第2节 代数式与整式
(建议答题时间：45分钟)
命题点一 列代数式及求值
1. (2017海南)已知a＝－2，则代数式a＋1的值为( ) A. －3 B. －2 C. －1 D. 1
2. (2017重庆巴蜀模拟)若m＝－1，n＝2，则n－2mn－1的值是( ) A. 1 B. 7 C. 9 D. －4
3. (2017重庆西大附中模拟)已知2a－b＝3，则2b－4a＋3的值为( ) A. －6 B. 9 C. －3 D. 6 4. (2017淄博)若a＋b＝3，a＋b＝7，则ab等于( ) A. 2 B. 1 C. －2 D. －1
5. (2017宁夏)如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )
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第5题图
A. (a－b)＝a－2ab＋b2
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B. a(a－b)＝a－ab
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C. (a－b)＝a－b D. a－b＝(a＋b)(a－b) 6. (2017丽水)已知a＋a＝1，则代数式3－a－a的值为________．
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第7题图
7. (2017山西)某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为________元． 命题点二 整式的相关概念
8. (2017济宁)单项式9xy与单项式4xy是同类项，则m＋n的值是( )
m3
2n
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
9. (2017河北)
m＝( )
2
2m22mmA. n B. C. 3 D.
33nn3n命题点三 整式的运算
10. (2017安徽)计算(－a)的结果是( )
A. a B. －a C. －a D. a 11. (2017乌鲁木齐)计算(ab)的结果是( )
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A. 3ab2 B. ab2 C. a3b5 D. a3b6
12. (2017武汉)下列计算的结果是x的为( )
A. x÷x B. x－x C. x·x D. (x) 13. (2017江西)下列运算正确的是( ) A. (－a)＝a B. 2a·3a＝6a C. －2a＋a＝－3a D. －6a÷2a＝－3a 14. (2017郴州改编)下列运算错误的是( )
1236235－122
A. (a)＝a B. a·a＝a C. a＝ D. (a＋b)(a－b)＝a＋b
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3
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5
a15. (2017黄冈)下列计算正确的是( ) A. 2x＋3y＝5xy B. (m＋3)＝m＋9 C. (xy)＝xy D. a÷a＝a 16. (2017天津)计算x÷x的结果等于________．
17. (2017眉山)先化简，再求值：(a＋3)－2(3a＋4)，其中a＝－2.
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18. (2017重庆西大附中模拟)化简：(b＋2a)(2a－b)－3(2a－b)
19. (2017重庆八中模拟)化简：(2x＋1)(2x－1)－(x＋1)(3x－2)． 2
20. (2017河南改编)计算：(2x＋y)2
＋(x－y)(x＋y)－5x(x－y)．
21. 先化简，再求值：m(m－1)＋(m＋1)(m－2)，其中m2
－m－2＝0.
22. 已知b＝－2a，求a(a－2b)＋2(a＋b)(a－b)－(a－b)2的值．
命题点四 因式分解
23. (2017常德)下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是( A. a(m＋n)＝am＋an
B. a2
－b2
－c2
＝(a－b)(a＋b)－c2
C. 10x2－5x＝5x(2x－1)
D. x2
－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x
24. (2017甘肃)分解因式：x2
－2x＋1＝________. 25. (2017安徽)因式分解：a2b－4ab＋4b＝________. 命题点五 图形规律探索
)
26. (2017烟台) 用棋子摆出下列一组图形：
第26题图
按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为( ) A. 3n B. 6n C. 3n＋6 D. 3n＋3
27. (2017随州)在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，下图反映了牡丹的列数(n)和芍药的数量规律，那么当n＝11时，芍药的数量为( )
第27题图
A. 84株 B. 88株 C. 92株 D.121株
28. (2017娄底)刘莎同学用火柴棒依图中的规律摆六边形图案，用10086根火柴棒摆出的图案应是第________个．
第28题图
答案
1. C 2. B 3. C 4. B
5. D 【解析】第一个图形的阴影部分的面积为两个正方形的面积差：a－b，第二个图形是长方形，长为(a＋b)，宽为(a－b)，∴面积为(a＋b)(a－b)． 6. 2
7. 1.08a 【解析】洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后零售价为a(1＋20%)＝1.2a元，又九折促销为1.2a·0.9＝1.08a，则该型号洗衣机的零售价为1.08a元. 8. D 9. B 10. A 11. D 12. C 13. A 14. D 15. D 16. x
17. 解：原式＝a＋6a＋9－6a－8＝a＋1，当a＝－2时，原式＝(－2)＋1＝5. 18. 解：原式＝4a－b－3(4a－4ab＋b) ＝4a－b－12a＋12ab－3b ＝－8a＋12ab－4b.
19. 解：原式＝4x－1－(3x－2x＋3x－2) ＝x－x＋1. 20. 解：原式＝4x＋4xy＋y＋x－y－5x＋5xy＝9xy. 21. 解：原式＝m－m＋m－m－2 ＝2m－2m－2 ＝2(m－m)－2，
∵m－m－2＝0，∴m－m＝2， ∴原式＝2×2－2＝2.
22. 解：原式＝a－2ab＋2(a－b)－(a＋b－2ab) ＝a－2ab＋2a－2b－a－b＋2ab ＝2a－3b. 将b＝－2a代入得，
原式＝2a－3(－2a)＝2a－12a＝－10a. 23. C 24. (x－1) 25. b(a－2)
26. D 【解析】第1个图形，棋子个数：3×1＋3；第2个图形，棋子个数：3×2＋3；第3个图形，棋子个数3×3＋3；…；因此，第n个图形棋子的个数等于3·n＋3＝3n＋3. 27. B 【解析】当n＝1时，芍药的数量为8；当n＝2时，芍药的数量为16；当n＝3时，芍药的数量为24；当n＝4时，芍药的数量为32，由此可发现规律，芍药的数量是n的8倍，所以芍药的数量为：8n株，所以当n＝11时，芍药的数量为8×11＝88株.
28. 2017 【解析】由图可以找出规律：第n个图形需要5n＋1(其中n是正整数)个火柴棒，
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2019年中考数学一轮复习 真题分类汇编全集
