拓，周期性)，16(逐项求导，微分方程)XX3(交换次
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序，直化极)12(参数法，斯托克斯)，18(高斯，对称性，投影法)19(证数列收敛、级数收敛)
上面表格中数字表示相应年份的试卷中考[微博]题的题号，数字后面括号里的文字说明表示该考题涉及的主要考点或主要解题方法。
注：1)“格林”、“高斯”、“斯托克斯”分别指格林公式、高斯公式、斯托克斯公式，2)“极化直”和“直化极”指重积分计算中极坐标与直角坐标的相互转化，3)“交换次序”指交换累次积分的次序，5)“变限求导”指对变限积分函数求导，6)“数项求和”指常数项级数的求和，7)“定义求和”指利用重积分定义求若干项和的极限，8)“抽象函数”指不是用具体数学函数表示的函数，9)“延拓”指对函数进行奇延拓或偶延拓、周期延拓，以便利用傅里叶级数理论，10)“对称性”指积分区域的对称性和函数的奇偶性，二者结合在一起，对积分进行化简计算。
从近15年考题特点来看，关于重积分及其应用方面的内容，最基本最常考的内容是二重积分的计算，考生应该熟练掌握其各种常用的计算方法和技巧，包括利用对称性计算、
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考研数学知识点复习多元积分和无穷级数
