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一、选择题（每小题3分，共36分）
1. 已知全集U={0，1，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，则（?UA）∪B等于（ ） A．{0，1，8，10} B．{1，2，4，6} C．{0，8，10} D．? 2. 函数y=
的定义域是（ ）
C．（1，+∞）
D．[1，+∞）
A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，1]
2
3. 函数y=x+2x﹣1在[0，3]上最小值为（ ） A．0 B．﹣4 C．﹣1 D．﹣2
4.函数y=ax+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（ ） A．（0，1）
B．（0，3）
C．（1，0） D．（3，0）
5.在三棱锥ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上
的点,当BD∥平面EFGH时,下面结论正确的是( ) A．E,F,G,H一定是各边的中点 B．G,H一定是CD,DA的中点
C．BE∶EA=BF∶FC,且DH∶HA=DG∶GC D．AE∶EB=AH∶HD且BF∶FC=DG∶GC
6.如图,?ABCD中,AB⊥BD,沿BD将△ABD折起,使平面ABD⊥平面BCD,ABCD的四个面中,互相垂直的平面共有( )
连接AC,则在四面体
A．1对
B.2对 C.3对 D.4对
7.一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ） A．1+
B．2+
C．1+2
D．2
8. 若m、n是两条不同的直线，?、
?是两个不同的平面，则下列命
题中不正确的是（ ） ．．．
A.若m??，m??，则?∥? B.若m∥n，m??，则n?? C.若m∥?，????n，则m∥n D.若m??，m??，则???．
9. 在空间直角坐标系中，若点P的坐标为(3,-2,1)，则P点关于坐标平面xOz的对称点坐标为（ ） A.(-3,-2,-1) B.(3,2,1) C.(-3,2,-1) 10. 某个几何体的三视图如图所示（单位：m）， 该几何体的体积为（ ）
A.8 B. 8 C.8+ 11.以（2，1）为圆心且与直线y+1=0相切的 圆的方程为（ ） A．（x﹣2）2+（y﹣1）2=4
B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=2
D. 8+
D.(3,-2,-1)
C．（x+2）2+（y+1）2=4 D．（x+2）2+（y+1）2=2
12． 在平面直角坐标系xOy中，设直线l：kx﹣y+1=0与圆C：x2+y2=4相交于A、B两点，
以OA、OB为邻边作平行四边形OAMB，若点M在圆C上，则实数k等于（ ） A．1 B．2 C．0 D．﹣1
二、填空题（每小题3分，共15分）
13.已知函数y?x?2(a?1)x?2在(??,4)上是减函数，则实数a的取值范围是_____. 14.若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为2，则其外接球的表面积是 ____ .
15.长宽高分别为5、4、3的长方体ABCD-A1B1C1D1中，由顶点A沿其表面到顶点C1的最近距离为__________. 16.已知圆x+y=4，则圆上到直线3x﹣4y+5=0的距离为1的点个数为 ． 17.设函数
三、解答题（共4小题，共49分）
有两个不同零点，则实数a的取值范围为_____.
2
2
2118.（本题12分）已知函数f（x）=x+．
x2
（1）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）判断f（x）在[2，+∞）上的单调性，并证明你的结论．
19.（本题12分）如图，在棱长都相等的正三
棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为AA1， B1C的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC； （2）求证：B1C⊥平面BDE．
20.（本题12分）已知△ABC的顶点B（﹣1，﹣3），边AB上的高CE所在直线的方程为4x+3y﹣7=0，BC边上中线AD所在的直线方程为x﹣3y﹣3=0． （1）求点C的坐标； （2）求直线AB的方程．
21.(本题满分13分)已知⊙C：x＋y＋2x－4y＋1＝0. (1)若⊙C的切线在x轴、y轴上截距相等，求切线的方程；
(2)从圆外一点P(x0，y0)向圆引切线PM，M为切点，O为原点，若|PM|＝|PO|，求使|PM|最小的P点坐标．
市一中大学区2017—2018学年度第一学期期末考试
高一数学试题
一、选择题（每小题3分，共36分）
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2017-2018学年陕西省西安市高一第一学期(期末)数学试卷及解析
