上饶县中学2019届高二年级上学期补考
数 学 试 卷
时间:120分钟 总分:150分
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取 了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法正确的是
A．1000名学生是总体 B．每个学生是个体 C．100名学生的成绩是一个个体 D．样本的容量是100 2.已知等差数列an中，a2+a4=6，则a1+a2+a3+a4+a5=
A．30
B．15
C．
D．
3.集合M={x||x﹣3|＜4}，N={x|x2+x﹣2＜0，x∈Z}，则 M∩N
A．{0}
B．{2}
C．?
D．{x|2≤x≤7}
4．如右图，程序的循环次数为 x＝0 A．1 Do B．2 x＝x＋1 C．3 x＝x^2 D．4 Loop While x＜20 输出 x 5.在△ABC中，若a2﹣b2=
A．30°
bc，sinC=2B．60°
sinB，则A=
C．120°
D．150°
6．已知复数z与复数
A．?在复平面内对应的点关于实轴对应，则复数z的虚部为
B．
C．
D．?i
2 5
257．阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为
A．4
B．11
C．13
D．15
8. 如表提供了某厂节能降耗改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，则下列结论错误的是
x y
3 2.5 4 t 5 4 6 4.5 1
A．线性回归直线一定过点（4.5，3.5） B．产品的生产能耗与产量呈正相关 C．t的取值必定是3.15
D．A产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨
9.用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为
A．a，b，c都是奇数
B．a，b，c都是偶数
D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数
C．a，b，c中至少有两个偶数
10.已知三角形的三边分别为a，b，c，内切圆的半径为r，则三角形的面积为s=（a+b+c）r；四面体的四个面的面积分别为s1，s2，s3，s4，内切球的半径为R．类比三角形的面积可得四面体的体积为
A．?=（s1+s2+s3+s4）R C．?=（s1+s2+s3+s4）R
B．?=（s1+s2+s3+s4）R D．?=（s1+s2+s3+s4）R
?x?y?1?0y11. .若实数x，y满足?,则的取值范围是
x?0x?1?A． ??1,1?
B． ???,?1???1,???
C． ???,?1? D．???,?1???0,???
12．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
A．16 B．26 C．32 D．20+
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．某市即将申报“全国卫生文明城市”，相关部门要对该市200家饭店进行卫生检查，先在这200家饭店中抽取5家大致了解情况，然后对全市饭店逐一检查．为了进行第一步抽查工作，相关部门先将这200家饭店按001号至200号编号，并打算用随机数表法抽出5家饭店，根据下面的随机数表，要求从本数表的第5列开始顺次向后读数，则这5个号码中的第二个号码是 ．
随机数表：84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06
2
76．
14.事件A，B，C相互独立，若P（A?B）=，P（?C）=，P（A?B?）=，则P（B）= ． 15. 已知f（n）=1+
，经计算得f（4）＞2，f（8）＞，f
（16）＞3，f（32）＞…，观察上述结果，可归纳出的一般结论为
16.若a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），则，当且仅当时
上式取等号．利用以上结论，可以得到函数为 ，
（）的最小值
三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)
17. 从某次知识竞赛中随机抽取100名考生的成绩，绘制成如图所示的频率分布直方图，分数落在区间[55，65），[65，75），[75，85）内的频率之比为4：2：1． （Ⅰ）求这些分数落在区间[55，65]内的频率； （Ⅱ）用分层抽样的方法在区间[45，75）内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2个分数，求这2个分数都在区间[55，75]内的概率．
18.为了解某地房价环比（所谓环比，简单说就是与相连的上一期相比）涨幅情况，如表记录了某年1月到5月的月份x（单位：月）与当月上涨的百比率y之间的关系：
时间x 上涨率y 1 0.1 2 0.2 3 0.3 4 0.3 x+
5 0.1 ；
（1）根据如表提供的数据，求y关于x的线性回归方程y=
（2）预测该地6月份上涨的百分率是多少？（参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系
数公式=， =﹣）
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江西省上饶县中学高二数学上学期补考试题
