23. 解：在Rt△BDC中，∠BDC = 90°，BC = 63米，
∠BCD = 30°， ∴DC = BC·cos30° ……………………1分 = 63×
3= 9， ……………………2分 2 ∴DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，…………………3分 ∴GE = DF = 10. …………………4分 在Rt△BGE中，∠BEG = 20°， ∴BG = CG·tan20° …………………5分 =10×0.36=3.6， …………………6分 在Rt△AGE中，∠AEG = 45°，
∴AG = GE = 10， ……………………7分 ∴AB = AG – BG = 10 - 3.6 = 6.4.
答：树AB的高度约为6.4米. ……………8分
24. 解（1）如图，连接OA，则OA⊥AP. ………………1分
∵MN⊥AP，∴MN∥OA. ………………2分 ∵OM∥AP，∴四边形ANMO是矩形.
∴OM = AN. ………………3分
（2）连接OB，则OB⊥AP，
∵OA = MN，OA = OB，OM∥BP， ∴OB = MN，∠OMB =∠NPM.
∴Rt△OBM≌Rt△MNP. ………………5分 ∴OM = MP.
设OM = x，则NP = 9- x. ………………6分
2 22
在Rt△MNP中，有x= 3+（9- x）.
∴x = 5. 即OM = 5 …………… 8分
25. 解：（1）设A型每套x元，则B型每套（x + 40）元. …………… 1分 ∴4x + 5（x + 40）=1820. ……………………………………… 2分
∴x = 180，x + 40 = 220.
即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元、220元. ……………3分
（2）设购买A型课桌凳a套，则购买B型课桌凳（200 - a）套.
a≤
2（200 - a）， 3 ∴ …………… 4分 180 a + 220（200- a）≤40880.
解得78≤a≤80. …………… 5分
∵a为整数，∴a = 78，79，80
∴共有3种方案. ………………6分 设购买课桌凳总费用为y元，则
y = 180a + 220（200 - a）=-40a + 44000. …………… 7分 ∵-40＜0，y随a的增大而减小，
∴当a = 80时，总费用最低，此时200- a =120. …………9分 即总费用最低的方案是：
购买A型80套，购买B型120套. ………………10分
2016年中考数学模拟试题（二）
一、选择题
1、 数?1,5,0,2中最大的数是（）
A、?1 B、5 C、0 D、2 2、9的立方根是（）
A、?3 B、3 C、?39 D、39 3、已知一元二次方程x?4x?3?0的两根x1、x2，则x1?x2?（）
A、4 B、3 C、-4 D、-3 4、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（） 俯视图 A、几何体是圆柱体，高为2 B、几何体是圆锥体，高为2 C、几何体是圆柱体，半径为2 D、几何体是圆柱体，半径为2 5、若a?b，则下列式子一定成立的是（）
A、a?b?0 B、a?b?0 C、ab?0 D、
22 2 主视图
左视图
a?0 b6、如图AB∥DE，∠ABC=20°，∠BCD=80°，则∠CDE=（） A、20° B、80° C、60° D、100°
7、已知AB、CD是⊙O的直径，则四边形ACBD是（） A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、等腰梯形 8、不等式组?ACEB?x?3?0的整数解有（）
??x??22图像上的点，若x1?0?x2， xOBDA、0个 B、5个 C、6个 D、无数个 9、已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y?则一定成立的是（）
A、y1?y2?0 B、y1?0?y2 C、0?y1?y2 D、y2?0?y1
10、如图，⊙O和⊙O′相交于A、B两点，且OO’=5，OA=3， O’B=4，则AB=( ) A、5 B、2.4 C、2.5 D、4.8 二、填空题
A11、正五边形的外角和为 12、计算：?m?m? 13、分解因式：3x2?3y2? 3A‘ OBC14、如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B
的俯角??20?，则飞机A到控制点B的距离约为 。（结果保留整数）
15、如图，随机闭合开关A、B、C中的一个，灯泡发光的概率为 a2?116、已知a?2a?1?0，则? a2三、解答题
17、已知点P（-2,3）在双曲线y?
18、如图，⊙O的半径为2，?AB=?AC，∠C=60°，求?AC的长
k上，O为坐标原点，连接OP，求k的值和线段OP的长 xAOCB0111?2??1,2?3??12219、观察下列式子
21313?4??,4?5?????3344（1）根据上述规律，请猜想，若n为正整数，则n=
（2）证明你猜想的结论。
20、某校初三（1）班的同学踊跃为“雅安芦山地震”捐款，根据捐款情况（捐款数为正数）制作以下统计图表，但生活委员不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚。 （1）全班有多少人捐款？ （2）如果捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°，那么捐款21~40元的有多少人？
捐款 人数 81元 0~20元 0~20元 以上 21~40元 61~80元 8% 72° 41~60元 6 61~80元 41~60元 4 81元以上 21~40元 32%
21、校运会期间，某班预计用90元为班级同学统一购买矿泉水，生活委员发现学校小卖部有优惠活动：购买瓶装矿泉水打9折，经计算按优惠价购买能多买5瓶，求每瓶矿泉水的原价和该班实际购买矿泉水的数量。
2016中考数学模拟试题含答案(精选5套)
