2019年
第三节 动量守恒定律
学 习 目 标 ※ 能正确区分内力与外力 ※※ 理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件 ※※ 会用动量守恒定律解决碰撞、爆炸等问题
知 识 导 图
知识点1 系统、内力和外力
1．系统
相互作用的两个或几个物体组成一个力学__系统__。 2．内力
系统__内部__物体间的相互作用力。 3．外力
系统__以外__的物体对系统__以内__的物体的作用力。
知识点2 动量守恒定律
1．内容
如果一个系统不受__外力__，或者所受__外力__的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。 2．表达式
对两个物体组成的系统，常写成：
p1＋p2＝__p1′＋p2′__或m1v1＋m2v2＝__m1v1′＋m2v2′__
3．适用条件
系统不受__外力__或者所受__外力__之和为零。
知识点3 动量守恒定律的普适性
动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的__一切__领域。
预习反馈
『判一判』
2019年
(1)动量守恒定律适用于宏观物体，不适用于微观粒子。(×) (2)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒。(×)
(3)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，这两个物体组成的系统动量守恒。(√) (4)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零。(√)
(5)系统动量守恒，动能不一定守恒，某一方向上动量守恒，系统整体动量不一定守恒。(√) 『选一选』
(多选)下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是( AC )
解析：A中子弹和木块的系统在水平方向不受外力，竖直方向所受合力为零，系统动量守恒；B中在弹簧恢复原长过程中，系统在水平方向始终受墙的作用力，系统动量不守恒；C中木球与铁球的系统所受合外力为零，系统动量守恒；D中木块下滑过程中，斜面始终受挡板的作用力，系统动量不守恒。
『想一想』
如图三国演义“草船借箭”中，若草船的质量为m1，每支箭的质量为m，草船以速度v1返回时，对岸士兵万箭齐发，n支箭同时射中草船，箭的速度皆为v，方向与船行方向相同。由此，草船的速度会增加多少？(不计水的阻力)
答案：
nm(v－v1) m1＋nmnm(v－v1)。 m1＋nm
解析：船与箭的作用过程系统动量守恒：m1v1＋nmv＝(m1＋nm)(v1＋Δv)得Δv＝
探究一 对动量守恒定律的理解
Si kao tao lun
思考讨论
1
在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端，如图所示。在连续的敲打下，这辆车能持续地向右运动吗？
2019年
提示：当把锤头打下去时，锤头向右摆动，系统总动量要为零，车就向左运动；举起锤头时，锤头向左运动，车就向右运动。用锤头连续敲击时，车只是左右运动，一旦锤头不动，车就会停下来，所以车不能持续向右运动。
Gui na zong jie
1．研究对象
归纳总结
两个或两个以上相互作用的物体组成的系统。 2．对系统“总动量保持不变”的理解
(1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等。 (2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化。
(3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变。 3．动量守恒定律的不同表达式及含义 (1)p＝p′，表示系统的总动量保持不变；
在一维情况下，对由A、B两物体组成的系统有：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2。
(2)Δp1＝－Δp2，表示一个物体的动量变化与另一个物体的动量变化大小相等、方向相反； (3)Δp＝0，表示系统的总动量增量为零，即系统的总动量保持不变。 4．动量守恒定律成立的条件
(1)理想守恒：系统不受外力或系统所受外力的矢量和为零。
(2)近似守恒：系统所受外力的矢量和虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力、爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力小得多，可以忽略不计。
(3)某一方向上守恒：系统所受外力的矢量和虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统动量守恒。
5．从“五性”理解动量守恒定律
(1)系统性：动量守恒是针对满足守恒条件的系统而言的，系统改变，动量不一定守恒。 (2)矢量性：定律的表达式是一个矢量式。
a．该式说明系统的总动量在任意两个时刻不仅大小相等，而且方向也相同。 b．在求系统的总动量p＝p1＋p2＋…时，要按矢量运算法则计算。
(3)相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量，必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为相对于地的速度。
(4)同时性：动量守恒定律中p1、p2…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1′、p2′…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量。
(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统。不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。
2019年
特别提醒：(1)分析动量守恒时要着眼于系统，要在不同的方向上研究系统所受外力的矢量和。 (2)要深刻理解动量守恒的条件。
(3)系统动量严格守恒的情况是很少的，在分析守恒条件是否满足时，要注意对实际过程的理想化。
Dian li pou xi
典例剖析
典例1 (多选)如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使
它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是( ACD )
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零 B．先放开左手，后放开右手，此后动量不守恒 C．先放开左手，后放开右手，总动量向左
D．无论是否同时放手，只要两手都放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零
解题指导：
明确研受力分析，明根据条件
→→
究对象确内力、外力做出判断
要注意同时放开两手和一先一后放开的区别
解析：当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒，又因为开始时总动量为零，故系统总动量始终为零，选项A正确；先放开左手，左边的小车就向左运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，放开右手时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也向左，故选项B错误而C、D正确。综合上述分析可知选项A、C、D正确。,
〔对点训练1〕 (吉林省长春十一中2016～2017学年高二下学期期中)如图所示，两带电的金属球在绝缘的光滑水平面上沿同一直线相向运动，A带电荷量为－q，B带电荷量为＋2q，下列说法正确的是( C )
A．相碰前两球运动中动量不守恒
B．相碰前两球的总动量随距离的减小而增大 C．碰撞前后两球组成系统动量守恒
D．两球相碰分离后的总动量不等于相碰前的总动量，因为碰前作用力为引力，碰后为斥力
解析：将两球看作整体分析时，整体受重力支持力，水平方向不受外力，故整体系统动量守恒。故两球相碰分离后的总动量等于碰前的总动量；故C正确，A、B、D错误。
探究二 动量守恒定律的应用
Si kao tao lun
思考讨论
2
2019年
如图所示，质量为M的小船在静止水平面上以速度v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，由此，能推知救生员跃出后小船的速率吗？(不计水的阻力)
提示：根据动量守恒定律，选向右方向为正方向，则有(M＋m)v0＝Mv船－mv，解得v船＝v0＋(v0＋v)。 mMGui na zong jie
归纳总结
应用动量守恒定律的解题步骤：
明确研究对象，确定系统的组成
↓
受力分析，确定动量是否守恒
↓
规定正方向，确定初末动量
↓
根据动量守恒定律，建立守恒方程
↓
代入数据，求出结果并讨论说明
特别提醒：(1)动量守恒定律中的各速度都相对同一参考系，一般以地面为参考系。 (2)规定正方向后，方向与正方向一致的矢量取正值，方向与正方向相反的矢量取负值。 (3)若系统在某一方向上不受外力，则系统在这一方向上动量守恒。但系统的动量不一定守恒。
Dian li pou xi
典例剖析
典例2 一人站在静止于冰面的小车上，人与车的总质量M＝70 kg，当它接到一个质量m＝20 kg、
以速度v0＝5 m/s迎面滑来的木箱后，立即以相对于自己v′＝5 m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，不计冰面阻力。则小车获得的速度是多大？方向如何？
解题指导：
合理选判断系统动明确各物体定律问题
→→→→
取系统量是否守恒速度方向应用求解
解析：设推出木箱后小车的速度为v，此时木箱相对地面的速度为(v′－v)，由动量守恒定律得mv0＝Mv－
m(v′－v)
2020高中物理 第十六章 动量守恒定律 第三节 动量守恒定律学案 新人教版选修3-5
