辽宁省本溪市2019-2020学年中考数学一模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是( )
?y?x?4.5A．?
0.5y?x?1??y?x?4.5B．?
y?2x?1??y?x?4.5C．?
0.5y?x?1??y?x?4.5D．?
y?2x?1?2．AD=1，AB＞1，AG平分∠BAD，C作BE⊥AG 于点E，CF⊥AG如图，在矩形ABCD中，分别过点B，于点F，则AE－GF的值为（ ）
A．1 B． C． D．
3．下列性质中菱形不一定具有的性质是（ ） A．对角线互相平分 C．对角线相等
B．对角线互相垂直
D．既是轴对称图形又是中心对称图形
4．如图的立体图形，从左面看可能是（ ）
A． B．
C． D．
5．若正六边形的边长为6，则其外接圆半径为（ ） A．3
B．32
C．33 D．6
6．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）．
A．众数是6吨 B．平均数是5吨 C．中位数是5吨 D．方差是
7．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=
2．其中正确的结论有（ ） 2
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第三象限内，则点B（b，a）所在的象限是（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
9．如果实数a=11，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（ ） A．B．C．D．
10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y＝﹣＝0（a≠0）的两根之和（ ）
11x的图象如图所示，则方程ax2+（b+ ）x+c33
A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能确定
11．如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点
B（﹣1，0），则
①二次函数的最大值为a+b+c； ②a﹣b+c＜0； ③b2﹣4ac＜0；
④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(0，33)，∠ABO＝30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为( )
A．(
333) ，
22B．(2，
33) 2C．(
333，) 22D．(
333) ，3﹣
22二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．若方程x2﹣2x﹣1＝0的两根分别为x1，x2，则x1+x2﹣x1x2的值为_____．
14．已知二次函数y=ax2+bx（a≠0）的最小值是﹣3，若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根，则c的最大值是_____．
15．直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点A在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的有_____（只填写序号） ．
16．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在直线y＝kx＋b上，且直线经过第一、三、四象限，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系为______________． 17．从-5，-
10，-6，-1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为______． 318．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是_____．
辽宁省本溪市2019-2020学年中考数学一模考试卷含解析
