【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
13．（3分）（2018?葫芦岛）有四张看上去无差别的卡片，正面分别写有“兴城首山”、“龙回头”、“觉华岛”、“葫芦山庄”四个景区的名称，将它们背面朝上，从中随机一张卡片正面写有“葫芦山庄”的概率是 【考点】X4：概率公式．
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【专题】1：常规题型；543：概率及其应用． 【分析】根据概率公式计算即可得．
【解答】解：∵在这4张无差别的卡片上，只有1张写有“葫芦山庄”， ∴从中随机一张卡片正面写有“葫芦山庄”的概率是， 故答案为：．
【点评】此题考查了概率公式的应用．解题时注意：概率=所求情况数与总情况数之比．
14．（3分）（2018?葫芦岛）如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的标为（2，3），则点C的坐标为 （2，﹣3） ．
【考点】D5：坐标与图形性质；L8：菱形的性质．
菁优网版权所有【专题】556：矩形 菱形 正方形．
【分析】根据轴对称图形的性质即可解决问题； 【解答】解：∵四边形OABC是菱形， ∴A、C关于直线OB对称， ∵A（2，3）， ∴C（2，﹣3），
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故答案为（2，﹣3）．
【点评】本题考查菱形的性质、坐标与图形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的性质，利用菱形是轴对称图形解决问题．
15．（3分）（2018?葫芦岛）如图，某景区的两个景点A、B处于同一水平地面上、一架无人机在空中沿MN方向水平飞行进行航拍作业，MN与AB在同一铅直平面内，当无人机飞行至C处时、测得景点A的俯角为45°，景点B的俯角为知30°，此时C到地面的距离CD为100米，则两景点A、B间的距离为 100+100（结果保留根号）．
米
【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．
菁优网版权所有【专题】55：几何图形．
【分析】根据三角函数和直角三角形的性质解答即可． 【解答】解：∵∠MCA=45°，∠NCB=30°， ∴∠ACD=45°，∠DCB=60°，∠B=30°， ∵CD=100米， ∴AD=CD=100米，DB=∴AB=AD+DB=100+100故答案为：100+100
米，
（米），
【点评】此题考查了考查俯角的定义，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形．注意方程思想与数形结合思想的应用．
16．（3分）（2018?葫芦岛）如图，OP平分∠MON，A是边OM上一点，以点A为圆心、大于点A到ON的距离为半径作弧，交ON于点B、C，再分别以点B、C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧交于点D、作直线AD分别交OP、ON于点E、F．若∠MON=60°，EF=1，则OA= 2第17页（共52页）
．
【考点】KO：含30度角的直角三角形；N2：作图—基本作图．
菁优网版权所有【专题】13：作图题．
【分析】利用基本作图得到∠AOF=90°，再根据角平分线的定义得到∠EOF=30°，然后根据含30度的直角三角形三边的关系先求出OF，再求出OA的长． 【解答】解：由作法得AD⊥ON于F， ∴∠AOF=90°， ∵OP平分∠MON，
∴∠EOF=∠MON=×60°=30°， 在Rt△OEF中，OF=
EF=
，
在Rt△AOF中，∠AOF=60°， ∴OA=2OF=2故答案为2
． ．
【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．
17．（3分）（2018?葫芦岛）如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，将△BCE沿BE折叠后得到△BEF、且点F在矩形ABCD的内部，将BF延长交AD于点G．若=，则
= ．
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【考点】LB：矩形的性质；PB：翻折变换（折叠问题）；S9：相似三角形的判定与性质．
菁优网版权所有【专题】1：常规题型．
【分析】由中点定义可得DE=CE，再由翻折的性质得出DE=EF，BF=BC，∠BFE=∠D=90°，从而得到DE=EF，连接EG，利用“HL”证明Rt△EDG≌Rt△EFG，得出DG=FG，设DG=a，求出GA、AD，再由矩形的对边相等得出AD=BC，求出BF，再求出BG，由勾股定理得出AB，再求比值即可． 【解答】解：连接GE， ∵点E是CD的中点， ∴EC=DE，
∵将△BCE沿BE折叠后得到△BEF、且点F在矩形ABCD的内部， ∴EF=DE，∠BFE=90°， 在Rt△EDG和Rt△EFG中
，
∴Rt△EDG≌Rt△EFG（HL）， ∴FG=DG， ∵
=，
∴设DG=FG=a，则AG=7a， 故AD=BC=8a， 则BG=BF+FG=9a， ∴AB=故
=
=
． ．
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=4a，
故答案为：
【点评】本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理的应用、以及翻折变换的性质；熟记性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．
18．（3分）（2018?葫芦岛）如图，∠MON=30°，点B1在边OM上，且OB1=2，过点B1作B1A1⊥OM交ON于点A1，以A1B1为边在A1B1右侧作等边三角形A1B1C1；过点C1作OM的垂线分别交OM、ON于点B2、A2，以A2B2为边在A2B2的右侧作等边三角形A2B2C2；过点C2作OM的垂线分别交OM、ON于点B3、A3，以A3B3为边在A3B3的右侧作等边三角形A3B3C3，…；按此规律进行下去，则△AnAn+1Cn的面积为 （）2n﹣2×
．（用含正整数n的代数式表示）
【考点】38：规律型：图形的变化类；KK：等边三角形的性质．
菁优网版权所有【专题】552：三角形．
【分析】由题意△A1A2C1是等边三角形，边长为边长为×
，△A2A3C2是等边三角形，
=（）2×
，
，△A3A4C3是等边三角形，边长为××
=（）3×
△A4A5C4是等边三角形，边长为×××△AnBn+1Cn的边长为（）n﹣1×
，…，一次看到
即可解决问题；
，
【解答】解：由题意△A1A2C1是等边三角形，边长为
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北师大版2020年中考数学模拟试题及答案（含详解）(19)
