极昼地点时太阳高度的
计算
集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]
极昼地点0时太阳高度的计算
一、正午太阳高度(H)的计算
在北半球极昼区的正午太阳高度为当地地方时12时太阳光线与当地地平线的倾角，此时太阳位于正南天空。其计算方法与非极昼区一致： 公式一：正午太阳高度H=90－两地间的纬度差
即正午太阳高度H=90－（当地地理纬度±太阳直射点纬度）（“±” 的用法：当地地理纬度与太阳直射点纬度在同一半球时用“－”，不同半球则用“＋” ）
二、最小太阳高度(h)的计算
在北半球极昼区的最小太阳高度为当地地方时0时或24时太阳光线与当地地平线的倾角，即子夜时太阳高度，此时太阳位于正北天空（极点除外）。可分极点、出现极昼的最低纬度和两者之间的地区三种情况。
1、 极点 在地球自转运动中，北极点不动，故太阳始终在正南天空且太阳高度
只有年变化而无日变化，即一日内最小太阳高度和最大太阳高度一样。假设当日太阳直射点的地理纬度为x,则用公式一可得出： h=H=90－(90－x)=x
推论一：如某地在一日内太阳高度保持不变，则该地一定位于极点，且太阳高度的大小与当日太阳直射点的地理纬度数值相等。 2、出现极昼的最低纬度 如图1：N为北极，O为地心，M（纬度为x）为太阳直射点，
B
O 图1
C M l2 N A l1 则A点为晨昏线与某纬线圈的切点，其所在的纬线就是当日出现极昼的最低纬度。根据几何知识可知∠MOC＋∠AOB=90，即A点的地理纬度为北纬（90°－x）。读图可知A点此时的地方时为0时或24时，太阳位于正北方的地平线上，故其最小太阳高度h=0；其正午太阳高度H=90－〔（90－x）－x〕=2x。
推论二：出现极昼的最低纬度的最小太阳高度h=0；其正午太阳高度H=直射点纬度的2倍。
3、极点和出现极昼的最低纬度之间的地区
如图2：N为北极，O为地心，M（纬度为x）为太阳直射点，A（纬度为90-x）为切点，P（纬度为y）点为北半球出现极昼现象的某地与0时经线的交点， l1、l2、
l3分别是过M、P、A三点的太阳水平光
1 l3 l2 A P N 2 l1 M 线，它们相互平行。∠1是过P点的地平线与当地太阳光线l2的夹角，即P地位于0
B
O 图2
C 时经线上的太阳高度——最小太阳高度h。l1平行于l2，即∠1等于∠2，A点在晨昏线上，l3与A点相切，∠2是过A点的切线与过P点的切线（P点的地平线）的夹角，根据几何知识可知，∠2=∠AOP，∠AOP=∠POB－∠AOB，∠POB、∠AOB是P点和A点的地理纬度，由以上可推知：
h=∠1=∠2=∠AOP=∠POB－∠AOB =y－（90o－x）=y＋x－90o 公式二：① h=y－（90o－x） ② h=y＋x－90o ①极昼区最小太阳高度h=当地地理纬度-出现极昼的最低纬度； ②极昼区最小太阳高度h=当地地理纬度+太阳直射点纬度-90o。
此日P地的正午太阳高度H=90－（y－x），则有h＋H= y＋x－90o＋90－（y－x）
公式三：h＋H=2x
即极昼区的最小（子夜）太阳高度+正午太阳高度=直射点纬度的2倍。
极昼地点时太阳高度的计算
