材料力学(15) - 图文

广义胡克定律

一、基本变形时的胡克定律

1、轴向拉伸（或压缩）时的胡克定律

y 轴向线应变 ?x??xEx

横向线应变 ?y??z????x???2、纯剪切时的胡克定律

?xEz y ?xy?xy??xyGx

z 二、三向应力状态的广义胡克定律 小变形条件下，可以采用变形叠加原理。 在σ1 单独作用时 ?1???2?1?1E???3????,?2?1E?3???同理，在σ2 单独作用时 ?2?2E????3?????,?1??????,?1?????2?2E同理，在σ3 单独作用时

?????3?3E?3E?1二、三向应力状态的广义胡克定律 在三个主应力同时作用时

?2?11?1??1???1????1??????1????2??3????E1???2????2??????2??2?2????1??3????E1???3????3??????3??3?3????1??2????E?3即为用主应力表示主应变的广义胡克定律。 显然最大主应力方向，线应变最大。即 ?1??2??3二、三向应力状态的广义胡克定律 在一般情况下

1??x??????????xyz?E?1?y???y????x??z????E1??z??????????zxy?E?y ?y?yz?zy?z?yx?xy?x?zx?xzx

z ?xy??xyG,?yz??yzG,?zx??zxG即为广义胡克定律的一般形式。

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