编号：1404 课题：14.1.3 反证法 学习目标 了解反证法的证明步骤，体会反证法证明问题的方法，能用反证法证明一些问题。 学习重点 反证法的证明步骤。 学习方法 勾画圈点法、旁批法、识记法等。 一、自学 1.自学教材P114-117。2.自学检测： （1）一个命题，当 证明有困难或者不可能时，就可以尝试反证法。 （2）反证法证明命题的一般步骤： ①先假设结论的反面是 的。 ②通过演绎推理，推出与基本事实、已证的 、 或已知条件 。 ③由矛盾判断假设不成立，从而得出原结论 。[来源:学_科_网][来源:Z&xx&k.Com] （3）用反证法证题时，必须考虑结论的反面可能出现多种情况，要通过推理，一一否定后，才能得出 正确。 二、互学 1.已知a+b=0，求证：a=0,b=0 证明：假设a与b不同时为0，则有以下三种情况： 预习 ①当a≠0,b 时，a+b≠0 ②当a=0，b 时，a+b≠0 ③当a≠0，b≠0时，a+b 。 这都与已知 矛盾，所以假设不成立， 。 2.说出下面的反面的假设 ： （1）垂直于同一条直线的两条直线平行。 （2）一个三角形中不能有两个钝角。 3 .试用反证法证明：两直线平行，内错角相等。 实 用 文 档
1
22222222[来源:学科网ZXXK][来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:学科网] 一、质疑 展示 二、点拨（由小组提出有价值的问题，其他小组发表意见，帮助解决问题；展示过程中，教师适时引导、点拨、调控和激励。） 一、小结 1.反证法的适用范围、证明步骤和方法。 2.“反证法”不同于“举反例”。 二、当堂检测 1.用反证法证明“在同一平面内a⊥c, b⊥c,则a∥b”时，应假设（ ） A. a不垂直于c B. a、b都不垂直于c C. a⊥b D. a与b 相交 2.下列选项中，可以用来证明命题“若a>1,则a>1”是假命题的反例是（ ） A.a=－2 B.a=－1 C.a=1 D.a=2 3.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60”时，首先应假设这个三角形中（ ） 反馈 A.有一个内角大于60 B.有一个内角小于60 C.每一个内角都大于60 D.每一个内角都小于60 4.用反证法证明命题“在一个三角形中，如果两条边不相等，那么他们所对的角也不相等”时，应假设 。 5.用反证法证明“若|a|<2,则a<4”时，应假设 。 6.用反证法证明：两直线平行，同旁内角互补。
实 用 文 档
2
2000002
华东师大版八年级数学上册：第14章 勾股定理 第4课时 导学案(无答案)
