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复合函数定义域和值域练习
搜集整理 向真贤
一、
求函数的定义域
1、求下列函数的定义域：
⑴
y?x2?2x?15
x?3?3⑵
y?1?(y?1x?12)x?1
⑶
11?x?1?(2x?1)0?4?x2
2、设函数
f(x)的定义域为[0，1]，则函数f(x2)的定义域为_ _ _；函数f(x?2)的定义域为________；
3、若函数
1f(x?1)的定义域为[?2，3]，则函数f(2x?1)的定义域是 ；函数f(?2)的定义域
xf(x)的定义域为[?1, 1]，且函数F(x)?f(x?m)?f(x?m)的定义域存在，求实数m的取值范围。
为 。 4、 知函数
二、求函数的值域 5、求下列函数的值域： ⑴⑵⑶
y?x2?2x?3 (x?R) y?x2?2x?3 x?[1,2]
3x?1 x?13x?1⑷y? (x?5)
x?1y?⑸
y?2x?6
x?2⑹
5x2＋9x?4y?
x2?1⑺⑻
y?x?3?x?1 y?x2?x
⑼ ⑽
y??x2?4x?5
y?4??x2?4x?5
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⑾
y?x?1?2x 6、已知函数
2x2?ax?bf(x)?的值域为[1，3]，求a,b的值。
x2?1三、求函数的解析式 1、 已知函数2、 已知
f(x?1)?x2?4x，求函数f(x)，f(2x?1)的解析式。
f(x)是二次函数，且f(x?1)?f(x?1)?2x2?4x，求f(x)的解析式。 f(x)满足2f(x)?f(?x)?3x?4，则f(x)= 。
3、已知函数4、设
f(x)是R上的奇函数，且当x?[0,??)时， f(x)?x(1?3x)，则当x?(??,0)时f(x)=____ _
f(x)在R上的解析式为
5、设求
f(x)与g(x)的定义域是{x|x?R,且x??1}，f(x) 是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)?g(x)?1，x?1f(x)与g(x) 的解析表达式
四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间： ⑴ ⑵⑶
y?x2?2x?3
y??x2?2x?3
y?x2?6x?1
f(x)在[0,??)上是单调递减函数，则f(1?x2)的单调递增区间是
7、函数
8、函数
y?2?x2?x的递减区间是 ；函数y?3x?63x?6的递减区间是
五、综合题
9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴
y1?(x?3)(x?5)， y2?x?5； ⑵y1?x?1x?1 ， y2?(x?1)(x?1) ；
x?3
⑶
f(x)?x， g(x)?x2； ⑷
f(x)?x， g(x)?3x3； ⑸f1(x)?(2x?5)，
2f2(x)?2x?5。
A、⑴、⑵ B、 ⑵、⑶ C、 ⑷ 10、若函数
D、 ⑶、⑸
f(x)=
A、(－∞,+∞)
x?4 的定义域为R,则实数m的取值范围是 （ ）
mx2?4mx?3333] C、(,+∞) D、[0, ) B、(0,44411、若函数
f(x)?mx2?mx?1的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）
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(A)0?m?4 (B)
0?m?4
2 (C)
m?4
(D)
0?m?4
12、对于?1?a?1，不等式x (A) 13、函数
?(a?2)x?1?a?0恒成立的x的取值范围是（ ）
(C)
0?x?2
(B)
x?0或x?2 x?1或x?3
(D)
?1?x?1
f(x)?4?x2?x2?4的定义域是（ ）
(2,??) D、{?2,2}
A、[?2,2] B、(?2,2) C、(??,?2)14、函数
1f(x)?x?(x?0)是（ ）
xA、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B、奇函数，且在(0，1)上是减函数 C、偶函数，且在(0，1)上是增函数 D、偶函数，且在(0，1)上是减函数
15、函数
?x?2(x??1)?f(x)??x2(?1?x?2) ，若f(x)?3，则x=
?2x(x?2)?1(x)?fxafxa(??)(?)(??a?0)的定义域为 。 f(x)的定义域是(0，1]，则g2mx?n17、已知函数y?2的最大值为4，最小值为 —1 ，则m= ，n=
x?1118、把函数y?的图象沿x轴向左平移一个单位后，得到图象C，则C关于原点对称的图象的解析式为
x?116、已知函数19、求函数20、若函数
复合函数定义域和值域练习题
答 案
一、 函数定义域：
f(x)?x2?2ax?1在区间[ 0 , 2 ]上的最值
f(x)?x2?2x?2,当x?[t,t?1]时的最小值为g(t)，求函数g(t)当t?[-3,-2]时的最值。
1x?5或x??3或x??6} （2）{x|x?0} （3）{x|?2?x?2且x?0,x?,x?1}
25112、[?1,1]； [4,9] 3、[0,]; (??,?][,??) 4、?1?m?1
2321、（1）{x|二、 函数值域：
7y??4} （2）y?[0,5] （3）{y|y?3} （4）y?[,3)
31 （5）y?[?3,2) （6）{y|y?5且y?} （7）{y|y?4} （8）y?R
21 （9）y?[0,3] （10）y?[1,4] （11）{y|y?}
25、（1）{y|3word版本可编辑.欢迎下载支持.
函数定义域、值域经典习题及答案
