分析与解：量得小长方形的长是2.5厘米，宽是1厘米；大长方形的长是7.5厘米，宽是3厘
米。大长方形与小长方形长的比是7.5 : 2.5 = 3 : 1，宽的比是3 : 1。
大长方形的面积小长方形的面积 =
7.5?32.5?1 =
7.52.5 ×
31 = 9 : 1 = 32 : 1
答：大长方形与小长方形面积的比是9 : 1。
例6、（认识北偏东（西）若干度、南偏东（西）若干度等方向）
如图，一辆汽车向正北方向行驶，你能说出商场和书店分别在汽车的什么方向吗？
N
商场 北 45o
60o 书店
0 3 6 9千米 汽车
分析与解：从图上可以看出，以汽车为中心，书店在汽车的东北方向，商场在汽车的西北方向。
怎样才能更准确地表示它们的位置呢？
东北方向也叫做北偏东方向，书店在汽车的北偏东60o方向。 西北方向也叫做北偏西方向，商场在汽车的北偏西45o方向。
答：书店在汽车的北偏东60o方向，商场在汽车的北偏西45o方向。
例7、（知道了物体的方向和距离，才能确定物体的具体位置）
量出上图中书店到汽车的图上距离，根据比例尺算一算，书店在汽车北偏东60o方向的多少千米处？商场呢？
分析与解：从图中量得书店和商场到汽车的图上距离分别是1.2厘米和2.3厘米，根据比例尺，
图上距离1厘米代表实际距离3千米，分别算出实际距离。 1.2 × 3 = 3.6（千米）┄┄┄书店 2.3 × 3 = 6.9（千米）┄┄┄商场
答：书店在汽车北偏东60o方向的3.6千米处，商场在汽车北偏西45o方向的6.9千米处。
点评：只有在方向词的后面添上角的度数，才能准确描述物体所在的位置。确定方向时，一定
要先确定好南或北，再看是偏东还是偏西，如果图中没有画线，要先连线。算实际距离就根据前面比例尺的相关知识去求。
例8、（辨析）书店在汽车的北偏东60o方向，表示汽车也在书店的北偏东60o方向。
分析与解：书店在汽车的北偏东60o方向，是以汽车为中心，由北向东旋转60o；而以书店为中
心，汽车在书店的西南方向，即南偏西60o方向。
书店在汽车的北偏东60o方向，表示汽车在书店的南偏西60o方向。
例9、（根据给定的方向和距离，有序地确定物体的具体位置） 海面上有一座灯塔，灯塔北偏西30o方向30千米处是凤凰岛。
N 北
W西 东E
灯塔 0 10 20 30千米
南 S
你能在图上指出凤凰岛大约在什么位置吗？ 分析与解：（1）先确定北偏西30o的方向，画一条射线。
N 30o
灯塔
（2）再算出灯塔到凤凰岛的图上距离是多少厘米。
30 ÷ 10 = 3（厘米）
凤凰岛 ● N 30o
灯塔
点评：在表示凤凰岛的具体位置时，先要画出表示方向的射线，再确定灯塔到凤凰岛的图上距
离。且在画表示方向的射线时，应从表示灯塔的点开始画起，并注意正确摆好量角器。
例10、（用方向和距离描述简单的行走路线）
下图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空。
（1）旅游1号车从起点站出发，向（ ）行驶到达青水公园，再向（ ）偏（ ）（ ）
的方向行（ ）千米到达抗战纪念碑。 （2）由绿博园向南偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到达购物中心，再向北偏（ ）
（ ）的方向行（ ）千米到达人民公园。 分析与解：先找准方向，再说出具体的路程。（1）旅游1号车从起点站出发，向（ 东 ）行驶
到达青水公园，再向（ 北 ）偏（东）（40o）的方向行（1.8 ）千米到达抗战纪念碑。
（2）由绿博园向南偏（东）（60o）的方向行（1.7）千米到达购物中心，再向北偏（ 东 ）
（70o）的方向行（1.5）千米到达人民公园。 点评：在进行描述的时候，一定要先说清楚方向再说路程。说方向的时候为了说清楚，通常情
况下不用东北、西北、东南、西南等说法，而用南偏东、南偏西、北偏东、北偏西多少
度的说法更为准确。
小学数学总复习专题讲解及训练（七）
模拟试题
１、说出下面各比例尺表示的意思。
1∶40000
2、判断：
①小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离， 这幅图的比例尺为1︰2。 ┈┈┈┈ （ ） ②某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，
说明了该零件的实际长度与图上是一样的 ┈┈┈┈ （ ）
③一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。┈┈┈ （ ） 3、选择：
①如果某图纸所用的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离（ ）实际距离。 A.小于 B.大于 C.等于
②学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用（ ）作比例尺较合适。 A.1︰20 B.1︰2000 C.1︰200
4、一幅地图的线段比例尺是 ，这幅图上3厘米表示实际距离多少千米？
5、 一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是3毫米。求这幅图的比例尺。
6、英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ：4000的平面图上，长和宽
各应画多少厘米？
7、在比例尺为1 ：200000的一幅地图上，A城和B城相距5厘米，两城实际相距多少千米？
8、 一幅地图的线段比例尺是：
0 40 80 120 160千米，甲乙两城在
这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？
9、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。 （1）求这间教室的图上面积与实际面积。
（2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较。
10、下图是按1︰50000的比例尺绘出的方位图。说一说商店、公园、电影院的位置。
电影院 ●30o ● ● 40o 广场 公园 ● 商店
（1）公园在广场的东面（ ）千米处。
（2）电影院在广场的（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）千米处。 （3）商店在广场的（ ）。
小升初总复习数学归类讲解及训练（中-含答案）
