2017年广东省深圳市南山区十校联考中考数
学一模试卷
一、选择题
1.下列四个数中，无理数是（??） A、﹣ B、﹣ C、0 D、|﹣2| +
2.下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A、 +
B、 C、 D、
3.
过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包 装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量，把数据3120000用科学 记数法表示为（）
A、312×104 B、0.312×107 C、3.12×106 D、3.12×107 +
4.下列运算结果为a6的是（??） A、a2+a3 B、a2?a3 C、（﹣a2）3 D、a8÷a2 +
5.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C的度数为（??）
A、50° B、40° C、30° D、20° +
6.
请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，要说 明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据 是（）
A、边边边 B、边角边 C、角边角 D、角角边 +
7.对于双曲线y= ，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（?? ）
A、m＞0 B、m＞1 C、m＜0 D、m＜1 +
8.
某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是 到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为 x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（） A、 +
9.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则 的长为（??）
B、
C、
D、
A、 π B、 π C、 π D、π +
10.下列命题正确是（??）
A、点（1，3）关于x轴的对称点是（﹣1，3） B、函数y=﹣ 2x+3中，y随x的增大而增大 C、若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则中位数是3 D、同圆中的两条平行弦所夹的弧相等 +
11.
下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一 共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个 小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）
A、21 B、24 C、27 D、30 +
12.
如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交 AF于点G，连接DG．给出以下结论：①DG=DF；②四边形EFDG是菱形；③EG2 = GF×AF；④当AG=6，EG=2 时，BE的长为
，其中正确的结论个数是（??）
A、1 B、2 C、3 D、4 +
二、填空题
13.分解因式：2x2﹣8= +
14.小明用S2=
?[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）3]计算一组数据的方差，那么
3+…+x1 ． 0= x1+x2+x+
15.
如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB=30°，D点测得∠A DB=60°，又CD=60m，则河宽AB为 m（结果保留根号）．
．
+
16.
如图，10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条 直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为 ．
+
三、解答题
17.计算：2cos60°﹣（﹣3）﹣3+（π﹣ ）0﹣|﹣2|． +
18.先化简，再求值：（1﹣ +
19.
“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”， 经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确 默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数 分布直方图如图表： 组别 第1组 第2组 第3组 第4组
成绩x分 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90
频数（人数）
6 8 ）÷
，其中a= ﹣1．
14 a
第5组 90≤x＜100 请结合图表完成下列各题：
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2017年广东省深圳市南山区十校联考中考数学一模试卷
