学习必备 欢迎下载
则点P1的坐标为 ，点Q1的坐标为 ．
（08山东威海24题解析）24．（本小题满分11分） 解：（1）由题意可知，m?m?1???m?3??m?1?．
y A N1 B 解，得 m＝3． ………………………………3分 ∴ A（3，4），B（6，2）；
M2 O x M1 ∴ k＝4×3=12． ……………………………4分 （2）存在两种情况，如图： N2 ①当M点在x轴的正半轴上，N点在y轴的正半轴 上时，设M1点坐标为（x1，0），N1点坐标为（0，y1）．
∵ 四边形AN1M1B为平行四边形，
∴ 线段N1M1可看作由线段AB向左平移3个单位，
再向下平移2个单位得到的（也可看作向下平移2个单位，再向左平移3个单位得到的）．
由（1）知A点坐标为（3，4），B点坐标为（6，2）， ∴ N1点坐标为（0，4－2），即N1（0，2）； ………………………………5分 M1点坐标为（6－3，0），即M1（3，0）． ………………………………6分
2设直线M1N1的函数表达式为y?k1x?2，把x＝3，y＝0代入，解得k1??．
32∴ 直线M1N1的函数表达式为y??x?2． ……………………………………8分
3②当M点在x轴的负半轴上，N点在y轴的负半轴上时，设M2点坐标为（x2，0），N2点坐标为（0，y2）．
∵ AB∥N1M1，AB∥M2N2，AB＝N1M1，AB＝M2N2， ∴ N1M1∥M2N2，N1M1＝M2N2．
∴ 线段M2N2与线段N1M1关于原点O成中心对称． ∴ M2点坐标为（-3，0），N2点坐标为（0，-2）． ………………………9分
2设直线M2N2的函数表达式为y?k2x?2，把x＝-3，y＝0代入，解得k2??，
32∴ 直线M2N2的函数表达式为y??x?2．
322所以，直线MN的函数表达式为y??x?2或y??x?2． ………………11分
33（3）选做题：（9，2），（4，5）． ………………………………………………2分
35（08山东威海）25．（12分） 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F．
（1）求梯形ABCD的面积； C D （2）求四边形MEFN面积的最大值． M N （3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能， 求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由．
A B F E
（08山东威海25题解析）25．（本小题满分12分）
学习必备 欢迎下载
解：（1）分别过D，C两点作DG⊥AB于点G，CH⊥AB于点H． ……………1分 ∵ AB∥CD，
∴ DG＝CH，DG∥CH．
C D ∴ 四边形DGHC为矩形，GH＝CD＝1．
M N ∵ DG＝CH，AD＝BC，∠AGD＝∠BHC＝90°，
∴ △AGD≌△BHC（HL）．
AB?GH7?1∴ AG＝BH＝＝3． ………2分 ?22A B E G H F
∵ 在Rt△AGD中，AG＝3，AD＝5， ∴ DG＝4．
?1?7??4?16． ………………………………………………3分
∴ S梯形ABCD?2（2）∵ MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，
C D ∴ ME＝NF，ME∥NF．
M N ∴ 四边形MEFN为矩形．
∵ AB∥CD，AD＝BC， ∴ ∠A＝∠B．
∵ ME＝NF，∠MEA＝∠NFB＝90°， A B E G H F ∴ △MEA≌△NFB（AAS）．
∴ AE＝BF． ……………………4分 设AE＝x，则EF＝7－2x． ……………5分 ∵ ∠A＝∠A，∠MEA＝∠DGA＝90°， ∴ △MEA∽△DGA．
AEME∴ ． ?AGDG4∴ ME＝x． …………………………………………………………6分
3∴ S矩形MEFN当x＝
48?7?49． ……………………8分 ?ME?EF?x(7?2x)???x???33?4?6277时，ME＝＜4，∴四边形MEFN面积的最大值为49．……………9分 436（3）能． ……………………………………………………………………10分
4由（2）可知，设AE＝x，则EF＝7－2x，ME＝x．
3若四边形MEFN为正方形，则ME＝EF．
4x21 即 ?7－2x．解，得 x?． ……………………………………………11分
3102114∴ EF＝7?2x?7?2??＜4．
105∴ 四边形MEFN能为正方形，其面积为S正方形MEFN196?14?????． ………12分
525??2
36（08山东潍坊）（本题答案暂缺）24．（本题满分12分）
，0)如图，圆B切y轴于原点O，过定点A(?23作圆B切线交圆于点P．已知
y M P A O B x 学习必备 欢迎下载
tan∠PAB?3，抛物线C经过A，P两点． 3（1）求圆B的半径；
（2）若抛物线C经过点B，求其解析式；
（3）投抛物线C交y轴于点M，若三角形APM为直角三角形，求点M的坐标．
37（08山东烟台）25、（本题满分14分）
2如图，抛物线L1:y??x?2x?3交x轴于A、B两点，交y轴于M点.抛物线L1向右平移
2个单位后得到抛物线L2，L2交x轴于C、D两点. （1）求抛物线L2对应的函数表达式；
（2）抛物线L1或L2在x轴上方的部分是否存在点N，使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形.若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点P是抛物线L1上的一个动点（P不与点A、B重合），那么点P关于原点的对称点Q是否在抛物线L2上，请说明理由.
学习必备 欢迎下载
38（08山东枣庄）25．(本题满分1０分)
把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB?∠DEC?90，∠A?45，∠D?30，斜边．这时AB?6cm，DC?7cm．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）
AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F．
（1）求∠OFE1的度数； （2）求线段AD1的长；
（3）若把三角形D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上？说明理由．
C
（甲）
E B C
（乙）
E1F B
A
D
D1
A
O 学习必备 欢迎下载
（08山东枣庄25题解析）25．(本题满分10分) 解：（1）如图所示，?3?15，?E1?90，
∴?1??2?75． ………………………………1分 又
A 5 D1
O 4 F 1 ?B?45，
C
3 2 B
∴?OFE1??B??1?45?75?120． ………3分 （2）
E1
?OFE1?120，∴∠D1FO=60°．
?CD1E1?30，∴?4?90． ·························································· 4分
又
AC?BC，AB?6，∴OA?OB?3．
11············································· 5分 AB??6?3． ·
22?ACB?90，∴CO?又
CD1?7，∴OD1?CD1?OC?7?3?4．
2222在Rt△AD1O中，AD1?OA?OD1?3?4?5． ····························· 6分 （3）点B在△D2CE2内部． ································································ 7分 理由如下：设BC（或延长线）交D2E2于点P，则?PCE2?15?30?45． 在Rt△PCE2中，CP?2CE2?72， ………… ····························· 9分 2CB?32?
72，即CB?CP，∴点B在△D2CE2内部． ……………10分 2
全国中考数学压轴题精选(含答案)
