2019年
第22讲 与圆有关的位置关系
A组 基础题组
一、选择题
1.☉O的半径r=5 cm,圆心到直线的距离OM=4 cm,在直线上有一点P,且PM=3 cm,则点P( ) A.在☉O内 B.在☉O上 C.在☉O外
D.可能在☉O上或在☉O内 2.下列语句中,正确的是( ) A.长度相等的弧是等弧
B.在同一平面上的三点确定一个圆
C.三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点 D.三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等
3.(2018福建)如图,AB是☉O的直径,BC与☉O相切于点B,AC交☉O于点D.若∠ACB=50°,则∠BOD等于 ( )
A.40° B.50° C.60° D.80°
4.如图,PA,PB切☉O于A,B两点,∠APB=80°,C是☉O上不同于A,B的任一点,则∠ACB等于( )
A.80° B.50°或130° C.100° D.40°
5.(2018重庆)如图,已知AB是☉O的直径,点P在BA的延长线上,PD与☉O相切于点D,过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C.若☉O的半径为4,BC=6,则PA的长为( )
2019年
A.4 B.2C.3 D.2.5
6.如图,点I和O分别是△ABC的内心和外心,则∠AIB和∠AOB的关系为( )
A.∠AIB=∠AOB B.∠AIB≠∠AOB
C.2∠AIB-∠AOB=180°
D.2∠AOB-∠AIB=180°
7.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD,AB,BC分别与☉O相切于E,F,G三点,过点D作☉O的切线交BC于点M,切点为N,则DM的长为( )
A. B.
C. D.2
二、填空题
8.直角三角形的两条直角边长分别是5 cm和12 cm,则它的外接圆半径为 ,内切圆半径为 . 9.(2018江苏连云港)如图,AB是☉O的弦,点C在过点B的切线上,且OC⊥OA,OC交AB于点P,已知∠OAB=22°,则∠OCB= °.
2019年
三、解答题
10.(2018东营)如图,CD是☉O的切线,点C在直径AB的延长线上. (1)求证:∠CAD=∠BDC;
(2)若BD=AD,AC=3,求CD的长.
11.(2017东营)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的☉O交BC于点D,过点D作☉O的切线DE,交AC于点E,AC的反向延长线交☉O于点F. (1)求证:DE⊥AC;
(2)若DE+EA=8,☉O的半径为10,求AF的长.
2019年
B组 提升题组
一、选择题
1.下图是一块三角形余料,已知AB=20 cm,BC=7 cm,AC=15 cm,现将余料裁剪成一个圆形材料,则该圆的最大面积是( )
A.π cm B.2π cm C.4π cm
2
2
2
D.8π cm
2
2.如图,☉O的半径为2,点A的坐标为(2,2),直线AB为☉O的切线,B为切点,则B点的坐标为( )
A.
二、填空题
B. C. D.
3.(2018安徽)如图,菱形ABOC的边AB,AC分别与☉O相切于点D,E.若点D是AB的中点,则∠DOE= °.
4.(2018山西)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D是AB的中点,以CD为直径作☉O,☉O分别与AC,BC交于点E,F,过点F作☉O的切线FG,交AB于点G,则FG的长为 . 三、解答题
5.(2018菏泽)如图,△ABC内接于☉O,AB=AC,∠BAC=36°,过点A作AD∥BC,与∠ABC的平分线交于点D,BD与AC交于点E,与☉O交于点F.
2019年
(1)求∠DAF的度数; (2)求证:AE=EF·ED; (3)求证:AD是☉O的切线.
2
6.(2018广东)如图,四边形ABCD中,AB=AD=CD,以AB为直径的☉O经过点C,连接AC、OD交于点E. (1)证明:OD∥BC;
(2)若tan∠ABC=2,证明:DA与☉O相切;
(3)在(2)的条件下,连接BD交☉O于点F,连接EF,若BC=1,求EF的长.
7.(2017衡阳)如图,已知△ABC内接于☉O,AB为☉O的直径,BD⊥AB,交AC的延长线于点D. (1)E为BD的中点,连接CE,求证:CE是☉O的切线; (2)若AC=3CD,求∠A的大小.
2020版中考数学 第一部分 基础知识过关 第六章 圆 第22讲 与圆有关的位置关系精练
