宁夏高职自主招生理科数学模拟试题一含答案 doc

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

18．2017年，嘉积中学即将迎来100周年校庆．为了了解在校同学们对嘉积中学的看法，学校进行了调查，从三个年级任选三个班，同学们对嘉积中学的看法情况如下： 对嘉积中学的看法 非常好，嘉积中学奠定了 很好，我的中学很快乐很充实

我一生成长的起点

A班人数比例 错误!未指定书签。 错误!未指定书签。 B班人数比例 错误!未指定书签。 错误!未指定书签。 C班人数比例 错误!未指定书签。 错误!未指定书签。

（Ⅰ）从这三个班中各选一个同学，求恰好有2人认为嘉积中学“非常好”的概率（用比例作为相应概率）；

（Ⅱ）若在B班按所持态度分层抽样，抽取9人，在这9人中任意选取3人，认为嘉积中学“非常好”的人数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；CG：离散型随机变量及其分布列． 【分析】（Ⅰ）根据相互独立事件的概率计算3位同学恰好有2人认为“非常好”的概率； （Ⅱ）在B班按照相应比例选取9人，认为“非常好”的有6人，“很好”的有3人， ξ的可能取值是0，1，2，3，计算对应的概率，写出分布列，计算数学期望． 【解答】解：（Ⅰ）记这3位同学恰好有2人认为嘉积中学“非常好”的事件为A，