------精品文档!值得拥有！------
学案41 磁场对运动电荷的作用
一、概念规律题组
1．关于安培力和洛伦兹力，下面说法中正确的是( ) A．洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力
B．安培力和洛伦兹力，其本质都是磁场对运动电荷的作用力 C．安培力和洛伦兹力，二者是等价的
D．安培力对通电导体能做功，但洛伦兹力对运动电荷不能做功
2．以下四个图是表示磁场磁感应强度B、负电荷运动的方向v和磁场对负电荷的洛伦兹力F之间的相互关系图，这四个图中画得正确的是(B、v、F两两垂直)( )
3．带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是( ) A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变 C．洛伦兹力方向一定与电荷运动方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直 D．粒子在只受到洛伦兹力作用时运动的动能不变 二、思想方法题组
4．一个质量为m、电荷量为q的粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是( )
A．它所受的洛伦兹力是恒定不变的 B．它的速度是恒定不变的
C．它的速度与磁感应强度B成正比 D．它的运动周期与速度的大小无关
图1
5．如图1所示，在边界PQ上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子同时从边界上的O点沿与PQ成θ角的方向以相同的速度v射入磁场中，则关于正、负电子，下列说法不正确的是( )
A．在磁场中运动的时间相同 B．在磁场中运动的轨道半径相同 C．出边界时两者的速度相同
D．出边界点到O点处的距离相等
------珍贵文档!值得收藏！------
------精品文档!值得拥有！------
一、对洛伦兹力的理解
1．洛伦兹力和安培力的关系
洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．
2．洛伦兹力方向的特点
(1)洛伦兹力的方向与电荷运动的方向和磁场方向都垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面．
(2)用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向电荷运动的反方向．
3．洛伦兹力与电场力的比较 洛伦兹力 性质 产生条件 大小 力方向与场 方向的关系 做功情况 力为零时 场的情况 作用效果 磁场对在其中运动电荷的作用力 v≠0且v不与B平行 F＝qvB(v⊥B) 一定是F⊥B，F⊥v与电荷电性无关 任何情况下都不做功 F为零，B不一定为零 只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小 电场力 电场对放入其中电荷的作用力 电场中的电荷一定受到电场力作用 F＝qE 正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反 可能做正功、负功，也可能不做功 F为零，E一定为零 既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向 【例1】 (2009·广东理基)带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是( )
A．洛伦兹力对带电粒子做功
B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C．洛伦兹力的大小与速度无关
D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向
二、带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分析方法 1．圆心的确定
如图2甲、乙所示，试确定两种情况下圆弧轨道的圆心，并总结此类问题的分析方法．
------珍贵文档!值得收藏！------
------精品文档!值得拥有！------
图2
图3
总结 两种情况下圆心的确定分别采用以下方法：
(1)已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图3所示，图中P为入射点，M为出射点)．
(2)
图4
已知入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图4所示，P为入射点，M为出射点)．
根据以上总结的结论可以分析下面几种常见的不同边界磁场中的运动规律： ①直线边界(进出磁场具有对称性，如图5(a)、(b)、(c)所示)
------珍贵文档!值得收藏！------
------精品文档!值得拥有！------
图5
②平行边界(存在临界条件，如图6(a)、(b)、(c)所示)
图6
③圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图7所示)
图7
2．半径的确定
用几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径的大小． 3．运动时间的确定
粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动αα
时间表示为：t＝T(或t＝T)．
360°2π
【例2】
图8
(2011·海南·10)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图8中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是( )
A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同
D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大 [规范思维]
------珍贵文档!值得收藏！------
------精品文档!值得拥有！------
【例3】 如图9所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分2
别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.10 T，磁场区域半径r＝3 m，左侧区
3域圆心为O1，磁场向里，右侧区域圆心为O2，磁场向外．两区域切点为C.今有质量m＝
－－
3.2×1026 kg、带电荷量q＝1.6×1019 C的某种离子，从左侧区域边缘的A点以速度v＝106 m/s正对O1的方向垂直磁场射入，它将穿越C点后再从右侧区域穿出．求：
图9
(1)该离子通过两磁场区域所用的时间；
(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离)．
[规范思维]
_____ 三、带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界问题
1．解决此类问题的关键是：找准临界点． 2．找临界点的方法是：
以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口，借助半径R和速度v(或磁场B)之间的约束关系进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系，找出临界点，然后利用数学方法求解极值，常用结论如下：
(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．
(2)当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长．
(3)当速率v变化时，圆周角越大，运动时间越长． 【例4】 (2011·广东·35)如图10(a)所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1＝R0，
------珍贵文档!值得收藏！------
步步高高考物理一轮复习(新课标)配套导学案：学案41磁场对运动电荷的作用
