??Tst111Tst??kstTN??1.2TN?0.4TN333
可见：当
TL?0.25TN时，可以起动；当TL?0.5TN时，不能起动。
f1?50Hz的三相对称电源上，已知它运行在额定转速nN?1450r/min。问：
2、一台三相异步电动机，定子绕组接到频率为
（1） 该电动机的极对数
） np是多少？（参考教材例7-1 ！
（2） （3）
参考答案：
额定转差率SN是多少？
额定转速运行时，转子电动势的频率f2是多少？
（1）因为电动机而定转差率
SN较小，额定转速接近同步转速n1，根据电动机稳定转速nN?1450r/min ，可以确定同
步转速
n1=1500r/min
60f160?50??2 n11500n1-nN1500-1450 （2）额定转差率 SN?==0.033
n11500 （3）转子旋转磁场相对于转子转速：n2?n1-nN=1500-1450=50 r/min
n2?np=1.65Hz 转子电动势的频率f2?60极对数
np=
3、有一台三相鼠笼式异步电动机，其额定数据为：
PN?10kW,nN?1460r/min,
UN?380V，?接法，?N?0.868，cos?N?0.88，Tst/TN?1.5，Ist/IN?6.5。试求：
（1） 定子磁极数p
（和上一题一样，频率f1没给出，默认50hz，磁极数
p=2np，本题
p?4）
（2）额定输入电功率
P1N，额定电流IN；
（3）采用Y—
?换接启动时的启动电流和启动转矩。
参考答案：1）额定输入电功率电流和启动转矩。
P1N； 2）额定转差率SN； 3）额定电流IN；4）输出的额定转矩TN； 5）采用Y-△换接启动时的启动
PN10?11.52kW
0.868（1）额定输入电功率
P1N??N?(2) 额定转差率
SN?n1?nN1500?1460??0.027
n11500P1N11.52?103（3）额定电流I??20A (公式非常重要) N?3UNcos?3?380?0.88 6
PN10?103(4) T?9.55?9.55?N?m?65.4N?mNnN1460(5) 采用Y-△换接启动:
IstY?TstY?
Ist3?kIIN3?6.5IN?43.3A（与第一题相似!）
31.5TN?32.7N?m（与第一题相似）
3
Tst3?kTTN3?
4、一台三相四极
50Hz异步电动机，PN?75kW，nN?1450r/min，UN?380V，IN?160A，定子Y
90%，?pCus??pCur，?pFe?2.1kW。试计算额定运行时的电磁功率、输
接法。已知额定运行时，输出转矩为电磁转矩的
入功率和功率因数。(参考教科书133页例题7-3 ！例题所用公式在132页)
参考答案：因为是四极电机，所以极对数np=2
同步转速
n1=60f160?50??1500r/min (公式非常重要)
np2额定转差率
SN?n1-nN1500?1450=?0.0333
n11500（电动机输出转矩T2就是负载转矩TL，输出功率P2就是负载功率PL，额定功率PN是输出功率的额定值，额定转矩TN是输出转矩的额定值）
额定转矩
TN?9.55PNnN75?103?9.55?494.2N?m
1450电磁功率
Pem
根据题目
TN=0.9
Tem （教科书133页，公式7-41 Te=pem?1?pem2?n160）
Pem?转子铜耗
Tem?n19.55??494.21500?W?86.21kW0.99.55
?pCur?sNPem?0.0333?86210W?2870W
定子铜耗
?pCus??pCur?2870W输入功率
P1?(?pCus??pFe)?Pem?(2870?2100?86210)W?91180W功率因数
5、一台他励直流电动机，铭牌数据如下：
cos?1?P13UNIN?911803?380?160?0.867
PN?22kW，UN?220V，IN?115A，nN?1500r/min，
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Ra?0.1?。该电动机拖动额定负载运行，要求把转速降低到1000r/min，不计电动机的空载转矩T0，试计算：
（1）采用电枢串电阻调速时需串入的电阻值为多少？ （2）采用调压调速需将电枢电压降到多少？
参考答案：额定运行时电枢回路电压方程：
UN?Ce?NnN?INRa
U?IR220?115?0.1?0.139V/(r?min?1) Ce?N?NNa?nN1500（1）
因为电动机拖动额定负载运行，所以电机转矩为额定值，电枢电流也为额定值 调速时电枢回路电压方程：
UN?Ce?Nn?IN(Ra?R) 220=0.139?1000+115?（0.1+R）
R?0.605?
