课时跟踪检测（三十一） 法拉第电磁感应定律
对点训练：法拉第电磁感应定律的应用
1.[多选](2019·苏州调研)如图所示，现有一匝数为n，面积为S，总电阻为R的闭合线圈，垂直放置于一匀强磁场中，磁场的磁感应强度B随时间均ΔB匀增大，变化率＝k，则( )
ΔtA．线圈中产生逆时针方向的感应电流 B．线圈面积具有扩张的趋势 C．线圈中产生的感应电动势为kS D．线圈中感应电流的大小为
nkS R解析：选AD 根据楞次定律可知，线圈中产生逆时针方向的感应电流，由左手定则可知每一小段线圈都受到向里的安培力作用，则线圈面积具有收缩的趋势，选项A正确，B错ΔΦΔB误；线圈中产生的感应电动势为E＝n＝nS＝nkS，选项C错误；线圈中感应电流的
ΔtΔt大小为I＝＝
EnkS，选项D正确。 RR2.(2016·浙江高考)如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la＝3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( )
A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1 C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4 D．a、b线圈中电功率之比为3∶1
解析：选B 当磁感应强度变大时，由楞次定律知，线圈中感应电流的磁场方向垂直纸面向外，由安培定则知，线圈内产生逆时针方向的感应电流，选项A错误；由法拉第电磁感ΔBL应定律E＝S及Sa∶Sb＝9∶1知，Ea＝9Eb，选项B正确；由R＝ρ知两线圈的电阻关系
ΔtS′为Ra＝3Rb，其感应电流之比为Ia∶Ib＝3∶1，选项C错误；两线圈的电功率之比为Pa∶Pb＝EaIa∶EbIb＝27∶1，选项D错误。
3．(2018·连云港期末)在半径为r、电阻为R的圆形导线框内，以直径为界，左右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场，以垂直纸面向外的磁场为正，两部分磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律分别如图乙所示。则0～t0时间内，导线框中( )
1
A．感应电流方向为顺时针 3πrB0
C．感应电流大小为
2
B．感应电流方向为逆时针 2πrB0
D．感应电流大小为
2
t0Rt0R解析：选A 根据楞次定律可知，左边的导线框中感应电流方向是顺时针，右边的导线框中感应电流方向也是顺时针，则整个导线框的感应电流方向为顺时针，故A正确，B错误；由法拉第电磁感应定律，因磁场的变化，导致导线框内产生感应电动势，结合题意可知，产ΔBB012πrB0
生感应电动势正好是两者之和，即为E＝2S＝2××πr＝，再由闭合电路欧姆
Δtt02t0
2
Eπr2B0
定律，可得感应电流大小为 I＝＝，故C、D错误。
Rt0R对点训练：导体切割磁感线产生感应电动势的计算
4.如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面2
摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为( )
A.C.
RBav3
B.
Bav6
2Bav 3
D．Bav
解析：选A 当摆到竖直位置时，棒上产生的感应电动势为E＝B·2a v＝2Ba＝Bav，
2而AB两端的电压为路端电压，根据闭合电路欧姆定律得：AB两端电压为U＝I·＝×
4RR4
＋24
vRBavR 2
1
＝Bav，故A正确。 3
5.[多选]如图所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，长为2L的金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，整根金属棒都处在磁场中。设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L，金属棒与导轨间夹角
为60°。不计导轨和金属棒的电阻。当金属棒以速度v水平向右匀速运动时，流过金属棒的电流I及金属棒的上、下两端点a、b间的电势差Uab分别为( )
A．I＝
BLv R B．I＝
3BLv 2RC．Uab＝2BLv D．Uab＝3BLv
解析：选BD 当金属棒以速度v水平向右匀速运动，金属棒切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，金属棒有效的切割长度为过R的电流为I＝＝
33
L; ab中产生的感应电动势为E＝BLv，通22
ER3BLv，选项A错误，B正确。整个金属棒运动产生的感应电动势E′2R＝B·2Lsin 60°·v＝3BLv，则金属棒的上、下两端点a、b间的电势差Uab＝3BLv，选项C错误，D正确。
