数的认识
1、
三、比较数的大小的方法：
一、计数单位
计数单位有（个、十、百、千……十分之一、百分之一…… ）。整数的计数单位有（个、十、百、千…… ），小数的计数单位有（十分之一、百分之一…… ）。 1、 比较整数大小：比较整数的大小，位数（多的）那个数就大，如果位数相同，就看（最高位），最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看（下一位），哪一位上的数大那个数就大。 如，1023>999, 896>889
2、 比较小数的大小：先看它们的（整数）部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，（十分位上）2、 相邻的两个计数单位之间的进率是（10 ），叫十进制计数法。 3、
整数部分 小 … 数小数部分 _亿级 万级 个_级 点
. 十
数
位 … 千百十亿千百十万千百十个分百千… 亿亿亿位 万万万位 位 位 分分
位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
计十 数一百千… 千百分 单十亿 千百十万 千 百 十 ︵ 分分… 位 亿 亿 亿 万 万 万 个 之之之 ︶ 一 一 一
4、像……，-3、-2、、1、0、1、2、3、……这样的数统称（ 整数 ）。像0、1、2、3、……这样的数统称（自然数 ）。自然数是（整数）的一部分。 整数和自然数的个数都是（无限的 ）。
二、数的读法和写法
1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”
或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 如，
520亿级 00803100万级个级 读作：五百二十亿 零八十万 三千一百 2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 如，四十亿六千零六十万零五十 写作：
4060600050亿级万级个级
3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 如，803100.6009读作：
803100?6009八十万三千一百点六零零九
4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。如，六千零六十万零五十点二零零五 写作：
60600050?2005万级个级点二零零五
5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，（百分位上）的数大的那个数就大…… 如，896.38>890.89， 569.697>569.696
3、 比较分数的大小：分母相同的分数，分子（大）的分数比较大；分子相同的数，分母（小）的分数大。
分数的分母和分子都不相同的，先（通分），再比较两个数的大小。 如，89>69，889>13
四、基本性质：
分数的基本性质：（分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。） 小数的基本性质：（在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。） 如，
81515?9=8?59?5=4045 318=
18?3?56
五、小数点位置的移动引起小数大小的变化
1、小数点向右移动一位，原来的数就扩大（10）倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大（100）倍；小数点向右移动（三）位，原来的数就扩大1000倍……反过来，一个数扩大10倍，小数点就向右移动一位，一个数扩大100倍，小数点就向右移动两位……
2、小数点向左移动一位，原来的数就（缩小）10倍；小数点向左移动（两位），原来的数就缩小100倍；小数点向左移动（三位），原来的数就（缩小1000倍）…… 反过来，一个数缩小10倍，小数点就向左移动一位，一
个数缩小100倍，小数点就向左移动两位……
小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0\补足位。
如，0.236 扩大10倍，小数点就向右移动一位，变成2.36。0.236 缩小10倍，小数点就向左移动一位，变成0.236。
六、因数和倍数
1、3×5=15，在这个式子中（3和5）是（15）的因数，（15）是（3和5）的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的 因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
2、个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数，例如：202、480、304、136、28。 个位上是0或5的数，都是5的倍数，例如：95、30、405。。
一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，例如：12、108、204 一个数各位数上的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。 如，2736、522 是3的倍数不一定是9的倍数，但是是9的倍数一定是3的倍数。
3、自然数按是否是2的倍数特征可分为奇数和偶数。是2的倍数叫偶数，不是2的倍数叫奇数。 4、一个数，如果只有(1)和它(本身)两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：(2、3、5、5、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。)
一个数，如果除了1和它本身还有(别的因数)，这样的数叫做合数，例如 (4、6、8、9、12)都是合数。 6、1既不是质数也不是合数。如果把自然数按其因数的个数的多少分类，可分为（质数、合数和1）。 7、（几个数公有的因数），叫做这几个数的公因数。其中（最大的一个），叫做这几个数的最大公因数 （几个数公有的倍数），叫做这几个数的公倍数，其中（最小的一个），叫做这几个数的最小公倍数。 几个数的公因数的个数是（有限）的，而几个数的公倍数的个数是（无限）的。
七、数的互化
1、小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写（几个零）作分母，把（原来的小数去掉小数点）作
56141255?? 分子，能约分的要约分。 （一位小数就是十分之几、两位小数就是百分之几……） 如，0.56= 1.25=100251004分数化成小数：用（分子）除以（分母）。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，
343??1.333一般保留三位小数。 如，?3?4?0.75 ?4?3?1.333?
