第1节 交变电流
1.交变电流是指大小和方向都随时间周期性变化的电流。
2．线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时可产生正弦式交变电流，与转轴的位置无关。 3．正弦式交变电流的瞬时值表达式为e＝Emsin ωt, u＝Umsin ωt, i＝Imsin ωt, 式中的Em、Um、Im 是指交变电流的最大值，也叫峰值。
一、交变电流 1．交变电流
大小和方向都随时间做周期性变化的电流，简称交流。 2．直流
方向不随时间变化的电流。 二、交变电流的产生 1．过程分析
图5-1-1
2．中性面
线圈在磁场中转动的过程中，线圈平面与磁场垂直时所在的平面。 三、交变电流的变化规律
1．从两个特殊位置开始计时的瞬时值表达式
1
从中性面位置开始计时 从与中性面垂直 的位置开始计时 磁通量 感应 电动势 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt Φ＝Φmsin ωt＝ BSsin ωt e＝Emcos ωt＝ NBSωcos ωt u＝Umcos ωt＝ RNBSωcos ωt R＋ri＝Imcos ωt＝ NBSωcos ωt R＋re＝Emsin ωt＝NBSωsin ωt 电压 RNBSωu＝Umsin ωt＝sin ωt R＋r电流 NBSωi＝Imsin ωt＝sin ωt R＋r 2．交变电流的图像 (1)正弦式交变电流的图像
图5-1-2
(2)其他几种不同类型的交变电流
图5-1-3
1．自主思考——判一判
(1)方向周期性变化，大小不变的电流也是交变电流。(√)
(2)在匀强磁场中线圈绕垂直磁场的转轴匀速转动通过中性面时，感应电流为零，但感应电流为零时，不一定在中性面位置。(×)
2
π??(3)表达式为e＝Emsin ωt 的交变电流为正弦式交变电流，表达式为e＝Emsin?ωt＋?2??的交变电流也是正弦式交变电流。(√)
(4)线圈绕垂直磁场的转轴匀速转动的过程中产生了正弦交变电流，峰值越大，则瞬时值也越大。(×)
(5)交变电流的图像均为正弦函数图像或余弦函数图像。(×)
(6)线圈绕垂直磁场的转轴匀速转动的过程中产生了正弦交变电流，感应电动势的图像、感应电流的图像形状是完全一致的。(√)
2．合作探究——议一议 (1)中性面是任意规定的吗？
提示：不是。中性面是一个客观存在的平面，即与磁感线垂直的平面。
(2)如何理解线圈平面转到中性面时感应电动势为零，而线圈平面与中性面垂直时感应电动势最大呢？
ΔΦ提示：根据法拉第电磁感应定律E＝n可知，感应电动势的大小不是与磁通量Φ直
Δt接对应，而是与磁通量的变化率成正比。虽然线圈经过中性面时磁通量最大，但磁通量的变化率为零，所以感应电动势为零；虽然线圈平面与中性面垂直时磁通量为零，但磁通量的变化率最大，所以感应电动势最大。
(3)交流发电机输出的电流都可以表示为i＝Imsin ωt吗？
提示：不一定。如果线圈从中性面的垂面开始计时，则输出的电流表示为i＝Imcos ωt。
正弦交变电流的产生
1．两个特殊位置的特点
位置 磁通量 磁通量变化率 感应电动势 感应电流 中性面 线圈平面与磁场垂直 最大 零 零 零 中性面的垂面 线圈平面与磁场平行 零 最大 最大 最大 3
电流方向
2．正弦交变电流的产生条件 (1)匀强磁场。 (2)线圈匀速转动。
(3)线圈的转轴垂直于磁场方向。
改变 不变
1．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，当线圈通过中性面时( )
A．线圈平面与磁感线方向平行 B．通过线圈的磁通量达到最大值 C．通过线圈的磁通量的变化率达到最大值 D．线圈中的感应电动势达到最大值
解析：选B 通过中性面时，线圈平面与磁感线方向垂直，磁通量最大，选项A错误，B正确；此时通过线圈的磁通量的变化率为零，则感应电动势为零，选项C、D错误。
2．关于线圈在匀强磁场中转动时产生的交变电流，以下说法中正确的是( ) A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变 B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次
C．线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次 D．线圈转动一周，感应电动势和感应电流方向都要改变一次
解析：选C 线圈转至中性面时，线圈平面垂直于磁感线，磁通量最大，但磁通量的变化率、感应电动势、感应电流均为零，电流方向恰好发生变化。因此，线圈在匀强磁场中转动产生交变电流时，每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次，线圈每转动一周，两次经过中性面，感应电动势和感应电流的方向都改变两次，所以C正确。
3．(多选)下图中哪些情况，线圈中产生了正弦交变电流(均匀速转动)( )
解析：选BCD 根据正弦交变电流产生的条件可知，B、C、D正确。
交变电流瞬时值表达式的书写
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[典例] 如图5-1-4所示为演示用的手摇发电机模型，匀强磁场磁感应强度B＝0.5 T，线圈匝数N＝50，每匝线圈面积为0.48 m，转速为150 r/min，线圈在匀速转动过程中，从图示位置开始计时。写出交变感应电动势瞬时值的表达式。
2
图5-1-4
[思路点拨]
[解析] 当线圈平面经过中性面时开始计时，则线圈在时间t内转过的角度为ωt，于是瞬时感应电动势e＝Emsin ωt。
其中Em＝NBSω。
由题意知N＝50，B＝0.5 T，S＝0.48 m，
2
ω＝
2π×150
rad60
s＝5π rad/s，
Em＝NBSω＝50×0.5×0.48×5π V≈188 V，
所以e＝188 sin 5πt V。 [答案] e＝188 sin 5πt V
求解交变电流的瞬时值问题的答题模型
若线圈给外电阻R供电，设线圈本身电阻为r，由闭合电路欧姆定律得：
eEm
i＝＝sin ωt＝Imsin ωt。 R＋rR＋r
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高中物理第五章交变电流第1节交变电流教学案新人教选修3-2
