2018年绍兴市初中毕业生学业考试
数学试题卷
卷Ⅰ（选择题）
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）
1.如果向东走2m记为?2m，则向西走3m可记为（ ）
A．?3m B．?2m C．?3m D．?2m
2.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（ ）
A．1.16?10 B．1.16?10 C．1.16?10 D．0.116?10 3.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
9879
A． B． C． D．
4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（ ） A．
1115 B． C． D． 63265322222245.下面是一位同学做的四道题：①(a?b)?a?b.②(?2a)??4a.③a?a?a.
④a?a?a.其中做对的一道题的序号是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
6.如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A(?1,2)，B(1,3)，
3412C(2,1)，D(6,5)，则此函数（ ）
A．当x?1时，y随x的增大而增大 B．当x?1时，y随x的增大而减小 C．当x?1时，y随x的增大而增大 D．当x?1时，y随x的增大而减小
7.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB?BD，
CD?BD，垂足分别为B，D，AO?4m，AB?1.6m，CO?1m，则栏杆C端应下
降的垂直距离CD为（ ）
A．0.2m B．0.3m C．0.4m D．0.5m
8.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a，
b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a?23?b?22?c?21?d?20.
如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0?2?1?2?0?2?1?2?5，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（ ）
3210
A． B． C． D．
9.若抛物线y?x2?ax?b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线x?1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（ ）
A．(?3,?6) B．(?3,0) C．(?3,?5) D．(?3,?1)
10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）.现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）.若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（ ）
A．16张 B．18张 C．20张 D．21张
卷Ⅱ（非选择题）
二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）
11.因式分解：4x?y? ．
12.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索长为 尺，竿子长为 尺．
13.如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A，B是圆上的点，O为圆心，
22?AOB?120?，从A到B只有路?，踩坏了花草，走出了一AB，一部分市民为走“捷径”
条小路AB.通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了 步（假设1步为0.5米，结果保留整数）．（参考数据：3?1.732，?取3.142）
14.等腰三角形ABC中，顶角A为40，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且
?BP?BA，则?PBC的度数为 ．
15.过双曲线y?k(k?0)的动点A作AB?x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足xAP?2AB，过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C.如果?APC的面积为8，则k的值
是 ．
16.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容器内的水深为xcm.现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点A的三条棱的长分别是10cm，10cm，ycm(y?15)，当铁块的顶部高出水面2cm时，x，y满足的关系式是 ．
三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题12分，第24小题14分，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（1）计算：2tan60?12?(3?2)?(). （2）解方程：x?2x?1?0.
18.为了解某地区机动机拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010年～2017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：
2?013?1
根据统计图，回答下列问题：
（1）写出2016年机动车的拥有量，分别计算2010年～2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数.
（2）根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法.
19.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y（升）关于加满油后已行驶的路程x（千米）的函数图象.
（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量.
（2）求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程. 20.学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图1），顺次输入点P1，P2，P3的坐标，机器人能根据图2，绘制图形.若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式.请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式. （1）P1(4,0)，P3(6,6). 2(0,0)，P（2）P1(0,0)，P3(6,6). 2(4,0)，P
浙江省绍兴市2018年中考数学试卷及答案（word版）
