word版 数学
14.2 乘法公式
基础闯关全练 拓展训练
1.已知a+b=3,ab=2,则a+b的值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2.计算(x-y)-x(x-2y)= .
3.两个正方形的边长之和为5,边长之差为2,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积,差是 .
4.先化简,再求值:(3-x)(3+x)+(x+1),其中x=2. 能力提升全练 拓展训练
1.定义运算a?b=a-b,下面给出了关于这种运算的四个结论: ①2?(-2)=0;②a?b=b?a;③若a?b=0,则a=b; ④(a+b)?(a-b)=4ab,
其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号).
2.(2018四川自贡富顺三中期末)如果(2a+2b-3)(2a+2b+3)=40,那么a+b= . 3.(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)+1= . 三年模拟全练 拓展训练
1.(2018海南海口秀英区校级月考,6,★★☆)下列各式中,运算结果是9a-16b的是( ) A.(3a+2b)(3a-8b) B.(-4b+3a)(-4b-3a) C.(-3a+4b)(-3a-4b) D.(4b+3a)(4b-3a)
2.(2018河南南阳社旗下洼期中,7,★★☆)若(ax+3y)=4x+12xy-by,则a、b的值依次为( ) A.-2、9 B.-4、9 C.2、9 D.2、-9
3.(2018安徽马鞍山和县期末,20,★★☆)已知:实数m,n满足:m+n=4,mn=-2. (1)求(1-m)(1-n)的值;(4分) (2)求m+n的值.(4分)
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五年中考全练 拓展训练
1.(2016青海西宁中考,15,★★☆)已知x+x-5=0,则代数式(x-1)-x(x-3)+(x+2)(x-2)的值为 . 2.(2016四川巴中中考,13,★★☆)已知a+b=3,ab=2,则(a-b)= . 3.(2016四川雅安中考,17,★★★)已知a+b=8,ab=4,则-ab= . 4.(2016江苏扬州中考,19(2),★★☆)先化简,再求值: (a+b)(a-b)-(a-2b),其中a=2,b=-1.(4分) 核心素养全练 拓展训练
1.小明在做一道计算题目(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)的时候是这样分析的:这个算式里面每个括号内都是两数和的形式,跟最近学的两大公式作对比,发现跟平方差公式很类似,但是需要添加两数的差,于是添了(2-1),并做了如下的计算:
(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1) =(2-1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1) =(2-1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1) =(2-1)(2+1)(2+1)(2+1) =(2-1)(2+1)(2+1) =(2-1)(2+1) =2-1.
请按照小明的方法:
(1)计算(3+1)(3+1)(3+1)(3+1)(3+1); (2)直接写出(5+1)(5+1)(5+1)…(5
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2.因为a·=1,所以=a+2a·+=a++2①,=a-2a·+=a+-2②, 所以由①得:a+=-2,由②得:a+=+2,那么a+=-2. 试根据上面公式的变形解答下列问题: (1)已知a+=2,则下列等式成立的是( ) ①a+=2;②a+=2;③a-=0;④=2. A.① B.①② C.①②③ D.①②③④ (2)已知a+=-2,求下列代数式的值:
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①a+;②;③a+.
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14.2 乘法公式
基础闯关全练 拓展训练
1.C ∵a+b=3,ab=2,∴a+b=(a+b)-2ab=3-2×2=5,故选C. 2.答案 y
解析 (x-y)-x(x-2y)=x-2xy+y-x+2xy=y. 3.答案 10
解析 设大正方形的边长是x,小正方形的边长是y,根据题意得:x+y=5,x-y=2,∴面积的差为x-y=(x+y)(x-y)=10.故答案为10.
4.解析 原式=9-x+x+2x+1=2x+10, 当x=2时,原式=2×2+10=14. 能力提升全练 拓展训练 1.答案 ①④ 解析 ∵a?b=a-b,
∴①2?(-2)=2-(-2)=0,故①正确;
②a?b=a-b,b?a=b-a,故a?b与b?a不一定相等,故②错误;③若a?b=a-b=0,则a=±b,故③错误;④(a+b)?(a-b)=(a+b)-(a-b)=4ab,故④正确.故答案为①④.
2.答案 ±
解析 (2a+2b-3)(2a+2b+3) =[(2a+2b)-3][(2a+2b)+3] =(2a+2b)-9=4(a+b)-9, ∵(2a+2b-3)(2a+2b+3)=40, ∴4(a+b)-9=40,∴(a+b)=, 解得a+b=±.故答案为±. 3.答案 2
解析 原式=(2-1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)+1 =(2-1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)+1 =(2-1)(2+1)(2+1)(2+1)+1
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人教版八年级上册数学《14.2乘法公式》同步测试(含答案解析)
