2228B1v1qdm?B2Dq联立可得v3? 24m?之后，根据r??（3）根据题意，当区域Ⅱ中的磁场变为B2mv可知，r??2r?D ?qB2
①根据示意图可知，沿着AF方向射入的氙原子核，恰好能够从M点沿着轨迹1进入区域I，而沿着AF左侧射入的粒子将被上极板RM挡住而无法进入区域I．
该轨迹的圆心O1，正好在N点，AO1?MO1?D，所以根据几何关系关系可知，此时
?FAN?900；
②根据示意图可知，沿着AG方向射入的氙原子核，恰好从下极板N点沿着轨迹2进入区域I，而沿着AG右侧射入的粒子将被下极板SN挡住而无法进入区域I．
AO2?AN?NO2?D，所以此时入射角度?GAN?300．
根据上述分析可知，只有?FAG?600这个范围内射入的粒子还能进入区域I．该区域的
6001粒子占A处总粒子束的比例为?==
18003
13．磁场在xOy平面内的分布如图所示，其磁感应强度的大小均为B0，方向垂直于xOy平面，相邻磁场区域的磁场方向相反，每个同向磁场区域的宽度均为L0，整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动。若在磁场所在区间内放置一由n匝线圈组成的矩形线框abcd，线框的bc＝LB、ab＝L、LB略大于L0，总电阻为R，线框始终保持静止。求： （1）线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小； （2）线框所受安培力的大小和方向。
2nB0Lv4n2B02L2v【答案】（1）2nB0Lv ； （2） ，方向沿x轴正方向
RR【解析】 【详解】
（1）线框相对于磁场向左做切割磁感线的匀速运动，切割磁感线的速度大小为v，任意时
刻线框ab边切割磁感线产生的感应电动势大小为
E1=nB0Lv，
cd边切割磁感线产生的感应电动势大小为
E2=nB0Lv，
ab边和cd边所处的磁场方向总是相反的，故ab边和cd边中产生的感应电动势方向总是相同的，所以总的感应电动势大小
E=2nB0Lv，
由闭合电路欧姆定律得导线中的电流大小
I=（2）线框所受安培力的大小
2nB0Lv R4n2B02L2v， F=2nB0LI=R由左手定则判断，线框所受安培力的方向始终沿x轴正方向。
14．如图所示，水平面上有一个高为d的木块，木块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.1．由均匀金属材料制成的边长为2d、有一定电阻的正方形单匝线框，竖直固定在木块上表面，它们的总质量为m．在木块右侧有两处相邻的边长均为2d的正方形区域，正方形底边离水平面高度为2d．两区域各有一水平方向的匀强磁场穿过，其中一个方向垂直于纸面向里，另一个方向垂直于纸面向外，区域Ⅱ中的磁感应强度为区域Ⅰ中的3倍．木块在水平外力作用下匀速通过这两个磁场区域．已知当线框右边MN刚进入Ⅰ区时，外力大小恰好为F0?320mg，此时M点电势高于N点，M、N两点电势差UMN=U．试求：
（1）区域Ⅰ中磁感应强度的方向怎样？
（2）线框右边MN在Ⅰ区运动过程中通过线框任一横截面的电量q． （3）MN刚到达Ⅱ区正中间时，拉力的大小F． （4）MN在Ⅱ区运动过程中拉力做的功W．
【答案】（1）向外 （2）q?【解析】 【详解】
3mgd4747mg （4）mgd （3）
40U5025（1）因为线框从左向右匀速通过这两个磁场区域，所以拉力方向向右，安培力方向向左。 因为M点电势高于N点，由右手定制可判断区域Ⅰ中磁感应强度的方向向外。
（2）设线框的总电阻为R，磁场Ⅰ区的磁感强度为B，线框右边MN在Ⅰ区运动过程中有一半长度切割磁感线产生感应电动势，有
Bdv33，U?I?R?Bdv
44RR线框右边MN在Ⅰ区运动过程中，木块与线框受力平衡，有
I??F?FA??mg?0
解得
?FA?BId?31mg?0.1mg?mg 20202d v通过线框任一横截面的电量q为q?It，其中t?联立以上各式，解得
q?3mgd 40U（3）MN刚到达Ⅱ区正中间时，流过线框的电流为
I'?3Bdv?Bdv4Bdv??4I RR线框左、右两条边均受到向左的安培力作用，总的安培力大小为
4FA'?BI'd?3BI'd?16FA?mg
5由于线框上边各有一半处在磁场Ⅰ区、Ⅱ区中，所以分别受到向上与向下的安培力作用，此时木块受到的支持力N为
7N?mg?3BI'd?BI'd?mg?8FA?mg
5木块与线框组成的系统受力平衡，因此拉力F为
4747F?FA'??N?mg?mg?mg
55050（4）随着MN在磁场Ⅱ区的运动，木块受到的支持力Nx随发生的位移x而变化，有
Nx?mg?3BI'x?BI'(2d?x)?mg?2BI'd?4BI'x
由于Nx随位移x线性变化，因此MN在Ⅱ区运动过程中木块受到的平均支持力为
N?mg?2BI'd?此过程中拉力做的功W为
4BI'?2d7?mg?2BI'd?mg 254747W?FA'?2d??N?2d?mg?2d?mg?2d?mgd
55025
15．如图所示，光滑绝缘水平面上放置一均匀导体制成的正方形线框abcd，线框质量为m,电阻为R,边长为L，有yi 方向竖直向下的有界磁场，磁场的磁感应强度为B,磁场区宽度大于L，左边界与ab边平行，线框水平向右拉力作用下垂直于边界线穿过磁场区．
(1)若线框以速度v匀速穿过磁场区，求线框在离开磁场时七两点间的电势差； (2)若线框从静止开始以恒定的加速度a运动，经过h时间七边开始进入磁场，求cd边将要进入磁场时刻回路的电功率；
(3)若线框速度v0进入磁场，且拉力的功率恒为P0，经过时间T，cd边进入磁场，此过程中回路产生的电热为Q，后来ab边刚穿出磁场时，线框速度也为v0,求线框穿过磁场所用的时间t. 【答案】（1）【解析】 【分析】 【详解】
（1）线框在离开磁场时，cd边产生的感应电动势 E=BLv 回路中的电流
（2）
（3）
则ab两点间的电势差 U=IRab=BLv （2）t1时刻线框速度 v1=at1
设cd边将要进入磁场时刻速度为v2，则v22-v12=2aL 此时回路中电动势 E2=BLv2 回路的电功率解得
（3）设cd边进入磁场时的速度为v，线框从cd边进入到ab边离开磁场的时间为△t，则 P0T=（mv2?mv02）+Q P0△t=m v02-mv2 解得
+T
线框离开磁场时间还是T，所以线框穿过磁场总时间t=2T+△t=【点睛】
本题电磁感应中电路问题，要熟练运用法拉第电磁感应定律切割式E=Blv，欧姆定律求出电压．要抓住线框运动过程的对称性，分析穿出磁场时线框的速度，运用能量守恒列式求时
间．
备战高考物理电磁感应现象的两类情况(大题培优 易错 难题)及详细答案
