59．若a?a，则a的取值范围是（ ） A．a>1 B．a<0 C．0 ?A.?x? ?1??2?B.?x|x?3??1?C.?x|?x?3??2?1??D.?x|x?或x?3?2?? ?545462.直线 A、60° B、120° C、30° D、150° 63.两条直线2x+y+1=0和x—2y—3=0的位置关系是： A、平行 B、重合 C、相交但不垂直 D、垂直 64．下列命题正确的是（ ） A．若a>b，则a2>b2 B．若a2>b2，则a>b C．若|a|>|b|，则a2>b2 D．若 1 x 11?aa y?3x?13的倾斜角是（ ） 65．下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ） A．y?3x B．y? C．y?2x2 D．y??x 66．函数f(x)?sinx是（ ） A．周期为3?的偶函数 B．周期为3?的奇函数 C．周期为2?的偶函数 D．周期为2?的奇函数 67．函数y = 2tan3x的定义域为（ ） ???x|x??2k?, k?Z??2? A．????x|x??k?, k?Z??6? B．?1323?k???, k?Z??x|x??63? C．?????x|x???2k?, k?Z?2? D．?68．设x，y为实数，则x2 = y2的充分必要条件是（ ） A．x = y B．x = –y C．x3 = y3 D．| x | = | y | 69．点P(0, 1)在函数y = x2 + ax + a的图像上，则该函数图像的对称轴方程为（ ） A．x = 1 B． 70．不等式x2 + 1>2x的解集是（ ） A．｛x|x ? 1，x∈R｝ B．｛x|x>1，x∈R｝ C．｛x|x ? –1，x∈R｝ D．｛x|x ? 0，x∈R｝ 6 x?11x??2 2 C．x = –1 D． 71．点(2, 1)关于直线y = x的对称点的坐标为（ ） A．(–1, 2) B．(1, 2) C．(–1, –2) D．(1, –2) 72．在等比数列｛an｝中，a3a4 = 5，则a1a2a5a6 =（ ） A．25 B．10 C．–25 D．–10 73．掷三枚硬币，恰有一枚硬币国徽朝上的概率是（ ） 1A．4 274．函数y = 4?3x?x的定义域是（ ） A．[–1，4] B．(– ?，–4)∪[1，+ ?] C．[– 4，1] D．（– ?，–1）∪[4，+ ?] 75．若M =｛0，1，2｝，则有（ ） A．0?M B．1∈M C．{0}? M D．0? ? 76．在等比数列{an}中，已知q=1，s6=63，则首项为（ ） 2133 B．3 C．8 D．4A.32 B.24 C.16 D.18 77．下列函数中，为偶函数的是（ ） ① f (x) = x + 2 ② f (x) = x2，x ?(–1, 1) ③ f (x) = 0 ④ f (x) = (1 – x)(1 + x) ⑤ f (x) = x2 – 2x ⑥ f (x) = cosx A．②③④ B．③④⑤ C．②④⑥ D．③④⑥ 78．条件甲：x2 + y2 = 0是条件乙：xy = 0的 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分也必必要条件 79．a ? 0时，3818a14a12a的值是( ) 1412A．a B．a C．a D．a 80. 等差数列｛an｝的公差为2，首项为–2，则a10= ( ) A. 22 B. 20 C. 18 D.16 2281. 圆x?y?2x?4y?m?0的半径为2，则m?( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2y?ax?bx?c的图像如图，则它的解析式82. 二次函数 为( ) 2y?x?2x?1 A. 2y?x?2x?1 C. 2y?x?2x?1 B. 2y?x?2x?1 D. 第89题图 83. 过点(3，0)，倾斜角为135°的直线的方程为 ( ) A. x?y?3?0 B. x?y?3?0 C. x?y?3?0 D. x?y?3?0 84．函数f(x)??x2?4x?7在区间[?3,4]上的最大值是（ ） 7 A. ?25 B. 19 C. 11 D. 10 85．已知数列{an}中，a1?3，an?an?1?3则a10?（ ） A. 30 B. 27 C. 33 D. 36 86.设{an}是等比数列，如果a2?4,a4?12，则a6?（ ） A.36 B.12 C.16 D.48 87．下列等价关系中错误的是（ ）. A 10?1?lg1?0 B 81??log81?? 0?14131314D logaa?1?a1?a ?2x?1,x?1]?（ ） 88．设函数f(x)??2，则f[f（?3）?x?2,x?1C loga9?2?9?a12A. ?5 B. 15 C. ?11 D. 7 89．若f(x)?x2?3，则f(x?1)为 （ ） A．x2?2x?4 B.x2?3 C.x2?2x?4 D.x2?2x?4 90. 函数y?x2?1的图像上的点是（ ） A.（-1，0） B.（0，-1） C.（0，1） D.（1，0） 91. 已知圆x2+y2=2与直线y=x+b有两个不同的公共点，则实数b的取值范围是（ ） A．b>2 B．b<–2 C．b>2或b<–2 D．–2 A.y=sinx是增函数 B.y=sinx是减函数 C.y=cosx是增函数 D.y=cosx是减函数 二、填空题： 1. 设a=x2+2x,b=x2+x+2,若x>2,则a、b 的大小关系是________. 8 2.已知正方体的表面积是54cm2,则它的体积是__________. 3.已知数列{an}的通项公式an=cos n?,则该数列的第12项为 . 34．