432、 小数化成百分数：只要把小数点（向右移动两位），同时在后面添上（百分号）。 如，1.38=138％ 百分数化成小数：百分数化成小数，只要把（百分号）去掉，同时把小数点（向左移动两位）。 如，39％=0.39
③短除法：
3 18 27 3 6 9 除到商是互质数为止，最后把所有的除数相乘 2 3 18和27的最大公因数是： 3×3=9
④除法算式法：
用这两个数同时除以公因数，除到最大公因数为止。 18 1 ÷ 3 9就是18和27的最大公因数 27 9 267％=2.67
分数化成百分数：通常先把分数化成(小数)（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
如，34 =0.75=75％，
百分数化成分数：先把百分数改写成（分数），能约分的要约成(最简分数)。
如，120％=12061.515100=5，0.015％=100=1000
百分数化成小数：先把百分数改写成（分数），再化成小数。如，25％= 25100=0.25，
3、假分数化成整数或带分数：要用（分子）除以（分母），能整除的，所得的商就是（整数）；不能整除的，
（商）就是带分数的整数部分，（余数）就是分数部分的分子，分母不变。
如，155=（15÷5=3 ） 175=（17÷5=3……2=325）
整数（0除外）化为假分数，用指定的分母做分母，用（分母和整数的乘积）作分子。如，
3=(3)(15)(33)1?5?11
带分数化为假分数：用（原来的分母）作分母，用（分母和整数的乘积再加上原来的分子）作分子，分母不
变。如，537?5?37=（7?387）
八、求最大公因数和最小公倍数的方法：
1、特殊情况： （1）、倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。（如；6和12的最大公因数是6，最小公倍数是12。）
（2）、互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。（如，5和7的最大公因数时
1，最小公倍数是5×7=35）
2、一般情况：
1求最大公因数：
列举法、单列举法、分解质因数法、短除法、除法算式法。
①列举法：如，求18和27的最大公因数
先找出两个数的所有因数 18的因数有：1、2、3、6、9、18 27的因数有：1、3、9、27
再找出两个数的公因数： 18的因数有：1、2、3、6、9、18
27的因数有：1、3、9、27 1、3、9
最后找出最大公因数： 9
②单列举法：如，求18和27的最大公因数
先找出其中一个数的因数：18的因数有：1、2、3、6、9、18
再找这些因数中那些又是另一个数的因数：1、3、9又是27的因数
最后找出最大公因数： 9
2、求最小公倍数： 列举法、单列举法、大数翻倍法、分解质因数法或短除法。 ①列举法：如，求18和12的最小公倍数 先按从小到大的顺序找出这两个数的倍数： 18的倍数：18、36、54、72 12的倍数：12、24、36、48、60、72 再找出两个数的最小公倍数： 18的倍数：18、36、54、72 12的倍数：12、24、36、48、60、72 ②单列举法：如，求18和12的最小公倍数 先找出其中一个数的倍数： 18的倍数有：18、36、54、72 再按从小到大的顺序找这些倍数中那些又是另一个数的倍数，找出最小公倍数： 36 ③大数翻倍法：如，求18和12的最小公倍数 把较大的数翻倍（2倍开始），每次翻倍后看结果是不是另一个数的倍数，直到找到最小公倍数为止。 如，求18和12的最小公倍数。可以把18翻倍：18×2=36，36又是12的倍数，所以36是18和12的最小公倍数。 ④短除法：用这两个数同时除以一个质数（要能整除） 如，求18和12的最小公倍数，先用18和12同时除以质数2，再同时除以质数3，除到两个商是互质数（公因数只有1）为止。 2 18 12 除到商是互质数为止，最后把所有的除数和商相乘 3 9 6 18和12的最小公倍数是：2×3×3×2=36 3 2 除数 商
除数 商 九、分数的意义和分类