6.[多选]如图所示，均匀金属圆环总电阻为2R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过圆环。金属杆OM长为l，电阻为，M端与环紧密接触，
2金属杆OM绕过圆心的转轴O以恒定的角速度ω转动。当电阻为R的一段
导线一端和环连接，另一端与金属杆的转轴O相连接时，下列结论中正确的是( )
RBl2ωA．通过导线R的电流的最大值为
3RBl2ωB．通过导线R的电流的最小值为
4RC．OM中产生的感应电动势恒为
Bl2ω2
Bl2ωD．导线中通过的电流恒为
2R12
解析：选ABC 由金属杆OM以恒定角速度ω转动，由E＝Blv得E＝Blω且恒定，所
2
R3
以选项C正确；当金属杆OM转至圆环最下端时，回路电阻为＋R＝R且为最小，此时通过
22
3
Bl2ωR的电流有最大值Imax＝＝，所以选项A正确；当金属杆转至圆环最上端时，回路电
33RRE2
EBl2ω阻为＋＋R＝2R且为最大，此时通过R的电流有最小值Imin＝＝，所以选项B正确，
222R4RRRD错误。
对点训练：通电自感和断电自感
7.[多选](2019·盐城模拟)如图所示的电路中，灯泡A、B电阻相同，自感线圈L的电阻跟灯泡相差不大。先接通S，使电路达到稳定，再断开S。电流随时间变化的图像中，正确的是( )
解析：选BD 当开关接通，灯泡A与线圈L串联，由于自感现象，灯泡A中的电流逐渐增加到最大，灯泡B直接接通，灯泡B中电流直接增加到最大；当开关断开，因为线圈阻碍电流的减小，相当于电源(右端是正极)，L和灯泡A、B构成回路，通过L的电流也流过灯泡B，所以灯泡B中电流变成反向，且逐渐减小到零，故B、D正确，A、C错误。
8.[多选](2018·盐城期末)如图所示，L是自感系数很大的线圈，直流电阻几乎为零，A和B是两个相同的小灯泡。下列说法中正确的是( )
A．开关S断开瞬间，A、B灯均闪亮后再熄灭
B．开关S断开瞬间，A灯立即熄灭，B灯亮一下再熄灭 C．开关S闭合瞬间A灯立即亮起来，最后A、B两灯一样亮
D．开关S闭合瞬间A、B两灯一样亮，后来A灯变得更亮，B灯逐渐熄灭
解析：选BD 开关S断开瞬间，灯泡B与线圈L构成闭合回路，所以稳定后再断开开关S后，灯泡B由暗变亮再逐渐熄灭，灯泡A立即熄灭，故A错误，B正确。刚闭合S时，电源的电压同时加到两灯上，A、B同时亮，且由于电感L自感系数很大，几乎没有电流流
4
过，A、B电流相等，一样亮；随着L中电流增大，由于线圈L直流电阻可忽略不计，分流作用增大，B逐渐被短路直到熄灭，外电路总电阻减小，总电流增大，A灯更亮，故C错误，D正确。
9.(2019·徐州考前)如图所示，三个相同的灯泡L1、L2、L3，电感线圈L的电阻可忽略，D为理想二极管。下列说法正确的是( )
A．闭合开关S的瞬间，L3立即变亮，L1、L2逐渐变亮 B．闭合开关S的瞬间，L2、L3立即变亮，L1逐渐变亮
C．断开开关S的瞬间，L2立即熄灭，L1先变亮一下然后才熄灭 D．断开开关S的瞬间，L2立即熄灭，L3先变亮一下然后才熄灭
解析：选B 闭合开关S瞬间，灯泡L3立即变亮，二极管处于通路，灯泡L2立即变亮，而线圈L的自感作用导致灯泡L1逐渐变亮，故A错误，B正确。断开开关S的瞬间，线圈L发生断电自感，因二极管的导通方向与感应电流方向相反，则灯泡L2立即熄灭，灯泡L1、L3与线圈L形成回路，感应电流以断开前的一半开始减小，故二者均逐渐熄灭，并不会闪亮一下，故C、D错误。
考点综合训练
10.如图所示，有一用铝制成的U形框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上表面。若使整体在匀强磁场中沿垂直于磁场的方向以速度v向左匀速运动，细线的拉力为F，重力加速度为g，则( )
A．F＝mg C．F 解析：选A 因为竖直的铝板切割磁感线所以产生感应电动势，U形框的上下板形成一个上板为负下板为正的匀强电场。小球这时候受到4个力的作用，向下的重力、向上的拉力、洛伦兹力和电场力。如果小球带的是正电则洛伦兹力方向向下，所受电场力方向向上；如果带的是负电则洛伦兹力方向向上，所受电场力方向向下，f洛＝Bqv，F电＝E场q，E场＝，感应电动势U＝BvL(L为竖直板的长度)联合起来得F电＝Bqv，则洛伦兹力等于电场力且方向相反，故拉力等于重力，所以A正确，B、C、D错误。 11．(2018·宿迁期末)如图甲所示，面积S1＝0.03 m、匝数N＝100匝、电阻r＝1.0 Ω的圆形线圈与一个电阻R＝3.0 Ω 相连，电压表为理想电压表。圆形线圈中心区域存在垂直于纸面的匀强磁场，圆形磁场区域面积S2＝0.02 m，取如图所示的磁场方向为正方向，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。 2 2 B．F>mg D．无法确定 UL 5
(江苏专版)2020版高考物理一轮复习 课时跟踪检测(三十一)法拉第电磁感应定律(含解析)
