第32届全国中学生物理竞赛预赛试卷
I-5 6 7 8 总分 9 10 11 12
13 14 15 16 本卷共16题，满分200分。
一、选择题.本题共5小题，每小题6分.在毎小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意， 有的小题有多项符合题意。把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内.全部选对的得 6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分.
1. 2014年3月8日凌晨2点40分，马来四亚航空公司一架波音777-200飞机与管制中心失去联系.2014 年3月24日晚，初步确泄失事地点位于南纬31°52,、东经115°52z的澳大利亚西南城市珀斯附近的海 域.有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时刻在该区域正上方对海面舶照，则 A. 该卫星一定是地球同步卫星
B. 该卫星轨道平而与南纬31 ° 52’所确左的平面共而 C. 该卫星运行周期一立是地球自转周期的整数倍 D. 地球自转周期一泄是该卫星运行周期的整数倍 2.
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92U （铀核）衰变为22288Rn （轼核）要经过
B. 3次a衰变，4次B衰变 D. 4次a衰变，4次B衰变
A. 8次a衰变，16次8衰变 C. 4次a衰变，16次B衰变
3. 如图，一半径为R的固定的光滑绝缘圆环，位于竖直平面内；环上有两个相 同的带电小球a和b（可视为质点），只能在环上移动，静I匕时两小球之间的距离 为R。现用外力缓慢推左球a使英到达圆环最低点c,然后撤除外力.下列说法 正确的是 A. 在左球a到达c点的过程中，圆环对b球的支持力变大 B. 在左球a到达c点的过程中，外力做正功，电势能增加。 C. 在左球a到达c点的过程中，a、b两球的重力势能之和不变 D. 撤除外力后，a、b两球在轨道上运动过程中系统的能量守恒
4. 如图，0点是小球平抛运动抛岀点；在O点有一个频闪点光源，闪光频率 为30Hz：在抛岀点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，小球初速度与毛玻璃平 而垂直.在小球抛出时点光源开始闪光.当点光源闪光时，在毛玻碣上有小球 的一个投影点.已知图中O点与毛玻璃水平距离21. 20 m,测得第一、二个 投影点之间的距离为0.05 m.取重力加速度g=10m/s2.下列说法正确的是 A. 小球平抛运动的初速度为4m/s
B. 小球平抛运动过程中，在相等时间内的动量变化不相等 C. 小球投影点的速度在相等时间内的变化量越来越大 D.小球第二、三个投影点之间的距离0?15m
5?某同学用电荷量计（能测岀一段时间内通过导体横截而的电荷量）测量地磁场强度，完成了如下实验：如 图，将而积为S,电阻为F勺矩形导线框abed沿图示方位水平放置于 地而上某处，将其从图示位宜绕东西轴转180°,测得通过线框的电 荷量为Q：将其从图示位程绕东四轴转90。，测得通过线框的电荷 虽:为Q2。该处地磁场的磁感应强度大小应为
二 填空题.把答案填在题中的横线上.只要给出结果，不需写出求得结果的过程.
6. （10分冰平力F方向确左，大小随时间的变化如图a所示；用力F拉静止在水平桌面上的小物块，在F 从0开始逐渐增大的过程中，物块的加速度a随时间变化的图象如图b所示.重力加速度大小为10m/s2o
由图示可知，物块与水平桌而间的最大静摩擦力为 _________ :物块与水平桌而间的动摩擦因数为_________ ;
7. （10分）如图，物块A. C置于光滑水平桌而上，通过轻质滑轮和细绳悬挂物块B, 为2kg,物块C的质量为1 kg,重力加速度大小为10m/s2。
（1） 若固左物块C,释放物块A、B.则物块A、B的加速度之比 为 _______ :细绳的张力为 _________ 。
（2） 若三个物块同时由静止释放，则物块A、B和C加速度之比 为 _______ 。
物块A、B的质量均
8. （10分）2011年8月中国发射的宇宙飞船“嫦娥二号”在完成探月任务后，首次从绕月轨道飞向日地延 长线上的拉格朗日点，在该点，'‘嫦娥二号”和地球一起同步绕太阳做圆固运动.已知太阳和地球的质量 分别为Als和AIE , 日地距离为R .该拉格朗日点离地球的距离x满足的方程 为 ,由此解得xa ?（已知当入<<1时，
（1+入）”=1+门入）
9. （10分）在“利用电流传感器（相当于理想电流表）测泄干电池电动势和内阻”的实验中，某同学利用两个 电流传感器和左值电阻Ro=2OOO0以及滑动变阻器，设汁了如图a所示的电路，进行实验.该同学测出的 实验数据如下表所示
仁05 1. 20 10 0. 30 0. 40 0. 60 0. 80 0. 90 /2/A 表中人和/2分別是通过电流传感器1和2的电流.该电流的值通过数据采集器输入到讣算机，数据采集
35 1. 30 器和计算机对原电路的影响可忽略. ⑴在图b中绘岀kb图线；
（2）由/1-/2图线得出，被测电池的电动势为 _____ V,内阻为 _________ Q 1 /i/mA 2 3 4 5 图a
图I）
10. （10分）某金属材料发生光电效应的最大波长为Ao,将此材料制成一半径为R的圆球，并用绝缘线悬 挂于真空室内.若以波长为入（入＜入0）的单色光持续照射此金属球，该金属球发生光电效应所产生光电子的 最大初动能为 ________ ,此金属球可带的电荷量最多为 ________________ ,（设无穷远处电势为零，真空中 半径为厂带电量为q的导体球的电势为U=k丄?）
r
三、计算题。计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和盍要的演算步骤.只写出最后结果的不能得 分?有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位.
