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九年级下册数学四月模拟试卷
姓名 分数
一、选择题(本大题共小10题，每小题3分，共30分) 1．8的立方根是（ ） A. ?2 B. 2 C. 4 D. ?4
x?22．使分式有意义，则x的取值范围是（ ）
x?1A. x?1 B. x??2 C. x?2 D.x?1 3．为调查某班学生每天使用零花钱的情况，子康同学随机调查了30名同学，结果如下表：
5 10 15 20 25 每天使用零花钱(单位：元) 2 5 8 9 6 人数 则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是( ) A.20,15 B. 20, 17.5 C.20, 20 D. 15,15
4．如图，已知□ABCD三个顶点在平面直角坐标系中的坐标是A(?1，0)、B(?2，?3)、C(2，?1)，则第四个顶点D的坐标是（ ） A. (3，4) B. (3，3) C. (3，2) D. (3，1)
4题图 5题图 A. B. C. D.
5．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
6.小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，两人同时做出手势，那么上明获胜的概率是( )
1121A． B． C． D．
24337.一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发．两车距甲地的距离y千米与行驶时间x小时之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A. 客车比出租车晚4小时到达目的地 B. 客车速度为60千米/时，出租车速度为100千米/时 C.两车出发后3.75小时相遇 D. 两车相遇时客车距乙地还有225千米
y
AE
C
BO
7题图 8题图 9题图
8．将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个图形有13朵梅花，……，按此规律，则第7个图形中共有梅花的朵数是（ ）
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D. 53 k9．如图，直线y=-2x向右平移1个单位与两坐标交于A、B两点，点C为反比例函数y?（x>0）的图象上一点，xkAB⊥BC，AC交反比例函数y?于E，若S△OCE=2S△OAE，则k的值为（ ） x1A. B. 1 C. 4 D. 2 2 10．如图，已知A、B两点的坐标分别为（?2，0）、（0，1），⊙C的圆心坐标为（0，?1），半径为1，E是⊙C上的一动点，则?ABE面积的最大值为（ ） 5533A. 2? B. 3? C. 3? D. 4? 22221 2 4 3 5 6 7 8 9 10 题号 A. 89 B. 68
C. 64 答案 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11．计算：48?3＝________.
12．学校为了了解九年级学生“一分钟跳绳次数”的情况，随机选取了4名女生和2名男生，则从这6名学生中选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是_______.
13．计算：
5x?3yx2?y2?2xx2?y2的最简结果为_______.
14．如图，矩形ABCD中，E为BC中点，将?ABE沿直线AE折叠，使得点B落在点F处，连FC．若?DAF?18°，则?DCF?_______.
AHBEDC10题图 14题图 15题图
15．如图，在△ABC中，AC＝AB，∠BAC＝90°，D为AC边上一点，AH⊥BD于H，连CH，延长AH交BC于E，
若AC＝6，∠DHC＝45°，则HE＝ ． 16．我们把a、b、c三个数中的最小数记为min｛a，b，c｝，直线y?kx?1｝的图象有四个交点，则k的取值范围是 ． 三、解答题（共8题，共72分）
1与函数y＝min｛x2－1，x＋1，－x＋2最新Word
17．（本题8分）计算: (m?3n)(m?3n)?(m?3n)2
18．（本题8分）如图，Rt△ABC和Rt△DEF 中∠C＝∠F＝90°，AB＝DE，CE＝FB，求证: ∠A＝∠D．
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19．（本题8分）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A(90~100分)、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题： (1) 这次随机抽取的学生共有__________人 (2) 请补全条形统计图
(3) 这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？
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20．（本题8分）如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）． （1）请按要求画图：
①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2． （2）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．
21．（本题8分）如图，⊙O为Rt?ACB的外接圆，点P是AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，连AC
AC7(1) 若AC?CP，求的值 (2) 若sin?APC?，求tan?ABC
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22.(本题10分)某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表： A型产品利润(元/件)B型产品利润(元/件
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甲店 乙店 A型产品利润（元/件） 200 160 B型产品利润（元/件） 170 150 设分配给甲店A型产品x件,公司卖出这100件产品的总利润为w. (1)请你求出w与x的函数关系式；
(2)请你帮公司设计一种产品分配方案使总利润最大,最大的总利润是多少元?
(3)为了促销,公司决定只对甲店A型产品让利a元/件,但让利后每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润,请问x为何值时,总利润达最大?
23.（本题10分）..在?ABC中，?ACB?90°，D为AB上一点，DE?CD交AC于F，连AE，且AE?AB (1) 如图1，若D为AB的中点，求证：AE?EF (2) 如图2，若AC?2BC，DC?DE ① 求证：CE∥AB ② 求sin?ACD的值
(3) 在(1)的条件下，如图3，若?BDC?45°，连接BE交AC于P，直接写出
EP的值． BP
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24．（本题12分）已知抛物线y?a(x2?2mx?3m2)(m?0)交x轴于A、B两点（其中A点在B点左侧），交y轴于点C
(1) 若A点坐标为(?1，0)，则B点坐标为___________．
(2) 如图1，在(1)的条件下，且am?1．设点M在y轴上且满足?OCA??AMO??ABC，试求M的坐标 (3) 如图2，在y轴上有一点P(0，n)（点P在点C下方），直线PA、PB分别交抛物线E、F．若求
PF PBPA2?，PE3
2021高考数学四月调研模拟试卷
