巧家县第一中学2018届
数学必修一
复习讲义
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风从水上走过，留下粼粼波纹;骆驼从沙漠上走过，留下深深的脚印;哨鸽从天空飞过，留下串串欢韵;岁月从树林穿过，留下圈圈年轮。啊，朋友，我们从时代的舞台走过，将给社会留下些什么?花从春走过，留下缕缕花香;叶从夏走过，留下片片荫凉;风从秋走过，留下阵阵金浪;
雪从冬走过，留下种种希望。啊，朋友，我们从人生的四季走过，将给人生留下些什么?
（一） 集合与函数概念
1．(2013·四川高考)设集合A＝{x|x＋2＝0}，集合B＝{x|x－4＝0}，则A∩B＝( )
A．{－2} C．{－2,2}
B．{2} D．?
2
2．下列函数中与函数y＝x表示同一函数的是( )
A．y＝(x) C．y＝x
??2x，x≥0
3．已知函数f(x)＝?2
??x，x＜0
2
B．y＝x
2
3
3
x2
D．y＝
x
，则f(f(－2))的值是( )
B．－4 D．－8
A．4 C．8
4．下列图形中不是函数的图象的是( )
5．已知f(x)的定义域为[－2,2]，则f(x－1)的定义域为( )
A．[－1，3] C．[－3，3]
B．[0，3] D．[－4,4]
2
6．已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式是( )
A．3x＋2 C．3x－1
7．函数f(x)＝|x－1|的图象是( )
B．3x＋1 D．3x＋4
没有落日般的瑰丽，没有流云般的飘逸，但可以有水晶般的清纯与透明。没有大山般的巍峨，没有湖水般的轻柔，但可以有岩石般的坚毅与稳重。没有大海般的浩瀚，没有瀑布般的飞泻，但可以有泥土般的朴素与随和。
风从水上走过，留下粼粼波纹;骆驼从沙漠上走过，留下深深的脚印;哨鸽从天空飞过，留下串串欢韵;岁月从树林穿过，留下圈圈年轮。啊，朋友，我们从时代的舞台走过，将给社会留下些什么?花从春走过，留下缕缕花香;叶从夏走过，留下片片荫凉;风从秋走过，留下阵阵金浪;
雪从冬走过，留下种种希望。啊，朋友，我们从人生的四季走过，将给人生留下些什么?
8．已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，则g(1)＝( )
A．4 C．2
B．3 D．1
1?1?9．函数f(x)＝－2x在区间?－2，－?上的最小值为( ) 2?x?
A．1 7
C．－
2
13
10．函数f(x)＝－x＋x的图象关于( )
7
B． 2D．－1
xA．y轴对称 C．坐标原点对称
B．直线y＝x对称 D．直线y＝－x对称
11．已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x＝ab，a，b∈M，且a≠b}，则集合N的真子集个数为( )
A．8 C．4
5
3
B．7 D．3
12．已知函数f(x)＝－x－3x－5x＋3，若f(a)＋f(a－2)＞6，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，1) C．(1，＋∞)
B．(－∞，3) D．(3，＋∞)
13．已知集合A＝{－2,1,2}，B＝{a＋1，a}，且B?A，则实数a的值是________． 14．已知函数f(x)的图象如图所示，则此函数的定义域是________，值域是________． 15．若函数f(x)＝(m－2)x＋(m－1)x＋2是偶函数，则f(x)的单调递增区间是________． 16．对任意的两个实数a，b，定义min(a，b)＝?则min(f(x)，g(x))的最大值为________．
17．(本小题满分12分)已知全集U＝{x∈Z|－2＜x＜5}，集合A＝{－1,0,1,2}，集合B＝{1,2,3,4}； (1)求A∩B，A∪B； (2)求(?UA)∩B，A∪(?UB)．
18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝
(1)求f(1＋x)＋f(1－x)的值；
(2)用函数单调性的定义证明函数f(x)在(1，＋∞)上是减函数．
没有落日般的瑰丽，没有流云般的飘逸，但可以有水晶般的清纯与透明。没有大山般的巍峨，没有湖水般的轻柔，但可以有岩石般的坚毅与稳重。没有大海般的浩瀚，没有瀑布般的飞泻，但可以有泥土般的朴素与随和。
?a???b2
a＜ba≥b
，若f(x)＝4－x，g(x)＝3x，
2
xx－1
.