（2）
因为电动机拖动额定负载运行，所以电机转矩为额定值，电枢电流也为额定值 调速时电枢回路电压方程：
U?Ce?Nn?INRa
U?0.139?1000?115?0.1?150.5V
6、一台直流他励电动机，其额定数据为：
PN?17kW,nN?1500r/min,UN?220V， IN?91A，
Ra?0.22?。试求：
（1）额定转矩T；
N（2）直接启动时的启动电流
Ist；
（3）如果采用降压启动，启动电流仍限制为额定电流的两倍，电源电压应为多少？
PN17?103参考答案：（1）额定转矩T?9.55?9.55?108.2N?m NnN1500（2）直接启动时，转速n等于零，电枢回路电压方程
UN?IstRa?Ce?Nn?IstRa
220=0.22Ist
Ist?1000A
（3）
采用降压启动，启动时转速n等于零，启动电流仍限制为额定电流的两倍，降压启动时, 电枢回路电压方程
U?IstRa?Ce?Nn?IstRa ; 由于Ist=2IN U= 2?91?0.22
U?40V
7、一台直流他励电动机，其额定数据为：
PN?2.2kW,nN?1500r/min,UN?110V， ??0.8，
Ra?0.4?。试求：
（1）额定转矩TN，额定电枢电流IN； （2）直接启动时的启动电流Ist；
（3）如果要使启动电流不超过额定电流的2倍，求启动电阻为多少欧？
PN2.2?103?9.55?14N?m 参考答案：（1） 额定转矩TN?9.55nN1500PPN2.2?1031N额定电流I???25A N?UN?UN0.8?380（2） Ist?275A 同上一题,一定要自己算！
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（3） 启动电流不超过额定电流的2倍，启动时，转速等于零，电枢回路电压方程，串电阻启动时, 电枢回路电压方程
UN?Ist(Ra?Rst)+Ce?Nn=Ist(Ra?Rst)
由于I=2I
stN110=2?25(0.4+R)
stRst?1.8?
8、一台
50Hz、八极的三相感应电动机，额定转差率sN?0.04，问该机的同步转速是多少？额定转速是多少？当该机运行在
700r/min时，转差率是多少？当该机运行在800r/min时，转差率是多少？当该机运行在起动时， 转差率是多少？
参考答案：因为是八极电机，所以极对数np=4
60f1?750r/min
np额定转速 n?(1?s)n?720r/min
NN1n1?n?0.067 当n?700r/min时，s?n1n1?n??0.067 当n?800r/min时，s?n1n1?n?1 当电动机起动时，n?0r/min s?n1同步转速
n1?
9、已知一台三相四极异步电动机的额定数据为：PN=10kW，UN=380V，IN=11.6A，定子为Y联结，额定运行时，定子铜损耗耗
?Pcus=560W,转子铜损
?Pcur=310W，机械损耗?Pm=70W，附加损耗?Padd=200W，试计算该电动机在额定负载时的：（1）额定转速；（2）空载转矩。（参考
参考答案：（1）
教材上133页例7-3！）（3）电磁转矩（；4）转轴上的输出转矩。
Pem=PN??Pm+?Padd+?Pcur=10+0.07+0.31+0.2=10.58KW ?Pcur0.31??0.0293
Pem10.58
SN?因为是四极电机，所以极对数np=2，频率f1没给出，默认50hz
n1=60f1=1500r/min np
nN?(1?sN)n1?1456r/min
T0?9.55?Pm??Padd270?9.55?1.77N?m
nN1456 （2）空载转矩
PN10?103 （3）输出转矩T2?9.55?9.55?65.59N?m
nN1456 （4）
Tem?T2?T0?67.36N?m
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电气传动技术及应用总复习(含计算题步骤)
