第十七章 勾股定理
一、单选题
1．若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（ ） A．17
B．7
C．14
D．13
2．如图,在?ABC中,?C?90?,AC?2,点D在BC上,AD?的长为（ ）
5,?ADC?2?B,则BC
A．5?1 B．5?1 C．3?1 D．3?1
3．如图，网格中每个小正方形的边长均为 1，点 A，B，C都在格点上，以 A为圆 心 ，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点 D， 则图中线段CD的长是（ ）
A．0.8
B．5 C．5?2 D．3-5
4．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )
A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米
5．如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB,CD,EF,GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ）
A．AB,CD,EF B．CD,EF,GH C．AB,EF,GH D．AB,CD,GH
6．下列是勾股数的有( )
① 3、4、5；① 5、12 、13；① 9、40 、41；① 13、14、15；①7、10、17；① 11 、60 、61 A．6组
B．5组
C．4组
D．3组
7．小明发现下列几组数据能作为三角形的边：①3，4，5； ①5，12，13；①12，15，20；①8，24，25；其中能作为直角三角形的三边长的有（ ）组 A．1
B．2
C．3
D．4
8．若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（ ） A．3.6
B．4
C．4.8
D．5
9．如图：在一个边长为1的小正方形组成的方格稿纸上，有A、B、C、D、E、F、G七个点，则在下列任选三个点的方案中可以构成直角三角形的是( )
A．点A、点B、点C C．点B、点E、点F
B．点A、点D、点G D．点B、点G、点E
10．①号木板长3m，如图，是一扇高为2m，宽为1.5m的门框，现有3块薄木板，尺寸如下：宽2.7m；①号木板长4m，宽2.4m；①号木板长2.8m，宽2.8m．可以从这扇门通过的木板是（ ）
A．①号
二、填空题
B．①号 C．①号 D．均不能通过
11．如图，等边VOAB的边长为2，则点B的坐标为_____.
12．在①ABC中，AB=10，AC=2√10，BC边上的高AD=6，则另一边BC等______． 13．已知，①ABC的三边长分别为：2，13，17，则①ABC的面积是_____
14．如图，在长方形纸片ABCD中，已知AD＝4，CD＝3，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，则BE的长为_____．
三、解答题
15． 如图，在Rt①ABC中，①C=90°，AC=16，BC=12，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．求AB、EC的长．
16．如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知①BAC＝60°，①DAE＝45°，点D到地面的垂直距离DE＝32m． （1）求两面墙之间距离CE的大小； （2）求点B到地面的垂直距离BC的大小．
17．如图，一架长2.5m的梯子AB斜靠在墙AC上，①C=90°，此时，梯子的底端B离墙底C的距离BC为0.7m．
（1）求此时梯子的顶端A距地面的高度AC；
（2）如果梯子的顶端A下滑了0.9m，那么梯子的顶端B在水平方向上向右滑动了多远？
18．如图，已知在①ABC中，CD①AB于点D，BD＝9，BC＝15，AC＝20. (1)求CD的长； (2)求AB的长； (3)判断①ABC的形状．
19．如图，在四边形ABCD 中，①ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，CD＝10，AD＝102 ， (1)求四边形ABCD的面积； (2)求 BD的长．
人教版八年级数学下册第十七章-勾股定理练习(含答案)
