2012-2013高职数学模拟试题 一、选择题（5×10=50）
1、设全集U={2,3,5,7,11}，A={2，∣a-5∣，7}，CUA={5，11},则a的值是（ ） A、2 B、8 C、2或8 D、12
2、若a 1111? B、? C、a?b D、a2?b2 aba?ba3、函数f(x)?x2?2x?3 （x≤1）的反函数的定义域是 （ ） A、[0，+∞） B、(2, +∞) C、(-∞,1) D、[2,+∞） 4、将分针拨慢10分钟，则分针转过的弧度数是( ) A、 ???? B、- C、 D、- 35355、命题p:a与b是方向相同的非零向量，命题q: a与b是两平行向量，则命题p是命题q的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 6、直线xcos?+3y+1=0的倾斜角范围是（ ） ?5??5??5?] B、[,) C、[0,]?[,?) D、[0,]?(,?) 66666666a7、已知c≠0,且a,b,c,2b成等差数列，则= （ ） c1123 A、 B、 C、 D、 3234 A、[?5?,8、甲乙两歼击机飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为0.4、0.5，则恰有一人击中敌机的概率为（ ） A、0.9 B、0.2 C、0.7 D、0.5 9、已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x?2x,则f(x)在R上的表达式是（ ） A、y=x(x-2) B、y=x(x-1) C 、y?x(x?2) D、y?x(x?2) 10、8名学生和2名老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法总数为（ ） 82828282 A、P8P9 B、P8C9 C、P8P7 D、P8C7 2二、填空题（5×5=25） 11、0.027?131?5.50?3?1?2560.75?(?)?2? 612、已知A（-3,2）、B（5,4），则线段AB的垂直平分线的方程为 13、若 sin(???)?sin(??3?)1?,则tan(???)? sin(???)?cos(2???)2 14、四个不同的小球放入编有1,2,3,4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法共有 种 15、样本a1,a2,a3,a4,......,a10的平均数为12，样本b1,b2,.....b8的平均数为5，则样本 a1,b1,a2,b2,.......,a8,b8,a9,a10的平均数为 三、解答题（请写出必要的推理过程,共75分） 16、（1）若cos??1?cot(????)?sin(2???),且-???0,求的值。（6分） 32cos(???)?tan(3???)226 （2）当sin??sin??1时，求cos??cos?的值。（6分） 17、已知A(1，2),B(5，4),C(x,3),D(-3,y),且AB?CD, (1)求x,y的值（6分） （2）CD上有一点P，使CP?1PD,求P点坐标（6分） 318、（1）若圆C经过两点A(6，0),B(1，5),且圆心C在直线2x-7y+8=0上，求圆C的方程。 （7分） （2）若直线2x+y+b=0与圆C至少有一个交点，求b的取值范围。（5分） 19、从4名男生和2名女生中任选3个参加演讲比赛。 （1）求所选3人都是男生的概率；（4分） （2）求所选3人恰有一名女生的概率；（4分） （3）求所选3人中至少有一名女生的概率。（4分） 20、已知等差数列{an}中，a2?8，前10项的和S10?185 (1)求数列{an}的通项公式an（5分） （2）若从数列{an}中依次取出第2,4,8，。。。。。，2，。。。。。项，按原来的顺序排列成一个新的数列，试求新数列的前n项的和Tn（7分） 21、为创建节能型城市，倡导合理使用有限的水资源，某市对每户每月居民生活用水制定的 收费标准如下：当用水不超过4吨时每吨位1.5 元；当用水超过4吨且不超过8吨时，超过部分每吨位2元；当用水超过8吨时，超过部分每吨为3元。求解下列问题： （1）某户该月应交水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式；（6分） （2）若甲乙两户该月应交水费分别为17元和10元，则他们的用水量分别是多少？（8分） n
高职数学模拟试题(1)
