九江学院2015年“专升本”《高等数学》试卷
一、填空题：（每题3分，共18分） 1.如果f(x)?0，且一阶导数小于0，则
1x1是单调__________。 f(x)2．设y?f(e) ，则y??__________。 3．设?f(t)dt?lnx，则f(x)?__________。
1x22015x2015?2014x2014???2x2?x?1?__________。 4．lim2015x??2015x?15．设z?ydz，x?et，y?1?e2t，则?__________。 xdt1e0e6. 交换二重积分的积分次序，?dx?xf(x,y)dy?__________。 二、选择题（每题3分，共24分）
?10,x?101．设f(x)?? ，则f(f(x))?（ ）
0,x?10? A f(x) B 0 C 10 D 不存在
x?sinx?（ ）
x??x?sinx A 0 B 1 C ?1 D 不存在 2．lim?1?x,x?03．设f(x)?? 在点x?0处，下列错误的是（ ）
?1?x,x?0 A 左极限存在 B 连续 C 可导 D 极限存在 4．y?x在横坐标为4处的切线方程是（ ）
A x?4y?4?0 B x?4y?4?0 C x?4y?4?0 D ?x?4y?4?0 5．下列积分，值为0的是（ ） A ?1?11x2(1?arccosx)dx B ?xsinxdx
?11?11C ?(1?x2)arcsinxdx D ?(x2?sinx)dx
?16.下列广义积分收敛的是（ ） A ?lnxdx B ?1????1x1dx C ???1??11dx D ?dx 21xx7.微分方程2xydx?dy?0的通解为（ ）
A y?Cex2 B y?Ce?x2 C y?Cex D y?Ce?x
?x2n?18.幂级数?的收敛域为（ n?02n?1）
A [?1,1) B (?1,1] C (?1,1) D [?1,1] 三、判断题：（每题2分，共10分）
1．无穷小的代数和仍为无穷小。（ ） 2．方程ex?3x?0在[0,1]内没有实根。（ ）
3. 函数的极值点，一定在导数为0的点和导数不存在的点中取得。（ ）4．如果z?f(x,y)在点(x0,y0)处可微，则在(x0,y0)处的偏导数存在。（ ?5．级数?(?1)n?11n?1n(n?1)发散。（ ）
四、计算下列各题（共48分）
x1． lim?0(1?cost)dtx?0x3（5分）
2． ?11?1?2xdx（5分）
） 3. y?ln(1?x2)求y??（5分）
4．cos2x?cos2y?cos2z?1，求dz（5分）
5．计算二重积分??Dsinxdxdy，D是由抛物线y?x2和直线y?x所围成的闭区域。x（7分）
九江学院历年(2014-2015)专升本数学真题(可编辑修改word版)
