探索与表达规律
课题 时间 §3.5 探索与表达规律（1） 主备 课型 新 授 审阅 授课教师 七年级数学组 教师寄语：挫折其实就是迈向成功所应缴的学费
一、学习目标——目标明确、行动有效
1. 经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程； 2. 在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质． 课标要求：能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示. 二、温馨提示——方法得当、事半功倍 学习重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律． 学习难点：用字母、运算符号表示一般规律． 三、课前热身——温故而知新
1. 同类项的定义:所含的______相同，并且____的____也相同的项叫同类项.
2. 合并同类项的法则：在合并同类项时，我们把_______的系数相加，字母和字母的指数不变. 3. 去括号法则：
⑴ 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都_____. ⑵ 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号_____. 四、课堂探究——质疑解疑、合作探究 探究点1：在日历中寻找的规律
观察下列日历图，回答问题：
⑴ 日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系?________________________. ⑵ 这个关系对其他这样的方框成立吗？_______.用代数式表示这个关系_______________. ⑶ 这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？_______________.
⑷ 你还能发现这样的方框中9 个数之间的其他关系吗？用代数式表示______________.
⑴ 如果将日历图中方框改为十字形框，你能发现什么数字规律？如果改为“H”形
框呢？
⑵ 利用下面的日历图你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？
例题：将连续奇数1、3、5、7、……排成如图所示的数表：
⑴ 表中十字框中的五个数的和与中间的数15有什么关系？________________________. ⑵ 设中间的数为a，用________表示十字框中的五个数之和.
⑶ 若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数， 则十字框中的五个数之和可能等于2012吗？若可能，请写出这五个数；若不可能，请说明理由.
练习：在日历任意画一个含有9个数字的方框，然后把方框内的９个数字相加，结果等于99，试求这９个
数字中间的那个数.
探究点2：找图形的规律
推荐七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3.5 探索与表达规律(1)学案(无答案)(新版)北师大版