两平行线3x+4y+5=0和6x+8y－15=0之间的距离是 . 5．实数x,y,z成等数差列，且x+y+z=6,则y= . 6．设3＜(31)x＜27，则 x的取值范围是 . 7．已知A?{x|?3?x?5}，B?{x|x?a},A?B,则实数a的取值范围是______. 8．某工厂生产产品，用传送带将产品放入下一工序，质检人员每隔 10分钟在传送带上某一固定位置取一件检验，这种抽样方法是 9.从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量为(单位：克)：125 124 121 123 127则该样本标准差s＝________(克)(用数字作答) 10．若log3?log1(log3x)??0，则x = ． ??3????11．已知△ABC中，A(3,?2), B(?1,0), C(2,?6)，则AB边上的中线所在直线的方程是 ． 12．圆x2?y2?4x?6y?8?0的圆心坐标是 ． 13．在平面直角坐标系xOy中，30°角的终边与单位圆相交于点P，点P（_____，_____）． 14．如果二次函数y=x2 +mx+(m+3)有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ． 15．满足sin??1且a?(0,3?)的角?有 个． 316．已知圆方程是：x2–2x+y2=0，则过点(2，1)且与该圆相切的直线方程是 ． 17．函数y?4sin(1x??)的定义域是 ；周期是 2?18．求和1+2+22+?+2n= ． 19．直线L 过点（0，1）且斜率为1，则其方程为 18.已知a=(3, –1)，b=(1, 2)，则cos 9 20．直线x+2y+1=0被圆(x–2)2 +( y–1)2 =9所截得的线段长等于____ 21．AB?BC?CA= ． 22．若函数f (x)是偶函数，且f (1)=1，那么f(–1)= ． 23．在直角坐标系中，原点到直线x+y–1=0的距离为 ． 24．若直线a2x+2y–a=0与直线2x–y–1=0垂直，则a= ． 25．若直线y=x+b过圆x2 +y2–4x+2y–4=0的圆心，则b= ． 26．在等差数列{an}中，若公差为1，且a1 +a3 +a5 +?+a99 =60，则 2a1 +a2 +a3 +?+a100= ． 27．甲乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.6，那么两人同时击中目标的概率是 ． 28．圆锥的轴截面是正三角形，体积是933?，则它的侧面积是 ． 29．若方程x2+y2+(1–m)x+1=0表示圆，则m的取值范围是 ______ 30．已知角?的终边经过点P(3，–4)，则sin?+cos?=_________． cos(???)tan(4???)3????sin(???)cot(??)4，则31．已知_________． 32．已知二次函数y=x2–(m+2)x+4的图像与x轴有交点，则实数m的取值范围是 ． 33．方程3x—9=0的解是_______ 34．函数f(x)???1,x?(??,0)?1,x?[0,??)，当x = –5时的函数值是 ． 35．数列{an}，若a1=3，an+1–an=3，a101= ． 36．已知两点A(5，–4)、B(–1，4)，则|AB|= ． 37．已知向量a =｛3，2｝，b =｛– 4，x｝，且a⊥b，则x = ． 38．设球的表面积为100?cm2，一个平面截球得小圆的半径为3cm，则球心到该截面的距离为 cm． 39．已知｛an｝是等差数列，且a3 + a11 = 40，则a6 + a7 + a8 = 40．1+3+5+?+99= 41． 已知向量a?(1,2),b?(x,1)，且a//b，则ｘ是_______ 42．若向量a?(2,1)，b?(1,?1)，则向量2a?b的模2a?b? 43.不等式?27x?0的解集是_________________ 44. 圆心为C（2，-1）且过A（-1，3）的圆的方程为 45.已知＜a，b＞=，|a|=3，|b|=2则a?b=___________ ?613 10 46. 已知cos??0,??[0,2?],则角?为____________ 47. 求函数f(x)?sin(x??)的单调递增区间 ，值域 348.设直线a与b是异面直线，直线c∥a，则b与c的位置关系是 三．解答题：（解答应写出过程或步骤）。 log38?12?64?3?log1. 232?1?4?log15??? ?cos1?502．已知a=(-3,5), b=(-15,m). ⑴当实数m为何值时，a⊥b; ⑵当实数m为何值时a∥b。 3.求与直线2x-y+1=0平行且与圆x2+y2+2y-19=0相切的直线方程 4．已知函数f(x)=lg 13231?x. 1?x⑴f(-)+f(-)的值；⑵求证：函数f(x)为奇函数；⑶解不等式 f(x)<1 5．已知函数y=ax2 +bx+c的图像经过(0，–1)，(2，5)，(–8，15)三点，求：（1）函数图像的顶点坐标和对称轴；（2）x取什么值时，函数是递增的、递减的；（3）函数有最大值还是最小值，其值是多少? 6．求函数f(x)=x2 +8x+3的最小值 7．在等差数列{an}中，如果a3+a4+a5+a6+a7=900，求a2+a8的值． 8. 已知等差数列｛an｝前n项和Sn = –2n2 – n． （1）求通项an的表达式; （2）求a1 + a3 + a5 + ? + a25的值． 9．一个金属屋分为上、下两部分，如图所示，下部分是一个柱体，高为2 m，底面为正方形，边长为5 m，上部分是一个锥体，它的底面与柱体的底面相同，高为3 m，金属屋的体积、屋顶的侧面积各为多少(精确到0.01) ？ 11
全国各省职高数学高考模拟试卷
