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错误原因：忽视了条件中x的取值范围而导致出错。
x2
19．双曲线 －y2=1(n>1)的焦点为F1、F2，，P在双曲线上 ，且满足：｜
nPF1|+|PF2|=2n+2 ，则ΔPF1F2的面积是（ ） 1
A、1 B、2 C、4 D、 2正确答案： A
错因：不注意定义的应用。
20．过点(0,1)作直线，使它与抛物线y2?4x仅有一个公共点，这样的直线有（ ）
A.1条 B.2条 C. 3条 D. 0条 正确答案：C
?y2?4x错解：设直线的方程为y?kx?1，联立?，得?kx?1?2?4x，
?y?kx?1即：k2x2?(2k?4)x?1?0，再由Δ＝0,得k=1,得答案A.
剖析：本题的解法有两个问题，一是将斜率不存在的情况考虑漏掉了，另外又将斜率k=0的情形丢掉了，故本题应有三解，即直线有三条。
5(x?1)?(y?2)?|，则3x?421．已知动点P（x,y）满足 Py?11|22点的轨迹是 （ ）
A、直线 B、抛物线 C、双曲线 D、椭圆 正确答案：A
错因：利用圆锥曲线的定义解题，忽视了（1，2）点就在直线3x+4y-11=0
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上。
22．在直角坐标系中，方程?x?y?1?3?2x?x2?y?0所表示的曲线为（ ）
A．一条直线和一个圆 B．一条线段和一个圆 C．一条直线和半个圆 D．一条线段和半个圆 正确答案：D
错因：忽视定义取值。
23．设坐标原点为O，抛物线y2?2x与过焦点的直线交于A、B两点，
uuuruuur则OA?OB=（ ）
??A． B．? C．3 D．-3 正确答案：B。
错因：向量数量积应用，运算易错。
xyx2y224．直线??1与椭圆??1相交于A、B两点，椭圆上的点P
169433434使?PAB的面积等于12，这样的点P共有（ ）个 A．１ B．２ C．３ D．４ 正确答案：B 错因：不会估算。
25．过点（1，2）总可作两条直线与圆x2?y2?kx?2y?k2?15?0相切，则实数k的取值范围是（ ）
A k?2 B ?3?k?2 C k??3或k?2 D 都不对 正确答案：D
26．已知实数x，y满足2x?y?5?0，那么x2?y2的最小值为
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A．5 B．10 C．25 D．210 正确答案：A
27．若直线y?x?b与曲线x2?y2?4(y?0)有公共点，则b的取值范围是 A． [?2,2] B． [0,2] C．[2,22] D． [?2,22] 正确答案：D
28．设ｆ(x)= x2+ax+b，且1≤f(－1)≤2，2≤f(1)≤4，
则点(a，b)在aOb平面上的区域的面积是( ) A． B．1 C．2 D． 正确答案：B
?x?0,29．当x、y满足约束条件? （k为常数）时，能使z?x?3y?y?x,?2x?y?k?0?1292的最大值为12的k的值为（ ）
A．－9 B．9 C．－12 D．12 正确答案：A
30．已知关于t的方程t2?tx?y?0有两个绝对值都不大于1的实数根，则点P(x,y)在坐标平面内所对应的区域的图形大致是 A B
C
D
正确答案：A
31．能够使得圆x2?y2?2x?4y?1?0上恰有两个点到直线2x?y?c?0距离等于1的c的一个值为（ ）
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A．2 Ｂ．5 C．3 D．35 正确答案：C
32．抛物线y=4x2的准线方程为（ ） A、x=－1 B、y=－1 C、x=?答案：D
点评：误选B，错因把方程当成标准方程。
33．对于抛物线C：y2=4x，称满足y02<4x0的点M(x0，y0)在抛物线内部，若点M(x0，y0)在抛物线内部，则直线l：y0y=2(x+x0)与曲线C（ ）
A、恰有一个公共点 B、恰有两个公共点
C、可能有一个公共点也可能有2个公共点 D、无公共点 答案：D
点评：条件运用不当，易误选C。
34．直线l过点A(2,1),B(1,m2)，那么直线l倾斜角?的取值范围是（ ）。
A. [0,?)
B. [0,]?(, ?) C. [,?]
D. [0,] ?(, ?) 正解：B
?A(2,1),B(1,m2) m2?0
1 D、y=?1 1616?4?2?4?4?2^`
? 点A与射线x?1(y≥0)上的点连线的倾斜角，选B。
?2误解：选D，对正切函数定义域掌握不清，故x?有意义。
时，正切函数视为
x235．设F1和F2为双曲线?y2?1的两个焦点，点在双曲线上且满
4足?F1PF2?90?，则?F1PF2的面积是（ ）。
A. 1 B.
5 2C. 2 D. 5
正解：A
x2?y2?1 a?2,C?5 ?||PF1|?|PF2||?4 4?|PF1|2?2|PF1||PF2|?|PF2|2?16 ①
又??F1PF2?90??|PF1|2?|PF2|2?(25)2 ② 联立①②解得?|PF1||PF2|?2
?S?F1PF2?1
误解：未将?||PF1|?|PF2||?4两边平方，再与②联立，直接求出
|PF1||PF2|。
36．已知直线l1和l2夹角的平分线为y?x，若l1的方程是
ax?by?c?0(ab?0)，则l2的方程是（ ）。
A. bx?ay?c?0 B. ax?by?c?0
解析几何基础知识100题
