最新信号与系统精品专题复习(试题及答案)2：卷积-答案

2.1 选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入（ ）内） 1．系统微分方程式

dy(t)4?2y(t)?2x(t),若x(t)?u(t), y(0?)?，解dt31得完全响应y(t)=e?2t?1,(当t?0) 则零输入响应分量为—————

3—————— （ 3 ）

1?2t11?2t （1）e （2）e?

3334 （3）e?2t （4）?e?2t?1

32．已知f1(t)?u(t),f2(t)?e?atu(t)，可以求得f1(t)*f2(t)?—————（ 3 ）

（1）1-e?at （2）e?at

11 （3）(1?e?at) （4）e?at

aa3．线性系统响应满足以下规律————————————（ 1、4 ）

（1）若起始状态为零，则零输入响应为零。 （2）若起始状态为零，则零状态响应为零。 （3）若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。 （4）若激励信号为零，零输入响应就是自由响应。 4．若系统的起始状态为0，在x（t）的激励下，所得的响应为——

—（ 4 ）

（1）强迫响应；（2）稳态响应；（3）暂态响应；（4）零状态响应。 2.2 是非题（下述结论若正确，则在括号内填入√，若错误则填入×）

1．零输入响应就是由输入信号产生的响应。 （ × ）

2．零状态响应是自由响应的一部分。 （ × ）

3．若系统起始状态为零，则系统的零状态响应就是系统的强迫响应 （ × ）

4．当激励为冲激信号时，系统的全响应就是冲激响应。 （ × ）

5．已知f1(t)?u(t?1)?u(t?1),f2(t)?u(t?1)?u(t?2)，则f1（t）*f2

（t）的非零值区间为（0，3）。 （ √ ） 2.3 填空题 1．?(t)*e?t?e?t

?(t)?e?at?e?at

2．?(t?1)*cos?0t?cos?0(t?1)

?(t)*cos?0(t??)?cos?0(t??)

??(1?cost)*?(t?)?1?cos(t?)

223．

d[u(t)*u(t)]?u(t) dtd[u(t)?tu(t)]?tu(t) dtddt?u(t)*tu(?)d???tu(t)

???????d?t[eu(t)*u(t)]?e?tu(t) dt4．已知f1(t)?u(t)?u(t?1),f2(t)?u(t?1)?u(t),则f1(t)*f2(t)的非零值区间为（ -1 ，1 ）

5．某线性时不变系统的阶跃响应g(t)?(1?e?2t)u(t), 为使其零状态响应

1yzs(t)?(1?e?2t?te?2t)u(t),其输入信号x（t）=(1?e?2t)u(t)

2dy(t)?2y(t)?2x(t),若x(t)?u(t)解得完全响应dt6．已知系统方程式

?1?2ty(t)?1?e（当t≥0），则系统的起始状态y（0）= 4/3

37．一起始储能为零的系统，当输入为 u（t）时，系统响应为e?3tu(t)，则当输入为δ（t）时，系统的响应为?(t)?3e?3tu(t) 8．下列总系统的单位冲激响应 h（t）=h2(t)?h1(t)*h2(t) x(t)

h1(t) ?h2(t) y(t)

2.4 计算下列卷积 1．s(t)?sint?u(t)*u(t?1)

答案：s(t)?[1?cos(t?1)]u(t?1)

2．s(t)?e?tu(t)?e?2tu(t)

答案：s(t)?(e?t?e?2t)u(t)

3．s(t)?E[u(t)?u(t?1)]*E[u(t)?u(t?3)]，并画出s（t）的波形。

答案：s(t)?E2tu(t)?E2(t?1)u(t?1)?E2(t?3)u(t?3)?E2(t?4))u(t?4)

s(t) 4．已知f1(t)?u(t)?u(t?3),f2(t)?u(t?2)?u(t?4)，计算s（t）=f1（t）*f2（t），并画出s（t）波形。 E2 0 1 2 3 4 t