离散数学图论部分形成性考核书面作业4答案

离散数学图论部分形成性考核书面作业4答案

★ 形成性考核作业 ★

离散数学作业4

姓 名： 学 号： 得 分： 教师签名： 离散数学图论部分形成性考核书面作业

本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第二次作业，大家要认真及时地完成图论部分的综合练习作业。

一、填空题

1．已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4

度结点，则G的边数是 15 ．

2．设给定图G(如右由图所示)，则图G的点割集是 {f} ．

3．设G是一个图，结点集合为V，边集合为E，则 G的结点 度数之和 等于边数的两倍．

4．无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且 等于出度 ． 5．设G=是具有n个结点的简单图，若在G中每一对结点度数之和大于等于 n-1 ，则在G中存在一条汉密尔顿路．

6．若图G=中具有一条汉密尔顿回路，则对于结点集V的每个非空子集S，在G中删除S中的所有结点得到的连通分支数为W，则S中结点数|S|与W满足的关系式为 W(G-V1) ??V1? ．

7．设完全图Kn有n个结点(n?2)，m条边，当 n为奇数 时，Kn中存在欧拉回路．

8．结点数v与边数e满足 e=v-1 关系的无向连通图就是树．

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