∴AB=2b=2． 故答案为2．
14．（2018?盐城）如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点D，交BC边于点E．若△BDE的面积为1，则k= 4 ．
解：设D（a，），
∵点D为矩形OABC的AB边的中点， ∴B（2a，）， ∴C（2a，
），
∵△BDE的面积为1， ∴?a?（﹣故答案为4．
15．（2018?淮安）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是
．
）=1，解得k=4．
解：连接AD．
∵PQ垂直平分线段AB， ∴DA=DB，设DA=DB=x，
在Rt△ACD中，∠C=90°，AD2=AC2+CD2， ∴x2=32+（5﹣x）2， 解得x=
，
=，
∴CD=BC﹣DB=5﹣故答案为．
16．（2018?盐城）如图，图1是由若干个相同的图形（图2）组成的美丽图案的一部分，图2中，图形的相关数据：半径OA=2cm，∠AOB=120°．则图2的周长为 （结果保留π）．
cm
解：由图1得：的长+的长=的长
∵半径OA=2cm，∠AOB=120°
则图2的周长为：故答案为：
．
=
17．（2018?扬州）如图，四边形OABC是矩形，点A的坐标为（8，0），点C的坐标为（0，4），把矩形OABC沿OB折叠，点C落在点D处，则点D的坐标为 （﹣
） ．
，
解：由折叠得：∠CBO=∠DBO， ∵矩形ABCO， ∴BC∥OA， ∴∠CBO=∠BOA， ∴∠DBO=∠BOA， ∴BE=OE，
在△ODE和△BAE中，
，
∴△ODE≌△BAE（AAS）， ∴AE=DE，
设DE=AE=x，则有OE=BE=8﹣x，
在Rt△ODE中，根据勾股定理得：42+（8﹣x）2=x2， 解得：x=5，即OE=5，DE=3， 过D作DF⊥OA，
∵S△OED=OD?DE=OE?DF， ∴DF=则D（
，OF=，﹣
）． ，﹣
）
=
，
故答案为：（
18．（2018?盐城）如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P、Q分别为边BC、AB上的两个动点，若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形，则AQ= 或
．
解：①如图1中，当AQ=PQ，∠QPB=90°时，设AQ=PQ=x， ∵PQ∥AC， ∴△BPQ∽△BCA， ∴∴∴x=∴AQ=
=
， =， ， ．
②当AQ=PQ，∠PQB=90°时，设AQ=PQ=y． ∵△BQP∽△BCA， ∴
=
， ， ．
或
．
∴=∴y=
综上所述，满足条件的AQ的值为
19．（2018?扬州）如图，在等腰Rt△ABO，∠A=90°，点B的坐标为（0，2），若直线
l：y=mx+m（m≠0）把△ABO分成面积相等的两部分，则m的值为 ．
解：∵y=mx+m=m（x+1），
∴函数y=mx+m一定过点（﹣1，0）， 当x=0时，y=m，
∴点C的坐标为（0，m），
由题意可得，直线AB的解析式为y=﹣x+2，
，得，
∵直线l：y=mx+m（m≠0）把△ABO分成面积相等的两部分， ∴解得，m=故答案为：
或m=．
，
（舍去），
20．（2018?泰州）如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ACD=∠ABC=90°，E、F分别为AC、CD的中点，∠D=α，则∠BEF的度数为 270°﹣3α （用含α的式子表示）．
2018年全国各地中考数学选择、填空压轴题汇编(二)
