中考数学模拟试卷（一）
一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑
1．（3.00分）2024的相反数是（ ） A．﹣2024 B．2024
C．﹣
D．
2．（3.00分）计算a2?a3，结果正确的是（ ） A．a5 B．a6 C．a8 D．a9
3．（3.00分）在海南建省办经济特区30周年之际，中央决定创建海南自贸区（港），引发全球高度关注．据统计，4月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约48500000次，数据48500000科学记数法表示为（ ） A．485×105
B．48.5×106
C．4.85×107
D．0.485×108
4．（3.00分）一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是（ ） A．1
B．2
C．4
D．5
5．（3.00分）下列四个几何体中，主视图为圆的是（ ）
A． B． C． D．
6．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（ ）
A．（﹣2，3） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣5，2）
7．（3.00分）将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（ ）
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A．10° B．15° C．20° D．25°
8．（3.00分）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（ ）
A． B． C． D．
9．（3.00分）分式方程A．﹣1 B．1
=0的解是（ ）
C．±1 D．无解
10．（3.00分）在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么n的值是（ ） A．6
B．7
C．8
D．9
11．（3.00分）已知反比例函数y=的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（ ）
A．二、三象限 B．一、三象限 C．三、四象限 D．二、四象限
12．（3.00分）如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
13．（3.00分）如图，?ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（ ）
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A．15 B．18 C．21 D．24
14．（3.00分）如图1，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的?KLMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且?KLMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为（ ）
A．24 B．25 C．26 D．27
二.填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15．（4.00分）比较实数的大小：3
（填“＞”、“＜”或“=”）．
16．（4.00分）五边形的内角和的度数是 ．
17．（4.00分）如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=﹣x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为 ．
18．（4.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为 ．
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三、解答题（本大题满分62分） 19．（10.00分）计算： （1）32﹣
﹣|﹣2|×2﹣1
（2）（a+1）2+2（1﹣a）
20．（8.00分）“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个．问省级和市县级自然保护区各多少个？ 21．（8.00分）海南建省30年来，各项事业取得令人瞩目的成就，以2016年为例，全省社会固定资产总投资约3730亿元，其中包括中央项目、省属项目、地（市）属项目、县（市）属项目和其他项目．图1、图2分别是这五个项目的投资额不完整的条形统计图和扇形统计图，请完成下列问题：
（1）在图1中，先计算地（市）属项目投资额为 亿元，然后将条形统计图补充完整；
（2）在图2中，县（市）属项目部分所占百分比为m%、对应的圆心角为β，则m= ，β= 度（m、β均取整数）．
22．（8.00分）如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先
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在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走7米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为60°，点A、B、C三点在同一水平线上． （1）计算古树BH的高；
（2）计算教学楼CG的高．（参考数据：
≈14，
≈1.7）
23．（13.00分）已知，如图1，在?ABCD中，点E是AB中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F． （1）求证：△ADE≌△BFE；
（2）如图2，点G是边BC上任意一点（点G不与点B、C重合），连接AG交DF于点H，连接HC，过点A作AK∥HC，交DF于点K． ①求证：HC=2AK；
②当点G是边BC中点时，恰有HD=n?HK（n为正整数），求n的值．
24．（15.00分）如图1，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A（﹣1，0）和点B（3，0）．
（1）求该抛物线所对应的函数解析式；
（2）如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D（2，3）在该抛物线上． ①求四边形ACFD的面积；
②点P是线段AB上的动点（点P不与点A、B重合），过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当△AQD是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标．
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北师大版2024年中考数学模拟试题及答案（含详解共5套试题）