风从水上走过，留下粼粼波纹;骆驼从沙漠上走过，留下深深的脚印;哨鸽从天空飞过，留下串串欢韵;岁月从树林穿过，留下圈圈年轮。啊，朋友，我们从时代的舞台走过，将给社会留下些什么?花从春走过，留下缕缕花香;叶从夏走过，留下片片荫凉;风从秋走过，留下阵阵金浪;
雪从冬走过，留下种种希望。啊，朋友，我们从人生的四季走过，将给人生留下些什么?
19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝|－x＋3x－2|，试作出函数的图象，并指出它的单调增区间(不需证明)，求出函数在x∈[－1,3]时的最大值．
2
20．(本小题满分12分)已知二次函数f(x)＝－x＋2ax－a在区间[0,1]上有最大值2，求实数a的值．
21．(本小题满分12分)某类产品按质量可分为10个档次，生产最低档次的产品，每件利润6元，如果产品每提高一个档次，则利润增加2元，用同样的工时，最低档次每天生产60件，提高一个档次将少生产4件产品，问生产第几档次的产品，所获利润最大，最大是多少？
22．(本小题满分14分)已知函数f(x)＝x＋
1
，g(x)＝ax＋5－2a(a＞0)． x＋1
2
(1)判断函数f(x)在[0,1]上的单调性，并用定义加以证明；
(2)若对任意m∈[0,1]，总存在m0∈[0,1]，使得g(m0)＝f(m)成立，求实数a的取值范围．
没有落日般的瑰丽，没有流云般的飘逸，但可以有水晶般的清纯与透明。没有大山般的巍峨，没有湖水般的轻柔，但可以有岩石般的坚毅与稳重。没有大海般的浩瀚，没有瀑布般的飞泻，但可以有泥土般的朴素与随和。
风从水上走过，留下粼粼波纹;骆驼从沙漠上走过，留下深深的脚印;哨鸽从天空飞过，留下串串欢韵;岁月从树林穿过，留下圈圈年轮。啊，朋友，我们从时代的舞台走过，将给社会留下些什么?花从春走过，留下缕缕花香;叶从夏走过，留下片片荫凉;风从秋走过，留下阵阵金浪;
雪从冬走过，留下种种希望。啊，朋友，我们从人生的四季走过，将给人生留下些什么?
(二)基本初等函数(Ⅰ)
1
1．(2013·重庆高考)函数y＝的定义域是( )
log2x－2
A．(－∞，2) C．(2,3)∪(3，＋∞)
3
B．(2，＋∞) D．(2,4)∪(4，＋∞)
2．下列关于函数f(x)＝x的性质表述正确的是( )
A．奇函数，在(－∞，＋∞)上单调递增 B．奇函数，在(－∞，＋∞)上单调递减 C．偶函数，在(－∞，＋∞)上单调递增 D．偶函数，在(－∞，＋∞)上单调递减
3．设集合S＝{y|y＝3，x∈R}，T＝{(x，y)|y＝x－1，x∈R}，则S∩T是( )
A．(0，＋∞) C．?
log3xx＞0??
4．已知函数f(x)＝??1?x??x≤0???2?
1
A．－ 8C．－8
B．(－1，＋∞) D．R
x2
??1??，则f ?f???＝( ) ??27??
1B． 8D．8
0
5．若P＝log23·log34，Q＝lg 2＋lg 5，M＝e，N＝ln 1，则正确的是( )
A．P＝Q C．M＝N
B．Q＝M D．N＝P
?1?x6．已知函数f(x)＝??，则函数f(x＋1)的反函数的图象可能是( )
?2?
没有落日般的瑰丽，没有流云般的飘逸，但可以有水晶般的清纯与透明。没有大山般的巍峨，没有湖水般的轻柔，但可以有岩石般的坚毅与稳重。没有大海般的浩瀚，没有瀑布般的飞泻，但可以有泥土般的朴素与随和。
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