2021年安徽省宣城市郎溪中学自主招生数学模拟试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示为某市2021年1月7日的天气预报图，则这天的温差是（ ）
A．?12?C B．8?C C．?8?C D．12?C
2．2021年完成货物吞吐量183000000吨，北部湾港1月10日晚间公告，同比增长13.15%。其中数据183000000用科学记数法表示为（ ） A．18.3?107
B．1.83?108
C．1.83?109
D．0.183?109
3．下列计算中，正确的是（ ） A．（﹣m2）3＝m6 C．﹣m2?m3＝﹣m6
B．（﹣3mn3）2＝6m2n6 D．（2m3）2＝4m6
x?x?4???1?4．若关于x的不等式组?22有且仅有四个整数解，且关于y的分式方程
??7x?4??aa2???2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ） 2?yy?2A．3 5．如图，将
B．1
C．0
D．-3
O沿着弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心O.如果半径为4，那么O的弦
AB长度为
A．2 B．4 C．23 D．43 6．小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：
根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（ ）人．
A．1080 B．900 C．600 D．108
7．如图，四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的角平分线恰相交于一点P，记△APD、△APB、△BPC、△DPC的面积分别为S1、S2、S3、S4，则有（ ）
A．S1?S3?S2?S4 B．S1?S2?S3?S4 C．S1?S4?S2?S3 D．S1?S3 8．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（ ）
10001000=2 ?xx?3010001000?C．=2 xx?30A．10001000=2 ?x?30x10001000?D．=2 x?30xB．
9．如图①，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点，设PC＝x，PE+PB＝y，图②是y关于x的函数图象，且图象上最低点Q的坐标为（42，35），则正方形ABCD的边（ ）
A．6
B．35 C．42
D．4
10．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后，其中有一个奇数是2019，则m的值是( )
A．46
二、填空题
B．45 C．44 D．43
11．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝17，ab＝60，则阴影部分的面积为_____．
12．如图，点A是双曲线y＝﹣
9在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另xk上运动，则k的值为_____． x一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB＝120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y＝
13．如图，在矩形ABCD中，AB?3，BC?2，H是AB的中点，将?CBH沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则tan?HAP?__．
14．如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将△ABD沿射线BD的方向平移得到△A'B'D'，分别连接A'C，A'D，B'C，则A'C+B'C的最小值为_____．
三、解答题
2021年安徽省宣城市郎溪中学自主招生数学模拟试卷
