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提取磨削主轴型转子轴承系统在加速
度期间振动信号的特征研究
摘要:
目标监控系统，是为了最大限度地减少经济损失, 以增加可靠性, 最大限度地提高工作效率，从而保持制造业产品质量。由于振动信号含有真实系统和故障患症状的相当丰富的运动信息的，因此这些信号被广泛应用于评价故障诊断旋转机械。本文主要讲述提取聚集在磨削转子系统加速度振动信号并监测异常的情况，目前可以利用各种方法对信号进行处理，如轴断裂的处理方法有傅立叶变换、短时傅里叶变换、魏格纳分布,以及离散小波变换，同时将常状态与轴断裂提取情况特征相比。
关键词:
特征提取 磨梭型转子系统 非平稳信号处理的方法 加速进程 小波变换
1简介
状态监测和故障诊断在旋转机械的加工过程中是一个重要要求，其目的为了保持可靠性和安全性，以及产品质量，防止故障或损坏。与其他加工方法相比，高性能研磨过程是切削过程最复杂和最重要的最后加工阶段；因此，磨削加工工艺及设备，更需要利用监督过程发现机器异常。在各种方式中由于有能力进行丰富的动态查询，并进行详细的分析，机械系统在什么频率发生故障，振动信号分析方法的特征提取和无损鉴定已被广泛使用，不过，由于大部份的振动信号为非静态或暂态信号中含有大量的干扰或异常的症状，这些并不能显示平稳信号，它的关键是如何准确地绘制振动信号的主成分，因为非平稳信号较平稳的信号更复杂。截至目前为止，对于旋转机械特征提取，多种研究成果主要集中在平稳信号的研究过程。在另一方面，对加速进程非平稳信号研究却很少， 因此几乎没有任何研磨过程加速状态领域的振动信号特征提取。
本文是关于研究从动态信号中提炼的有用信号，利用一个实验室纺锤型转子系统在加速状态下振动，用几个信号处理方法如时间域分析(tda)和频域分析(FDA)、时间-频率分析法(tfam)测试模型，从而展现其中的动态系统的特性，在正常及裂纹轴条件下振动数据从轴承箱通过独特的共振频率和频段混合。取得异常段时间数据作为一个阶段的诊断或监测技术，用(快速傅立叶变换),短时傅里叶
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(Fourier),魏格纳分布(WVD), 和小波变换(WT)用商业软件进行比较每个结果。
2理论背景
2.1回顾信号分析方法
第一部自然分法中主要有两种类型的信号: 稳态信号和非平稳信号。 稳态信号在整个过程中是不变的。此外，稳态信号又进一步分为确定性信号和随机信号，随机信号是意想不到的频率内容及其振幅的大小，但他们仍然有相对统一的统计特征随着时间变化。
在另一方面，非稳态信号分为连续型和瞬态型。暂态信号是指信号的开始和结束时为零级，只是持续在一定的时间内的信号。
对静态的信号分析量有有效值，峰值，平均值与动态的时间模式，如AR模型和ARMA模型在时间域分析以及傅立叶变换的频域分析。然而，大多数信号的机械系统，如振动、噪音和声音都生非平稳信号，数据是错综复杂和不规则的，因此绝对有必要使用非平稳信号处理方法，从这些信号提取有效信息。傅立叶变换主要用于稳态信号频率分析，虽然对非稳态信号频率分析往往伴随着错误,既然率分析只是倾向于频率元件非稳态信号发生时间，其中很难找到时间相关信息。不过，时域分析如短时短时傅立叶分析、魏格纳分布、和小波分析其中推演出失效时频率分析，从而弥补缺陷，这是一个在很多领域都相当有用的方法。
2.2傅立叶变换
一个实值或复值函数的无穷傅立叶变换由x(t)得到
（2.1）
理论上,如前所述, 这个变换X(f)将不会存在,对于一个X(t)这是一个典型无限极限应用在固顶过程的例子。不过这里限制了极限一个有限的时间间隔的x(t)即(0,t), 然后在有限范围内的傅立叶变换是永远存在的，正如下面公式所示:
（2.2）
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现在假定x(t)在同一个t时刻采样,这里t间隔被用于产生足够高的奈奎斯特频率。一如以往，采样时间为t=nt。 然而,在这里以N=0开始很方便，象公式(2.3)。让
