专题6.2 等差数列及其前n项和
1．（山东省实验中学等四校2019届高三联考）已知等差数列?an?的公差不为零，Sn为其前n项和，
S3?9，且a2?1，a3?1，a5?1 构成等比数列，则S5?（ ）
A．15
B．-15
C．30
D．25
2．（江西省上饶市横峰中学2019届高三期末）等差数列{an}的前n项和为Sn，若a8?2,S7?98，则a3?a9?( )
A．16
B．14
C．12
D．10
3．（河北省廊坊市第一中学2019届期中）若等差数列?an?和等比数列?bn?满足
a1?b1??3,a4?b4?24，则
A．-1
B．1
a2?（ ） b2C．-4
D．4
4．（山东省淄博市部分学校2019届高三期末）已知数列{an}是等差数列，Sn是它的前n项和，若
a1?2,S3?12，则S4?（ ）
A．24
B．20
C．16
D．10
5．（山西省晋城市2019届高三第三次模拟）记等差数列{an}的前n项和为Sn.若a6?16，S5?35，则
{an}的公差为（ ）
A.3
B.2
C.-2
D.-3
6．（广东省肇庆市2019届期末）记Sn为等差数列{an}的前n项和，公差d?2，a1，a3，a4成等比数列，则S8?（ ）
A．-20
B．-18
C．-10
D．-8
7．（福建省龙岩市2019年教学质量检查）在等差数列?an?中，a1?a5?a7?a9?a13?100，
a6?a2?12，则a1?（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
8． （北京市海淀区2018-2019学年期末）若等差数列?an?中，a3?3，则?an?的前5项和S5等于（ ）A．10
B．15
C．20
D．30
9． （河北衡水中学2018-2019学年调研）已知{an}是等差数列，且a2??5，a6?a4?6，则a1?（ ）A．-9
10．（广东省潮州市2019届高三模拟）我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤”，若该金锤从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，该金锤共重多少斤？（ ）
A．6斤
11．（河南省百校联盟2019届高三模拟）已知等差数列?an?满足a1?32,a2?a3?40，则an前12项之和为（ ）
A．-144
B．80
C．144
D．304
B．7斤
C．9斤
D．15斤
B．-8
C．-7
D．-4
??12．（山东省聊城市2019届高三三模）我国古代的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：如图，将1，2，…，9填入3?3的方格内，使三行，三列和两条对角线上的三个数字之和都等于15.一般地，将连续的正整数1,2,3,,n2填入n?n个方格中，使得每行，每列和两条对角线上的数字之和都相等，这个正方
形叫做n阶幻方.记n阶幻方的对角线上的数字之和为Nn，如图三阶幻方的N3?15，那么 N9的值为（ ）
A．41 B．45 C．369 D．321
13．（山东省德州市2019届高三模拟）已知数列?an?是公比不为1的等比数列，Sn为其前n项和，满
9a4，2a7成等差数列，则S3?（ ） 足a2?2，且16a1，A．5
B．6
C．7
D．9
214．2019届高三压轴）（河南省八市重点高中联盟“领军考试”已知函数f?x??x?ax?b?a?0,b?0?
有两个不同的零点x1，x2，-2和x1，x2三个数适当排序后既可成为等差数列，也可成为等比数列，则函数
f?x?的解析式为（ ）
A.f?x??x?5x?4
2B.f?x??x?5x?4
2C.f?x??x?5x?4
2D.f?x??x?5x?4
215．（内蒙古呼伦贝尔市2019届高三模拟）等差数列?an?中，a1?a56项和S6为（）
A.18
B.24
C.36
D.72
?10，a4?7，则数列?an?前
16．（北京师范大学长春市附属中学2019届高三模拟）等差数列?an?的前n项的和为Sn，公差d?0，
a6和a8是函数f?x??A．-38
151lnx?x2?8x的极值点，则S8?（ ） 42B．38 C．-17 D．17
17．（陕西省汉中市2019届高三模拟）已知数列?an?的通项公式为an?26?2n，要使数列?an?的前
n项和Sn最大，则n的值为
A.14
B.13或14
C.12或11
D.13或12
18．（山西省2019届高三模拟）已知数列?an?的前n项和为Sn，满足a1??则下面选项为等差数列的是（ ）
A．?Sn?1?
B．?Sn?1?
21,Sn??2?an?n?2?，3SnC．??1??
?Sn?1?D．??1??
?Sn?1?19．（安徽省合肥市2019届高三教学质量检测）已知Sn是等差数列?an?的前n项和，若a1?a2?a3?4，
S6?10，则a3?（ ）
A．
14 9B．
16 9C．
20 9D．
7 320．（安徽省江淮十校2019届高三模拟）已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn?nan?n(n?1)，且a5是
a2和a6的等比中项.
（1）证明：数列{an}是等差数列并求其通项公式；
1（2）设bn?，求数列?bn?的前n项和Tn.
anan?1
1．（2019·江苏高考真题）已知数列
{an}(n?N*)是等差数列，
Sn是其前n项和.若
a2a5?a8?0,S9?27，则
S8的值是_____。
S10?a1≠0，a2?3a1S2．（2019·全国高考）记Sn为等差数列{an}的前n项和，，则5___________.
3．（2019·全国高考）记
Sn为等差数列
?an?的前n项和，若a3?5,a7?13，则S10?___________.
4.（2019·全国高考真题（文））记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S9=－a5． （1）若a3=4，求{an}的通项公式；
（2）若a1>0，求使得Sn≥an的n的取值范围． 5.（2018·北京高考）设
是等差数列，且a1=3，a2+a5=36，则
的通项公式为__________．
6. (2018·全国卷Ⅰ)记Sn为等差数列{an}的前n项和．若3S3＝S2＋S4，a1＝2，则a5＝( ) A．－12 C．10
7．（2017·浙江高考）已知等差数列
B．－10 D．12
?an?的公差为d,前n项和为Sn,则“d>0”是\S4+S6?2S5\的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
8．(2017·全国卷Ⅰ)记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4＋a5＝24，S6＝48，则{an}的公差为( ) A．1 C．4
B．2 D．8
9．(2017·全国卷Ⅲ)等差数列{an}的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则{an}前6项的和为( )
A．－24 C．3
B．－3 D．8
2020春高考数学冲刺《等差数列及其前n项和(练)》(原卷版)