1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。分母越大,分数单位越小。 2、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。。真分数小于１ 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于１。真分数总是小于假分数。 带分数：分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。带分数都大于真分数，同时也都大于 十、约分和通分
1、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分时，通常要约成最简分数。（分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数） 2
12122约分方法：分子、分母同时除以它们公因数（一般除以最大公因数）。如，==
18183 3 18.三个连续自然数中，第二个数是第一个数的2倍，第三个数是第一个数的3倍，这三个自
然数之和为（ ）。
19.两个连续的自然数之和去乘它们的差，积等于51，这两数分别是（ ）和（ ）。 20.两个数相乘，一个因数缩小10倍，另一个因数扩大20倍，它们的积是原来的（ ）倍。 21.在自然数36后面添上一个0，这个数比原来扩大（ ）倍，比原来多（ ）。
2、通分：把几个异分母分数（分母不同的分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。
如， 33?39358 8?3 = 24 8和6的最小公倍数是24
55?4206 6?4 = 24
六年级数学总复习《数的认识》综合练习题
1.一个数由5个亿，6个千万，3个万，9个百，4个1组成，这个数写作（ ）。2.1370050807读作（ ）。 3.350508409读作（ ），它由（ ）亿，（ ）个万和（ ）个1组成。
4.60606000是一个（ ）位数，从左往右数第二个6在（ ）位上，第三个6表示6个（ ），这个数读作（ ）。 5.自然数的基本单位是（ ），903是由（ ）个1组成。 6.65321是（ ）位数，最高位是（ ），3在（ ）位上，千位上是（ ）。 7.最小的四位数是（ ），最大的五位数是（ ）。
8.一个数用“万”作单位，得到的准确数是30万，它的最小近似数应是（ ）。 9.94063506000省去万位后面的尾数是（ ），省去千万位后面的尾数是（ ），省去亿位后面的尾数是（ ）。
10.零与任何数相乘，积等于（ ）；零与任何数相加、相减，数值（ ）；相同的两个数相减，差为（ ）。
11.第五次人口普查，我国人口为十二亿九千五百三十八万人，写作（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）亿。
12.用3个0和3个6组成一个六位数，只读一个零的有（ ）；读两个零的有（ ）；一个零也不读的有（ ）。
13.用0，4，2，5，8，7组成不同的六位数，其中最大的一个数是（ ），最小的一个数是（ ），二数相差（ ）。
14.在下面的□填上适当的数字，使第一个数最接近50亿，第二个数最接近15万： 4□76300000 153□72
15.一种大型庆典每隔5年举行一次，前5年的年份的和是9795。这种庆典的第一次是在（ ）年举行。
16.三个连续自然数，中间的一个自然数为m+1，其余两个分别为（ ）和（ ）。 17.被减数增加15，减数减少15，差（ ）。
22.5个连续的自然数之和为45，其中最小的数是（ ）。
23.用最小的三位数与最大的两位数之差去乘最大的三位数与最小的四位数之和，积是（ ）。
24.三个连续的自然数，第一个和第二个之和是47，则第三个数是（ ），它们的积是（ ），和是（ ）。
25.有一道除法算式，商是47，余数是32，那么除数取最小值时，被除数是（ ）。 26.把130000万改写成用亿作单位是（ ）。 27.两个加数都扩大8倍，则和扩大（ ）倍。
28.两个数相乘，如果一个因数增加3，积就增加51；如果另一个因数减少6，积就减少150，那么两个因数是（ ）和（ ）。
