华师大版九年级数学上册第23章图形的相似综合测试卷
一、选择题（每小题3分,共30分） 1. 若
xyz???0,则下列各式正确的是 234（ ）
2x?2yz? 52x?1y?1x?1z?2（C） （D） ??2324（A）2x?3y?4z （B）
2. 如图所示,已知?1??2,添加下列条件后,仍无法判定△ABC∽△ADE的是 （ ）
ABAC （B）?B??D ?ADAEABBC（C）?C??AED （D） ?ADDE（A）
AAD21EFEB第 2 题图CB第 3 题图C
3. 如图所示,在△ABC中,EF//BC,AB?3AE,若S四边形BCFE?16,则S?ABC为 （ ）
（A）16 （B）18 （C）20 （D）24
4. 已知△ABC∽△A'B'C',AD和A'D'是它们的对应中线,若AD?10,A'D'?6,则△ABC与△A'B'C'的周长之比是 （ ）
（A）3 : 5 （B）9 : 25 （C）5 : 3 （D）25 : 9
5. 如图所示,在Rt△ABC中,?ACB?90?,点D、E、F分别是AB、AC、AD的中点,若AB?8,则EF的长是 （ ）
九年级上册数学 第1页
（A）1 （B）2 （C）3 （D）23
yAAFEDBOxC第 5 题图B第 6 题图
6. 如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A?2,4?,B?4,1?,以原点O为位似中心,将△OAB缩小为原来的
1,则点A的对应点A'的坐标是 2（ ）
?1?（A）?2,? （B）?1,2? （C）?4,8?或??4,?8? （D）?1,2?或??1,?2?
?2?7. 如图所示,在△ABC中,点D是AB边上一点（不与A、B两点重合）,下列条件: ①?ACD??B; ②?ADC??ACB; ③AC2?AD?AB; ④
ACAD. ?BCCD其中能判定△ABC∽△ACD的条件的个数为 （ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
ACEGAD第 7 题图BBDFC第 8 题图
8. 如图所示,在△ABC中,点D在BC边上,连结AD,点G在线段AD上,GE//BD,且交AB于点E,GF//AC,且交CD于点F,则下列结论一定正确的是 （ ）
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（A）
ABAGFGEGAECFDFDG （B） （C） （D） ????CFADAEADACBDBEDF9. 如图所示,在△ABC中,点D在AC边上,AD:DC?1:2,O是BD的中点,连结AO并延长交BC于点E,则BE:EC? （ ）
（A）1 : 2 （B）1 : 3 （C）1 : 4 （D）2 : 3
10. 如图所示,等腰△ABC纸板中,AB?AC?5,BC?2,P为AB边上一点,过点P沿直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板,恰有3种不同的剪法,那么BP的长可以为 （ ）
（A）3. 6 （B）2. 6 （C）1. 6 （D）0. 6
AADOBE第 9 题图CPBC第 10 题图
二、填空题（每小题3分,共15分） 11. 已知
a2a?2b的值是__________. ?,则
b3a?2b12. 如图所示,△ABC是一块等腰三角形空地,已知点D、E分别是边AB、AC的中点,量得
AC?10米,AB?BC?6米,若用篱笆围成四边形BCED来放养小鸡,则需要篱笆的长为
__________米.
13. 如图所示,△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形,若C1为OC的中点,A1B1?4,则AB的长为__________.
ACDEC1AA1BB第 12 题图COB1第 13 题图
九年级上册数学 第3页
14. 如图所示,在□ABCD中,AC、BD相交于点O,点E是OA的中点,连结BE并延长交AD于点F,已知S?AEF?4,则下列结论:①
AF1?;②S?BCE?36;③S?ABE?12;④△AEF∽△ACD,FD2其中一定正确的是__________.（填序号）
15. 如图所示,矩形ABCD的对角线相交于点P,点E、F分别是边AB、BC上的点,且PE?PF.若AB?3,BC?4,那么
PE的值为__________. PFADPAEFDEOB第 14 题图CBF第 15 题图C
三、解答题（共75分）
16.（8分）如图所示,矩形ABCD中,点E是BC上一点,连结DE,过点A作AF?DE. 求证:△ADF∽△DEC.
ADFBEC
17.（8分）如图所示,在Rt△ABC中,?C?90?,AB?14,AC?7,点D是BC上一点,BD?8,
DE?AB,求线段DE的长.
CDAEB
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18.（9分）如图所示,在△ABC和△ADE中,?BAD??CAE,?ABC??ADE. （1）写出图中的两对相似三角形（不添加辅助线）; （2）请分别说明两对三角形相似的理由.
AEDBC
19.（9分）如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A??3,?3?,点B??1,?3?,点C??1,?1?. （1）画出△ABC;
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标:__________;
（3）以O为位似中心,在第一象限内把△ABC扩大为原来的2倍,得到△A2B2C2,并写出点A2的坐标:__________.
九年级上册数学 第5页
华师大版九年级数学上册第23章图形的相似综合测试卷【含答案】
