班级___ ___学号____ ____姓名____ _____成绩______________ 一、选择题
1. m与M水平桌面间都是光滑接触,为维持m与M相对静止,则推动M的水平力F为:( B ) (A)(m+M)gctg (B)(m+M)gtg (C)mgtg (D)Mgtg
mFMθ2. 一质量为m的质点,自半径为R的光滑半球形碗口由静止下滑,质点在碗内某处的速率为v,则质点对该处的压力数值为:( B )
mv23mv22mv25mv2 (A) (B) (C) (D)
R2RR2R 3. 如图,作匀速圆周运动的物体,从A运动到B的过程中,物体所受合外力的冲量:( C ) (A) 大小为零
(B) 大小不等于零,方向与vA相同 (C) 大小不等于零,方向与vB相同
(D) 大小不等于零,方向与物体在B点所受合力相同
RAO BvBvA二、填空题
1. 已知mA =2kg,mB =1kg,mA、mB与桌面间的摩擦系数
=,(1)
今用水平力F=10N推mB,则mA与mB的摩擦力f=_______0______,mA的加速度aA =_____0_______. (2)今用水平力F=20N推mB,则mA与mB的摩擦力f=____5N____,mA的加速度aA =. (g=10m/s)
2
FmAmB2. 设有三个质量完全相同的物体,在某时刻t它们的速度分别为v1、v2、v3,并且v1=v2=v3 ,
v1与v2方向相反,v3与v1相垂直,设它们的质量全为m,试问该时刻三物体组成的系统的总
动量为_______m v3________.
3.两质量分别为m1、m2的物体用一倔强系数为K的轻弹簧相连放在光滑水平桌面上(如图),当两物体相距为x时,系统由静止释放,已
xm2 m1知弹簧的自然长度为x0,当两物体相距为x0时,m1的速度大小为 Km2x . 2m1m2?m12
4. 一弹簧变形量为x时,其恢复力为F=2ax-3bx,现让该弹簧由x=0变形到x=L,其弹力的功为: aL?bL .
5. 如图,质量为m的小球,拴于不可伸长的轻绳上,在光滑水平桌面上作匀速圆周运动,其半径为R,角速度为,绳的另一端通过光滑的竖直管用手拉住,如把绳向下拉R/2时角速度
’
23mR为
F
4 ,在此过程中,手对绳所作的功为
3m?2R2 . 2三、计算题:
1.一质量为m的物体,从质量为M的圆弧形槽顶端由静止滑下,设圆弧形槽的半径为R,张角为/2,如图所示,如所有摩擦都可忽略,求:(1)物体刚离开槽底时,物体和槽的速度各是多少(2)在物体从A滑到B的过程中,物体对槽做的功为多少(3)物体到达B点时,对槽的压力(B点为槽的最底端).
解:(1)m从M上下滑的过程中,机械能守恒,以m,M,地球为系统,以最低点为重力势能零点,则有
A m R O121mv?MV2 22又下滑过程,动量守恒,以m,M为系统则在m脱离M瞬间,水平方向有 mv?MV?0
mgR?联立,以上两式,得 v? M B2MgR2gR;V?m
?m?M?M(M?m)1m2gR2(2)W?MV?
2M?mv'22m(3)v?V?v' F?mg?m N?mg(3?)
RM????????2.设F合?7i?6jN.(1) 当一质点从原点运动到r??3i?4j?16km时,求F所作的
功.(2)如果质点到r处时需,试求平均功率.(3)如果质点的质量为1kg,试求动能的变化. 解: (1)由题知,F合为恒力,W合?F?r?(7i?6j)?(?3i?4j?16k)
??21?24??45J (2) P??W45??75w ?t0.6(3) 由动能定理,?Ek?W??45J
3. 质量m=的小球,拴在长度L=的轻绳的一端,构成摆,摆动时与竖直的最大夹角为60°. (1)小球通过竖直位置时的速度为多少此时绳的张力(2)在<60°的任一位置,求小球速度
v与 的关系式,这时小球的加速度为何绳的张力为多大.
解: (1)mg(l?lcos60)?0
O θ 60o m12mv?0 2v2?2mg 得 v?gl ; T?mg?ml A
B
(2)mg(lcos??lcos60)?得v?012mv?0 2gl(2cos??1)
0v253T?mgcos(60??)?m?mg(cos??sin??1)
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大学物理作业(二)答案
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