29.三个数之和是120，甲数是乙数的2倍，丙数比乙数多20，丙数是（ ）。 30.0.87里有（ ）个0.01，有（ ）个0.0001。 31.三十七点七五写作（ ），210.024读作（ ）。化简小数0.705800的结果是（ ）。 32.一个数由5个十，6个一，3个百分之一组成，这个数是（ ）。 33.20.8扩大100倍，再缩小10000倍，结果是（ ）。
34.57.4要缩小100倍，需要把小数点向（ ）移动（ ）位。
35.不改变小数的大小，要把0.735改写成一个五位小数，应在它后面添（ ）个（ ）。 36.0.99的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。
37.把0.504，0.045，0.54，0.45按从小到大的顺序排列，排在第三位的数是（ ）。 38.把一个数的小数点向右移动两位后，百位上是9，个位上是9，十分位上还是9，其余数位上都是0，这个数原来是（ ），把它保留两位小数是（ ）。 39.要把0.294变成整数，小数点应向（ ）移动（ ）位，也就是说把0.294（ ）了（ ）倍。
40.π和3.14比较，（ ）大。 41.最大的两位纯小数是（ ），比3大的最小的一位带小数是（ ）。 42.把0.573扩大（ ）倍后是57.3，缩小（ ）倍是0.00573。 43.不改变数的大小，把7.3改写成计数单位是百分之一的数是（ ）；改写成计数单位是千分之一的数是（ ）。
45.π，3.14，3.1415，3.104四个数按从大到小排列应该是（ ），其中π是（ ）小数。
46.16÷11的商用循环小数的简写法表示是（ ），它是（ ）循环小数。 47.把1，5，7，3四个数字组成最大的两位小数是（ ），最小的两位小数是（ ）。 48.把2.064精确到十分位是（ ），精确到百分位是（ ）。
49.100.01中，从左到右第一个1所表示的数是最后一个所表示的数的（ ）倍。 50.小数的性质是在小数的末尾（ ）“0”或（ ）“0”，（ ）不变。
51.一个数由30个万，300个一和3个百分之一组成，这个数写作（ ）；它的最高位是（ ）位，最低位是（ ）位；它是（ ）位小数。 52.把0.97保留到千分位是（ ）。
53.两个数的和是462，其中一个数的最后一位数字是0。如果把0去掉，就与第二个数相等，这两个数中较大的一个是（ ）。
56.在9和10之间的最小两位小数是（ ），最大的一位小数是（ ）。 57.把400改写成含有两位小数的形式是（ ）。 58.在0.8与0.9之间的最小的两位小数是（ ），最大的两位小数是（ ）。 59.大于3.1而小于3.2的两位小数有（ ）个。 60.与5.71相邻的两位小数是（ ）和（ ）。 61.用三个1两个0组成的最大的纯小数是（ ），最小的纯小数是（ ）。
62.一个大于0的数除以（ ）时，商比这个数大，除以（ ）时，商比这个数小。 63.一个不为“0”自然数乘以纯小数时，积比被乘数（ ），乘带小数时，积比被乘数（ ）。 64.若给3.57的末尾增加一个零，这个数与原数相比（ ），是原数的（ ）倍；若把它的小数点去掉，是原数的（ ）倍，比原数多（ ）倍。 65.3.807807807……的小数部分的第99位数字是（ ）。
66.做除法时，错把除数的小数点点错，结果比原来扩大100倍，变成335.6。正确的商应该是（ ）。
67.财会室会计结账时，发现财面多出32.13元钱，后来发现是把一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是（ ）元。
68.一个数小数点向左移动一位后，得到的数比原数小3.06，原数是（ ）。
69.三个数的平均数是8.9，其中第一个数是7.9，比第三个数少0.6，则第二个数是（ ）。 70.把4.5的数位上的数字调换位置后，比原数多了（ ）个0.01。
71.把0.932扩大100倍后，9这个数字在（ ）位上，它原来在（ ）位上。如果要使9在百分位上，这个数应（ ）倍。 72.近似数5.0的取值范围应该是（ ），近似数5.43的取值范围应该是（ ）。 73.两个数相加，错为相减，结果是6.8，比正确答案少14.8。原来较大的数是（ ）。 74.把循环小数7.63扩大100倍后，写作（ ）。
小升初数学专题复习：数的认识
