＝＝
m＋22
－ m－2m－2m
， m－2
∵m≠±2，0， ∴当m＝3时，原式＝3.
x＋3x－45
19. 解：原式＝÷(－) x－2x－2x－2
x＋3x－9＝÷ x－2x－2＝＝＝
x＋3x－2
·2 x－2x－9
x＋3x－2
· x－2（x＋3）（x－3）1
， x－3
22
当x＝3＋3时，
113
原式＝＝＝. 3＋3－333n120. 解：原式＝[－(m＋n)]·2 n－mm
n－n＋m1＝·2
n－mm＝1
， n－m
2
2
2
2
12
∵m－n＝2，∴n－m＝－2，则原式＝＝－. 2－22－x－1
21. 解：原式＝(x－1)÷ x＋1
x＋1
＝(x－1)·
1－x＝－x－1，
∵x为方程x＋3x＋2＝0的根， ∴x＝－1或x＝－2，
要使原分式有意义，则x≠±1， ∴x＝－2， ∴原式＝2－1＝1.
2
（x－1）（x＋1）＋3－3xx（x－1）
22. 解：原式＝÷
x＋1x＋1
x－3x＋2x＋1
＝· x＋1x（x－1）＝＝
（x－1）（x－2）x＋1
· x＋1x（x－1）x－2， x
2
??2－x≤35
解不等式组?，得－1≤x<，
2?2x－4<1?
∴其整数解为－1，0，1，2.
要使分式有意义，则x不等于－1，0，1， ∴x只能取2，当x＝2时，原式＝0.
第4节 数的开方与二次根式
(建议答题时间：20分钟)
命题点一 二次根式的概念及性质
1. (2017贵港)下列二次根式中，最简二次根式是( ) A. －2 B. 12 C. 12 D. a 5
2. (2018巴中)下列二次根式中，与3是同类二次根式的是( ) A. 18 B.
1
C. 24 D. 0.3 3
3. (2017益阳)下列各式化简后的结果为32的是( ) A. 6 B. 12 C. 18 D. 36 命题点二 二次根式有意义的条件
4. (2017广安) 要使二次根式2x－4在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A. x＞2 B. x≥2 C. x＜2 D. x＝2
5. 式子
a＋1
a－2
有意义，则实数a的取值范围是______________. 6. 使代数式
1
x＋3
＋4－3x有意义的整数x有________个．
命题点三 平方根、算术平方根、立方根 7. (2017甘肃)4的平方根是( )
A. 16 B. 2 C. ±2 D. ±2 8. (2017武汉)计算36的结果为( )
A. 6 B. －6 C. 18 D. －18 命题点四 二次根式的估值
9. (2017天津)估计38的值在( )
A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 10. (2017重庆八中一模)下列实数，介于5和6之间的是( ) A. 21 B. 35 C. 42 D. 3
64 11. 已知M＝2×8＋5，则M的取值范围是( ) A. 8＜M＜9 B. 7＜M＜8 C. 6＜M＜7 D. 5＜M＜6
12. (2017重庆一中二模)估计7＋3的值在哪两个连续整数之间( )
A. 3和4 B. 4和5 C. 5和6 D. 6和7
13. (2017南京)若3＜a＜10，则下列结论中正确的是( ) A. 1＜a＜3 B. 1＜a＜4 C. 2＜a＜3 D. 2＜a＜4
14. (2017重庆九龙坡区模拟)在数轴上标注了四段范围，如图，则表示8的点落在(
第14题图
A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④
)
15. (2017连云港)关于8的叙述正确的是( ) A. 在数轴上不存在表示8的点 B. 8＝2＋6
C. 8＝±22 D. 与8最接近的整数是3 命题点五 二次根式的运算
16. (2017十堰)下列运算正确的是( ) A. 2＋3＝5 B. 22×32＝62 C. 8÷2＝2 D. 32－2＝3
17. (2017 枣庄 )实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋（a－b）的结果是( )
A. －2a＋b B. 2a－b C. －b D. b
第17题图
2
18. (2017黄冈)计算27－6
1
的结果是________． 3
19. (2017山西) 计算：418－92＝________.
20. (2017 南京 )计算12＋8×6的结果是________． 21. (2017青岛) 计算：(24＋1
)×6＝________. 6
1103－)＋.822
22. (2017呼和浩特)计算：|2－5|－2(
答案
1. A 2. B 3. C 4. B 5. a≥－1，且a≠2 6. 4 7. C 8. A 9. C 10. B 11. C 【解析】∵M＝16＋5＝4＋5，∵4＜5＜9，∴2＜5＜3，∴6＜M＜7. 12. B 【解析】∵6.25＜7＜9，∴2.5＜7＜3，∵2.25＜3＜4，∴1.5＜3＜2，∴4＜7＋3＜5，∴7＋3的值在4和5之间． 13. B
14. C 【解析】∵3＝9，2.9＝8.41，2.8＝7.84，∴7.84＜8＜8.41，∴8应介于2.8与2.9之间． 15. D 【解析】
选项 A B C D 16. C
17. A 【解析】由题图可知：a＜0，a－b＜0，则|a|＋（a－b）＝－a－(a－b)＝－2a＋b.
18. 3 19. 32 20. 63 21. 13 1322. 解：原式＝5－2－＋5＋
22
＝25－1.
2
2
2
2
逐项分析 任何实数在数轴上都有唯一的对应点 2＋6＝2(1＋3)≠8 8＝22≠±22 因为8＝22≈2.828，所以与8最接近的整数是3 正误 × × × √
2019年中考数学一轮复习 真题分类汇编全集
