第二章 二次函数单元卷
班级 姓名 成绩
一、 选择题
1.二次函数y?x?2x?5取最小值时，自变量x的值是 （ ） A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 2.函数y??x?1的图象大致为 （ ）
[来ZXXK]22 y 1 0 x 0 y 1 x 0 y y
x －1 0 －1 x A B C D
3．已知二次函数y=x+x+m，当x取任意实数时，都有y>0，则m的取值范围是（ ） A．m≥
142
B．m>
14 C．m≤
2
14 D．m<
14
4.无论m为何实数,二次函数y=x-(2-m)x+m的图象总是过定点( ) A.(1,3) B.(1,0); C.(-1,3) D.(-1,0) 5．二次函数y=mx-4x+1有最小值-3，则m等于（ ） A．1 B．-1 C．±1 D．±
22
12
6.把抛物线y??2x?4x?1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是 （ ）
A.y??2(x?1)?6 B. y??2(x?1)?6 C .y??2(x?1)?6 D. y??2(x?1)?6
7.把抛物线y=2x-4x-5绕顶点旋转180o，得到的新抛物线的解析式是（ ）
1
2
2222
（A）y= -2x-4x-5 （B）y=-2x+4x+5 （C）y=-2x+4x-9 （D）以上都不对 8.函数y=ax+bx+c的图象如图所示, 那么关于x 的方程ax+bx+c-3=0的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个异号实数根 C.有两个相等实数根 D.无实数根
9．如图，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线x=?t截此三
角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（ ）
+科+网Z+X+X+K]2 22
22
y3Ox
10．已知不等式x+px+q<0的解集是 -3 11．若函数y=mx+mx+m-2的值恒为负数，则m取值范围是（ ） A．m<0或m> 8322 B．m<0 C．m≤0 D．m> 83 12．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，?若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润，则应降价（ ） A．5元 B．10元 C．15元 D．20元 二填空题 1．炮弹从炮口射出后飞行的高度h（m）与飞行的时间t（s）?之间的函数关系式为h=v0tsinα-5t，其中v0?是发射的初速度，α是炮弹的发射角，当v0=300m/s，α=30°时，炮弹飞行的最大高度为______m，该炮弹在空中运行了______s落到地面上． 2．抛物线y=9x-px+4与x轴只有一个公共点，则不等式9x-p<0的解集是__________． 2 2 2 2 2 3.将抛物线y=ax向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线经过点(3,-1),那么移动后的抛物线的关系式为__________. 4．如图，用2m长的木条，做一个有横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，那么这个窗子的面积应为_______m． 5．王翔同学在一次跳高训练中采用了背跃式，跳跃路线正好和抛物线y=2x+3x+3相吻合，那么他能跳过的最大高度为 _________ m． 6．有一长方形条幅，长为a m，宽为b m，四周镶上宽度相等的花边，求剩余面积S（m）与花边宽度x（m）之间的函数关系式为 ，自变量x的取值范围为 。 三、解答题 1.(12分)心理学家发现,在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分钟)之间满足函数关系y=-0.1x+2.6x+43(0≤x≤30),y的值越大,表示接受能力越强. (1)若用10分钟提出概念,学生的接受能力y的值是多少? (2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念,那么与用10分钟相比,学生的接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答. 3 2 2 2 2 2 2．（创新实践题）如图，有一个抛物线的拱形立交桥，?这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，?若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？ 3.如图所示,一个运动员推铅球,铅球在点A处出手,出手时球离地面约123.铅球落地点在B 处,铅球运行中在运动员前4m处(即OC=4)达到最高点,最高点高为3m.已知铅球经过的路线是抛物线,根据图示的直角坐标系,你能算出该运动员的成绩吗? yDA OCBx4．（应用题）（6分）如图所示，一单杠高2.2m，两立柱间的距离为1.6m，将一根绳子的两端拴于立柱与铁杠的结合处A、B，绳子自然下垂，虽抛物线状，一个身高0.7m的小孩站在距立柱0.4m处，其头部刚好触上绳子的D处，求绳子的最低点O到地面的距离． 4 5．我县市某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示． （1）写出图26-4甲表示的市场售价与时间的函数关系式； （2）写出图26-4乙表示的种植成本与时间的函数关系式； （3）设定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/10kg，时间单位：天） 2 5
数学：第二章二次函数单元测试（浙教版九年级上）
