第一章《有理数》测试题
一、填空 （每小
1．下列各式－ 1 ，
2
4 分，共 20 分） :
3 23
， 0，（－ 4） ，－｜－ 5｜，－（＋ 3.2），
２ 2 2
， 0.815 的 算 果，是整数
4
的有 ________________ ，是分数的有 _________________，是正数的有 _________________ ，是 数的有 ___________________ ；
a ２．
a 的相反数仍是
，
a
＝______ ；
３． a 的 仍是－ a， a ______； ４． 不大于２的整数有
_______；
５． 700000 用科学 数法表示是 二、判断正 （每小
3 分，共
_ __，近似数 9.105 ×10 21 分）：
4
精确到 _ _位，有 ___有效数字．
1．0 是非 整数 ??????????????????????????? 2．若 a＞ b， |a|＞ |b| ??????????????????????? 3． 23＝ 32 ??????????????????????????????
4．－ 73＝（－ 7） ×（－ 7） ×（－ 7） ????????????????? 5．若 a 是有理数，
（ （
） （ （ (
） )
）
）
a2＞ 0??????????????????????
n
≥ n 是非 0 自然数 )
????????????????
( )
a 0( 6. 若 a 是整数 ，必有
7. 大于－ 1 且小于 0 的有理数的立方一定大于原数
三、 （每小 １．平方得 （A ） 2
（ B）－ 2
??????
???? (
) 4 分，共 24 分）：
4 的数的是 ?????????????????????????
（ C） 2 或－ 2
（D ）不存在
（
）
２．下列 法 的是
????????????????????????? （ ）
（ A ）数 的三要素是原点，正方向、 位 度
（ B）数 上的每一个点都表示一个有理数 （ C）数 上右 的点 比左 的点所表示的数大 （ D）表示 数的点位于原点左
- 1 -
３．下列运算 果属于 数的是
?????????????????????
（B ）（ 1－9） 8－ 17 （D ） 1－（ 9×7）（－ 8） ???????????????? （ D）非 数
（ ） （ A ）－（ 1－ 98×7）
（ C）－（ 1－ 98）×7
４．一个数的奇次 是 数，那么 个数是
（ A ）正数 ５．若 （ A ） ６．－
（ ） （ B） 数
（ C）非正数
ab ab ab
不小于 0
＝ | |，必有 ????????????????????????
a b
（B ） ， 符号不同
ab a
（
b
）
3
（C） ＞ 0 ???????????
（D ） ＜0 ， ＜ 0 （
）
，－ 0.2，－ 0.22 三个数之 的大小关系是
13
（ A ）－
3 ＞－ 0.2＞－ 0.22
13 3 ＞－ 0.22＞－ 0.2 13
7 分，共 28 分）
（ B ）－
3
＜－ 0.2＜－ 0.22
13
（ C）－
（ D ）－ 0.2＞－ 0.22＞－
3
13
四、 算（每小 １．（－
5
） ×（－ 4）2－0.25 ×(－ 5) ×(－ 4)3；
２．－ 24÷(－ 2 2 ) ×2＋5 1 ×(－ 1 )－ 0.25；
8 3 2 6
３．
1 ( 0.2) 2
2
1
2
( 1 2 ) 0.4；
4
1
４． (
7 5 7 ) ×(－ 18)＋ 1.95 ×6－ 1.45 ×0.4． 9 6 18
五、（本 7 分）
当
a
1
2 ， 3
b2
2 ，求代数式
（ ＋ ） 2－ 6ab 的 ．
3 a b
3
- 2 -
参考答案
一、答案： 1、－ 1 ， 0，（－ 4）
2
２ ，－｜－ 5｜， 2 2
；
4
3 ，－（＋ 3.2），0.815； 23 3 2
22
23 （－ 4） ， 4 ， 0.815；
－ 12，－｜－ 5｜，－（＋ 3.2）．
2、答案： 0．
解析：应从正数、负数和
0 三个方面逐一考虑再作判断．结果应为
＝ 0
a
3、答案：负数或 0．
解析：应从正数、负数和 0 三个方面逐一考虑再作判断．结果应为负数．
4、答案： 0， ±1， 2．
解析：不大于２的整数包括 2，不小于－２的整数包括－
2，所以不应丢掉2．
5、答案： 7×105；十； 4 个．
解析：
700000＝ 7×100000＝ 7×105； 9.105 ×104＝ 9.105 ×1000 ＝91050，所以是精确到十位；最后的的数字 5 直到左面第一个不是 0 的数字 9，共有 4 个数字，所以有
4 个有效数字．
二、 1、答案： √
解析： 0 既是非负数，也是整数．
2、答案： ×
解析：不仅考虑正数，也要考虑负数和
0 ．当 a＝ 0， b＜ 0 时，或 a＜ 0 且 b＜ 0 时，
|a|＞ |b|都不成立．
3、答案： ×
3
2
3 2
解析： 2 ＝ 2×2×2＝ 8， 3 ＝ 3×3＝ 9，所以 2 3
4、答案： ×
解析：－ 73 不能理解为－ 7×3．
- 3 -
0 前
5、答案： ×
解析：不能忘记 0．当 a＝ 0 时， a2 ≯ 0．
6、答案： × 解析：注意，当 7、答案： √
a a
3 ＝－ 27＜ 0． ＜ 0 时， 的奇次方是负数，如（－ 3）
解析：
大于－ 1 且小于 0 的有理数的绝对值都是小于
1 的正数， 它们的乘积的绝对值变小； 又，大于－
1 且小于 0 的有理数的立方一定是负数，所以大于－
1 且小于 0 的有理数的立方一定大于原数． 三、 1、答案： C．
解析：平方得 4 的数不仅是 2，也不仅是－ 2，所以答 2 或－ 2 才完整．
2、答案： B ．
解析：
虽然每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，但是数轴上的每一个点不都表示一个有
理数．
3、答案： B.
解析：
负数的相反数是正数，所以（ A ）和（ C）是正数； “减去负数等于加上它的相反数（正数） ”所以（ D）也是正数；只有（ B ）：（ 1－9）8－ 17 ＝－ 8×8－ 17 ＝－ 64－17 ＝－ 81．可知只有（ B ）正确．
4、答案： B ．
解析：正数的奇次幂是正数，
0 的奇次幂是 0，所以（ A ）、（ C）（ D）都不正确．
5、答案： A ．
解析：
（ B ）显然不正确； （ C）和（ D）虽然都能使 ab＝|ab|成立，但 ab＝ |ab|成立时，（C）和（ D ）未必成立，所以（ C）和（ D）都不成立．
6、答案： D．
解析：
- 4 -
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