（2.3）
那么，对任意f，公式（2.2）的离散表达为：
（2.4）
通常选择的离散频率值计算x(f,t)
（2.5）
在这些频率中，转化的傅里叶成分数值有以下公式定义：
（2.6）
这里t已被包含在X(f)中从而在统一之前成为一个规模因子。看到的结果是独一无二的,只有当在K=n/2这一点奈奎斯特频率才发生。在公式2.6中定义的函数，往往被称为离散傅立叶变换(DFT)。
利用傅立叶变换公式(2.6)的缺点为处理离散信号所花费的大量的时间，计算的价值转化所有频率离散数据。更有效的数值算法由此产生，分别制定了改进的计算速度,而这已经导致了大量的傅立叶算法。
2.3短时傅里叶变换
傅立叶短时变换是在连续的时间进行傅立叶变换
（2.7）
这里t是时间w是频率h(u)是窗口功能函数，如矩形、高斯、布拉克曼、汉宁等，
短时特征时间信号f(t)在时间和频率范围内。主要限制短时傅立叶变换的是固定时间窗，其大小(多少个采样点)确定的时间和频率决定；大窗提高频率分辨
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率，同时减少了时间分辨率，反之亦然。由于固定窗口是无法调整的时间和频率分辨率的信号为适应分析非平稳信号，时间和频率分辨率需要彼此的平衡。
2.4魏格纳分布
魏格纳分布提供了实时数据窗口而不是标准的傅立叶谱分析时间和频率的关系, 它能够展示任何相位和幅度的变化。该魏格纳分布可以定义在时间和频率范围。由于计算效率和及时解决，这种方法被采用。魏格纳分布的定义式：
（2.8）
这里X(t)是时间信号X* (t)是他的复频率T是时间域变量w是频率任何真正的信号x(t) 不仅受到噪音干扰，而且也受到外界系统的干扰。去掉这两方面干扰需要利用魏格纳分布结合时间和频率这样计算x(f,t)的方法是所谓的平滑魏格纳分布并表示如下:
（2.9）
在这一公式(2.9)中，存在两个独立的窗口。函数w(w)是由于采用了汉宁窗口原有的实时数据，并决定了频率分辨率的魏格纳分布。G(T)是平滑的窗口，它决定着时间的定义。 独立的两个窗口功能，使他们能够应用单独或合并因此，理想的程度的抑制干扰才能实现。离散魏格纳分布的观测可表达为：
（2.10）
这里N和M分别表示的是时间和频率指数，s是从希尔伯特变换获得的解析信号，N是傅立叶窗的一半w（k）和Q是平滑窗g（p）的一半平滑魏格纳分布由通过滤波窗口魏格纳分布得到。
2.5小波变换
小波变换是一个学习各种信号的间歇和局部现象受欢迎的工具，是有效的获得傅立叶变换中丢失时间信息的信号处理方法，包括部分不规则的波动，随着时间变化的变化， 以及间断点。由于多分辨能力的小波变换，噪声信号可分成几个逼近信号和细节信号。 小波的一个信号f(t)的定义为所有的时间信号f(t)乘以一个规模和转换的小波函数。t 系数c(a,b)。小波变的信号f(t)可表达如下：
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（2.11）
A和B属于小波变换中的比例变换因子。基本上，一个小规模的参数对应着一个小波压缩功能。因此迅速变化的信号f(t)，即高频成分，可从小波变换用小比例参数获得。 在另一方面，低频信号f(t)可以提取采用大尺度参数与比例因子由小波函数获得。
为采集信号，采用数字信号，f(k),k=0,1,2! ---，应该考虑离散小波变换。最常用离散小波变换是将比例变换因子定位2的幂，即:
（2.12）
（2.13）
其中j是离散小波变换的级别。系数c(a,b)可分为两部分。即: 一是逼近系数，另一种是详尽的系数。逼近系数是高幅值和低频成分的信号f(t)，详尽系数是低幅值高频率的部分，离散小波变换的逼近系数Aj可以定义为
（2.14）
Q(N)为与小波函数相关的比例缩放函数。同样，抽样信号f ( t )的离散小波变换的详尽系数(d)在j级可表述如下：
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