江苏省高考文科数学二轮专题复习练习：专题六 第讲 统 计 含解析

频数 1 3 2 4 9 26 5 使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用 水量 频数 [0， 0．1) 1 [0．1， 0．2) 5 [0．2， 0．3) 13 [0．3， 0．4) 10 [0．4， 0．5) 16 [0．5， 0．6) 5 (1)在下图中作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图；

(2)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0．35 m3的概率；

(3)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？(一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．)

[解] (1)

(2)根据以上数据，该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于0．35 m3的频率为0．2×0．1＋1×0．1＋2．6×0．1＋2×0．05＝0．48．

因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于0．35 m3的概率的估计值为0．48． (3)该家庭未使用节水龙头50天日用水量的平均数为

1－

x1＝(0．05×1＋0．15×3＋0．25×2＋0．35×4＋0．45×9＋0．55×26＋0．65×5)

50＝0．48．

该家庭使用了节水龙头后50天日用水量的平均数为

1－

x2＝(0．05×1＋0．15×5＋0．25×13＋0．35×10＋0．45×16＋0．55×5)＝0．35．

50估计使用节水龙头后，一年可节省水(0．48－0．35)×365＝47．45(m3)．