(1)、①求表中a的值；②频数分布直方图补充完整；
(2)、若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
(3)、第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对 抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的 概率． +
20.
如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合） ，过点F的反比例函数y=（k＞0）的图象与BC边交于点E．
(1)、当F为AB的中点时，求该函数的解析式；
(2)、当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？ +
21.
某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元 ，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱 的数量与用64000元购进空调的数量相等． (1)、求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？
(2)、现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台 家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利
润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案 以及最大利润． +
22.
已知，如图（1），PAB为⊙O的割线，直线PC与⊙O有公共点C，且PC2=PA×PB ，
(1)、求证：∠PCA=∠PBC；?直线PC是⊙O的切线； (2)、如图（2），作弦CD，使CD⊥AB，连接AD、BC，若AD=2，BC=6，求⊙O的 半径；
(3)、如图（3），若⊙O的半径为 ，PO=
，MO=2，∠POM=90°，⊙O上是否存在一点Q，使得PQ+
QM有最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，说明理由．
+
23.
在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣5ax+4a与x轴交于A、B（A点在B点的左侧 ）与y轴交于点C．
(1)、如图1，连接AC、BC，若△ABC的面积为3时，求抛物线的解析式；
(2)、如图2，点P为第四象限抛物线上一点，连接PC，若∠BCP=2∠ABC时，求 点P的横坐标；
(3)、如图3，在（2）的条件下，点F在AP上，过点P作PH⊥x轴于H点，点K在PH 的延长线上，AK=KF，∠KAH=∠FKH，PF=﹣4 a，连接KB并延长交抛物线于点Q，求PQ的长． +
2017年广东省深圳市南山区十校联考中考数学一模试卷