门.（20分煤机场候机楼外景如图a所示。该候机楼结构简化图如图b所示：候机楼侧壁是倾斜的，用钢 索将两边斜壁系住，任钢索上有许多竖直短钢棒将屋面支撑在钢索上.假设海边斜壁的质量为H7,质量分 布均匀：钢索与屋而（包括短钢棒）的总质量为伴，在地而处用铁链与水平地而连接，钢索固左于斜壁上端 2 以支撑整个屋面，钢索上端与斜壁的夹角为30。：整个系统左右对称.求 （1） 斜壁对钢索的拉力的大小： （2） 斜壁与地面的夹角.
屋面
图a
图
1>
亿.（20分）从左至右在同一水平地而上依次有3个质点a、b、c,且三者共线，a与b相距h, b与c相 距（2.现同时将它们从其初始位置抛出.已知质点b以初速度V。竖直上抛，质点C以某一初速度竖直上抛.设 在这3个质点的运动过程中，a能碰到质点b和c：并假设质点a的质量远大于质点b的质量，且a与b 碰撞时间极短.求质点c的初速度w和质点a的初速度所满足的条件。所求的结果均用题中的已知量表示 岀来。
13. （20分）有一块长条形的纯净半导体硅，英横截面积为2.5cm2,通有电流2mA时，其内自由电子左向 移动的平均速率为7.5xW5m/s,空穴泄向移动的平均速率为2.5 xio^m/s。已知硅的密度为 2.4x103kg/m3,原子量是28。电子的电荷量大小为*1.6x10化.若一个硅原子至多只释放一个自由电子, 试估算此半导体材料中平均多少个硅原子中才有一个硅原子释放岀自由电子？阿伏伽徳罗常数为 N0=6.02x1023mol4 o
14. （20分）电子感应加速器利用变化的磁场来加速电子.电子绕平均半径为R的环形轨道（轨道位于真空 管道内）运动，磁感向强度方向与环形轨道平而垂直。 电子被感应电场加速，感应电场的方向与环形轨道 相切.电子电荷疑为e o
\\R
（1） 设电子做圆周运动的环形轨道上的磁感应强度大小的增加率为——，求在环形 轨道切线方向感应电场作用在电子上的力：
_
（2） 设环形轨道平而上的平均磁感应强度大小的增加率为兰，试导出在环形轨道 切线方向感应电场作用在电子上的力与——的关系；
△/
A D
A
D
⑶为了使电子在不断增强的磁场中沿着半径不变的圆轨道加速运，求石和\间必须满足的定量 关系.
15. (20分)如图，导热性能良好的气缸A和B高度均为h(已除开活塞的厚度)，横截而积不同，竖直浸没 在温度为几的恒温槽内。它们的底部由一细管连通(细管容积可忽略).两气缸内各有一个活塞，质量分别 为mA=2m和mB=m,活塞与气缸之间无摩擦，两活塞的下方为理想气体，上方为真空。当两活塞下方气 体处于平衡状态时，两活塞底而相对于气缸底的髙度均为￡°现保持恒温槽温度不变，在两活塞土上而同
2
时各缓慢加上同样大小的压力，让压力从零缓慢增加，直至其大小等于2mS(g为重力加速度)为止。并一 直保持两活塞上的压力不变；系统再次达到平衡后，缓慢升髙恒温槽的温度，对气体加热，直至气缸B中 活塞底而恰好回到高度为2处.求
2
(1) 两个活塞的横截而枳之比SA： SB： (2) 气缸内气体的最后的温度：
(3) 在加热气体的过程中.气体对活塞所做的总功。
16. (20分)如示意图所示，一垂直放置的髙为15.0cm的圆柱形中空玻璃容器. 其底部玻璃较厚，底部顶点A点到容器底平而中心B点的距离为&0cm,底部 上沿为一凸起的球冠，球心C点在A点正下方，球的半径为1.75cm.已知空气 和容器玻璃的折射率分别是no=1.0和m=1.56.只考虑近轴光线成像。 已知： 当入《1时，sinA=A. (1) 当容器内未装任何液体时，求从B点发出的光线通过平凸玻璃柱，在玻璃 柱对称轴上所成的像的位置，并判断像的虚实：
(2) 当容器内装满折射率为1.30的液体时，求从B点发出的光线通过平凸玻璃 柱的上表而折射后所成像点的位置，并判断这个像的虚实。
第32届全国中学生物理竞赛预赛试卷及解析
